五年级下册数学教案 - 5.1用字母表示数 西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 - 5.1用字母表示数 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 28.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-07 11:22:58 | ||
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文档简介
用字母表示数
教学目标：
1.学会用字母表示数，体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行数学表达和交流。
2.在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性，增强数学意识，初步体会归纳猜想、数形结合等数学思想方法在数学中的应用。
教学重点：理解字母表示数的意义。
教学难点：探索规律，并用字母表示简单的数学规律。
教学过程：
一、导入
同学们，老师这儿有一副扑克牌，扑克牌，你们玩儿过吗？（玩儿过）老师从这副牌中选了几张，考考大家，看看谁认识。（灯片展示：红桃2、方块5、黑桃8、梅花10、梅花A、红桃J、黑桃Q、红桃K等）请同学们仔细观察：这几张牌有什么不同，（1、生：花色不同。师：你真会观察。2、数字不同。师;观察真仔细。）请同学们继续观察：这几张牌的数字有什么不同，（有些牌的大小是用一个具体的数来表示的，而有些牌的大小是用一些字母来表示的）。你们知道“J”、“Q”、“K”、“A”都分别表示那几个数字吗？（生回答）对！在扑克牌中我们用了几个字母来表示一些数，其实，生活中很多地方都会用字母来表示一些数，今天我们就来学习和研究用字母表示数。（揭示并板书课题：用字母表示数）
二、学习新课
1、数青蛙，唱儿歌（字母表示数）
师：有一首《数青蛙》的儿歌，老师童年的时候非常喜欢，不知道同学们听过没有?
生：听过
师：唱这首《数青蛙》的儿歌时需要一边想，一边算，一边唱，好难哟，老师童年的时候只能唱几句，就唱不下去了，不知你们能唱几句？要不要试试？
师：好，在唱这首数青蛙儿歌我觉得拍着手唱更有意识，我给你们起个头
（课件播放：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；）
2只青蛙……………………………；
3只青蛙……………………………；
……
师：同学们刚才唱得不整齐，为什么呢？
生：
师：（分析的不错）
师：是因为有些人想得快，算得快，唱得快；而有些人想得慢，算得慢，唱得也慢，现在我们不要求整齐，你能唱多快就唱多快，看你能唱到多少只青蛙。（这里时间长一点）
师：同学们都汇报一下吧，你唱到了多少只青蛙
生：我唱到了（ ）只青蛙
生：
师：有超过5只青蛙的吗？
生：
师：有超过8只青蛙的吗？
生：
师：同学们真能干，如果我随便说个青蛙数，你能唱出来吗？（难）
师：同学们有没有发现，青蛙越多越难唱。（是）
师：其实，《数青蛙》儿歌里边是有规律的，你仔细找找，有什么规律？
生：嘴巴张数和青蛙只数相同，眼睛只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。
师：你真聪明。
师：知道这些规律后，你能用一句话把这首《数青蛙》唱完吗？想一想，该怎么唱，同桌可以讨论讨论。
学生汇报讨论结果：
生1：可以用一个字母来表示青蛙的只数，（师板书：字母可以表示一个数）如：用X表示青蛙的只数，那么嘴巴的张数也是X，眼睛的只数就是X×2，腿的条数就是X×4。
师：你回答很正确，很简洁。
师：这里只能用字母X吗?
生：还可以是W
师：如果用W表示青蛙只数有该怎么唱呢？
生：W只青蛙W张嘴，W×2只眼睛W×4条腿；
师：不错。
生：还可以是A
师：如果用A表示青蛙只数有该怎么唱呢？
生：A只青蛙A张嘴，A×2只眼睛A×4条腿；
师;不错。
生2：如用A表示青蛙的只数，那么嘴巴的张数也是A，眼睛的只数就是A×2，腿的条数就是A×4。
师：很好。刚才三位同学在叙述中出现了X×2、X×4、W×2、A×4这样的乘法算式，其实，像这样的乘法算式是可以简写的。（请同学们打开数学书第73页，把例1表格下面的文字读一篇。）
师：像２×Χ和４×Χ 这个乘号可以写成一个小圆点，２·Χ ，但我们在读的时候这个小圆点读作乘，也可以不写· 直接写成２Χ。 注意：当字母和数字相乘时，一般把数字写在字母的前面。
Χ×２=Χ·２=２Χ (师同时板书）
师：那４×Χ的简便写法是？
生：４Χ
师：结合同学们的讨论以及三位同学的回答，你能用一句话把这首《数青蛙》唱完吗？
生：X只青蛙X张嘴，2X只眼睛4X条腿。
师：很好。用一个字母来表示青蛙的只数，就可以顺利地把这首《数青蛙》的儿歌唱完。
师：现在你能把这首《数青蛙》的儿歌唱完吗？
生1： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙……………………………；
3只青蛙……………………………；
X只青蛙X张嘴，2X只眼睛4X条腿。
生2： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙……………………………；
A只青蛙A张嘴，2A只眼睛4A条腿。
2、猜年龄（用字母表示数量关系）
同学们刚才表现非常不错，下面我们来轻松一下，玩儿一个猜年龄的游戏。
师：让我猜猜你们今年有多少岁？（大多数同学今年11岁。）
生齐：是
师：那你们知道潘老师今年有多少岁吗？猜猜看。
生：28岁；
生：29岁；
师：潘老师透露一点信息：潘老师比班上大多数同学大20岁。现在你知道老师有多少岁了吗？
生：31岁。
师：追问：你是怎么知道的？
生：11＋20 师：非常正确 （师板书：11＋20）
师：当李佳12岁时，老师多少岁？（这里的李佳是班里的一个同学）
生：12＋20 师：对 （师板书：12＋20）
师：当李佳20岁时，老师多少岁？
生：20＋20 师：对 （师板书：20＋20）
师：当李佳A岁数的时候，知道老师的年龄吗？
生：A＋20 师：你的回答真棒！
师：在A＋20这个式子中，A表示什么量？（李佳的年龄），A＋20又表示什么量（老师的年龄），这一竖排表示的是李佳的年龄，它表示一个量，这一竖排表示潘老师的年龄，它也表示一个量，所以字母还可以表示两个量之间的关系。（板书：字母可以表示两个量之间的关系）
师：有了这个关系式，当知道李佳的年龄时，可以算出老师的年龄吗？
生：可以。
师：如果李佳的年龄是15岁，老师有多少岁？
生：35岁；
师：你是怎么算出来的？
生：15＋20=35（岁）师：非常正确
师：如果老师的年龄是B岁，你知道李佳的年龄吗？
生：B－20
师：为什么这样表示？
生：因为老师比李佳大20岁，反过来，李佳就比老师小20岁。
师：你真会想。
师：如果老师的年龄是50岁，李佳有多少岁？
生：50－20=30（岁）
师小结：我们用字母，或含有字母的式子可以表示一个数，含有字母的式子不仅可以表示一个数，还表示一定的数量关系。
课间练习：1、生活中还有那些数量关系可以用字母来表示？
师：如：我们以前学习过长方形的面积：a×b
正方形的面积：a×a
平行四边形的面积：a×h
过去我们学过一些运算律，回忆一下，用字母写出来。
如：加法交换律：a＋b=b＋a
巩固练习
师：唱儿歌、猜年龄能用数学的方法找到其中的规律，其实在我们的生活中，或者生活现象中经常用到字母来表示数加以解释﹑分析。
请同学们看大屏幕，用含有字母的式子填空。
１﹑一辆公共汽车上原来有Χ人，现在有上来4人，现在有多少人。
生：Χ+4
师：怎么想的？
生：车上原来有Χ，上来了4人，，就应加上，所以是Χ+4。
２﹑妈妈煮了Ｍ个饺子，如果每盘盛１3个，可以盛多少盘。
生：Ｍ÷１3
师：为什么是Ｍ÷１3？
生：因为妈妈煮了Ｍ个饺子，每盘盛１3个，就是求Ｍ里边包含着多少个１3，所以是Ｍ÷１3。
３﹑神舟七号飞船平均每秒飞行Ｖ千米，５秒飞行（ ）千米。Ａ秒飞行（ ）千米。用Ｖ表示速度，ｔ表示时间，ｓ表示路程，那么
ｓ＝？
师：这3个量之间是什么关系？
生:路程=速度×时间
师：用字母表示ｓ＝？
生：ｓ＝ｖｔ
四｜巩固练习２
2：课件出示：小小“审判官”。
a×4可写成a4（ ）（数与字母相乘时，数一般写在字母前面。）
5×6可写成56（ ）（数与数相乘时，乘号不能省略不写。）
b+2可写成2b（ ）（字母与数相加时，加号不能省略不写。）
m÷8=8m( )(字母与一个数相除， 除号不能省略不写 ）
五、师：下面一道题敢挑战吗？
生：
思考填空：李明今年Χ岁，爸爸的年龄比他的３倍小１，爸爸今年的年龄是（ ）岁。
生：3Χ－１
师：怎么想的？
生：
师：
师追问：猜猜看，李明今年可能是几岁？
Ａ、５岁 Ｂ、 12岁 Ｃ、 50岁
生：Ｂ
师：怎么不是50岁呢？怎么不是５岁呢？
生：
五﹑小结
师：通过今天的学习，你有那些收获？
生：
师：在今天的课堂上初步认识了用字母表示数，我们懂得了用字母表示数、数量关系、运算律、计算公式，其实在我们的日常生活中广泛应用。爱因斯坦曾经说过这样一句话；它是用字母来表示的，Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ Ａ表示成功；Ｘ表示艰苦劳动；Ｙ表示最正确的方法；Ｚ表示少说空话。希望同学们在今后的学习和生活中少说空话，用最正确的方法，通过艰苦的劳动，相信你们一定会取得成功！
板书设计：
字母表示数
1、字母可以表示一个数
2、字母可以表示两个量之间的关系
1
教学目标：
1.学会用字母表示数，体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行数学表达和交流。
2.在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性，增强数学意识，初步体会归纳猜想、数形结合等数学思想方法在数学中的应用。
教学重点：理解字母表示数的意义。
教学难点：探索规律，并用字母表示简单的数学规律。
教学过程：
一、导入
同学们，老师这儿有一副扑克牌，扑克牌，你们玩儿过吗？（玩儿过）老师从这副牌中选了几张，考考大家，看看谁认识。（灯片展示：红桃2、方块5、黑桃8、梅花10、梅花A、红桃J、黑桃Q、红桃K等）请同学们仔细观察：这几张牌有什么不同，（1、生：花色不同。师：你真会观察。2、数字不同。师;观察真仔细。）请同学们继续观察：这几张牌的数字有什么不同，（有些牌的大小是用一个具体的数来表示的，而有些牌的大小是用一些字母来表示的）。你们知道“J”、“Q”、“K”、“A”都分别表示那几个数字吗？（生回答）对！在扑克牌中我们用了几个字母来表示一些数，其实，生活中很多地方都会用字母来表示一些数，今天我们就来学习和研究用字母表示数。（揭示并板书课题：用字母表示数）
二、学习新课
1、数青蛙，唱儿歌（字母表示数）
师：有一首《数青蛙》的儿歌，老师童年的时候非常喜欢，不知道同学们听过没有?
生：听过
师：唱这首《数青蛙》的儿歌时需要一边想，一边算，一边唱，好难哟，老师童年的时候只能唱几句，就唱不下去了，不知你们能唱几句？要不要试试？
师：好，在唱这首数青蛙儿歌我觉得拍着手唱更有意识，我给你们起个头
（课件播放：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；）
2只青蛙……………………………；
3只青蛙……………………………；
……
师：同学们刚才唱得不整齐，为什么呢？
生：
师：（分析的不错）
师：是因为有些人想得快，算得快，唱得快；而有些人想得慢，算得慢，唱得也慢，现在我们不要求整齐，你能唱多快就唱多快，看你能唱到多少只青蛙。（这里时间长一点）
师：同学们都汇报一下吧，你唱到了多少只青蛙
生：我唱到了（ ）只青蛙
生：
师：有超过5只青蛙的吗？
生：
师：有超过8只青蛙的吗？
生：
师：同学们真能干，如果我随便说个青蛙数，你能唱出来吗？（难）
师：同学们有没有发现，青蛙越多越难唱。（是）
师：其实，《数青蛙》儿歌里边是有规律的，你仔细找找，有什么规律？
生：嘴巴张数和青蛙只数相同，眼睛只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。
师：你真聪明。
师：知道这些规律后，你能用一句话把这首《数青蛙》唱完吗？想一想，该怎么唱，同桌可以讨论讨论。
学生汇报讨论结果：
生1：可以用一个字母来表示青蛙的只数，（师板书：字母可以表示一个数）如：用X表示青蛙的只数，那么嘴巴的张数也是X，眼睛的只数就是X×2，腿的条数就是X×4。
师：你回答很正确，很简洁。
师：这里只能用字母X吗?
生：还可以是W
师：如果用W表示青蛙只数有该怎么唱呢？
生：W只青蛙W张嘴，W×2只眼睛W×4条腿；
师：不错。
生：还可以是A
师：如果用A表示青蛙只数有该怎么唱呢？
生：A只青蛙A张嘴，A×2只眼睛A×4条腿；
师;不错。
生2：如用A表示青蛙的只数，那么嘴巴的张数也是A，眼睛的只数就是A×2，腿的条数就是A×4。
师：很好。刚才三位同学在叙述中出现了X×2、X×4、W×2、A×4这样的乘法算式，其实，像这样的乘法算式是可以简写的。（请同学们打开数学书第73页，把例1表格下面的文字读一篇。）
师：像２×Χ和４×Χ 这个乘号可以写成一个小圆点，２·Χ ，但我们在读的时候这个小圆点读作乘，也可以不写· 直接写成２Χ。 注意：当字母和数字相乘时，一般把数字写在字母的前面。
Χ×２=Χ·２=２Χ (师同时板书）
师：那４×Χ的简便写法是？
生：４Χ
师：结合同学们的讨论以及三位同学的回答，你能用一句话把这首《数青蛙》唱完吗？
生：X只青蛙X张嘴，2X只眼睛4X条腿。
师：很好。用一个字母来表示青蛙的只数，就可以顺利地把这首《数青蛙》的儿歌唱完。
师：现在你能把这首《数青蛙》的儿歌唱完吗？
生1： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙……………………………；
3只青蛙……………………………；
X只青蛙X张嘴，2X只眼睛4X条腿。
生2： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙……………………………；
A只青蛙A张嘴，2A只眼睛4A条腿。
2、猜年龄（用字母表示数量关系）
同学们刚才表现非常不错，下面我们来轻松一下，玩儿一个猜年龄的游戏。
师：让我猜猜你们今年有多少岁？（大多数同学今年11岁。）
生齐：是
师：那你们知道潘老师今年有多少岁吗？猜猜看。
生：28岁；
生：29岁；
师：潘老师透露一点信息：潘老师比班上大多数同学大20岁。现在你知道老师有多少岁了吗？
生：31岁。
师：追问：你是怎么知道的？
生：11＋20 师：非常正确 （师板书：11＋20）
师：当李佳12岁时，老师多少岁？（这里的李佳是班里的一个同学）
生：12＋20 师：对 （师板书：12＋20）
师：当李佳20岁时，老师多少岁？
生：20＋20 师：对 （师板书：20＋20）
师：当李佳A岁数的时候，知道老师的年龄吗？
生：A＋20 师：你的回答真棒！
师：在A＋20这个式子中，A表示什么量？（李佳的年龄），A＋20又表示什么量（老师的年龄），这一竖排表示的是李佳的年龄，它表示一个量，这一竖排表示潘老师的年龄，它也表示一个量，所以字母还可以表示两个量之间的关系。（板书：字母可以表示两个量之间的关系）
师：有了这个关系式，当知道李佳的年龄时，可以算出老师的年龄吗？
生：可以。
师：如果李佳的年龄是15岁，老师有多少岁？
生：35岁；
师：你是怎么算出来的？
生：15＋20=35（岁）师：非常正确
师：如果老师的年龄是B岁，你知道李佳的年龄吗？
生：B－20
师：为什么这样表示？
生：因为老师比李佳大20岁，反过来，李佳就比老师小20岁。
师：你真会想。
师：如果老师的年龄是50岁，李佳有多少岁？
生：50－20=30（岁）
师小结：我们用字母，或含有字母的式子可以表示一个数，含有字母的式子不仅可以表示一个数，还表示一定的数量关系。
课间练习：1、生活中还有那些数量关系可以用字母来表示？
师：如：我们以前学习过长方形的面积：a×b
正方形的面积：a×a
平行四边形的面积：a×h
过去我们学过一些运算律，回忆一下，用字母写出来。
如：加法交换律：a＋b=b＋a
巩固练习
师：唱儿歌、猜年龄能用数学的方法找到其中的规律，其实在我们的生活中，或者生活现象中经常用到字母来表示数加以解释﹑分析。
请同学们看大屏幕，用含有字母的式子填空。
１﹑一辆公共汽车上原来有Χ人，现在有上来4人，现在有多少人。
生：Χ+4
师：怎么想的？
生：车上原来有Χ，上来了4人，，就应加上，所以是Χ+4。
２﹑妈妈煮了Ｍ个饺子，如果每盘盛１3个，可以盛多少盘。
生：Ｍ÷１3
师：为什么是Ｍ÷１3？
生：因为妈妈煮了Ｍ个饺子，每盘盛１3个，就是求Ｍ里边包含着多少个１3，所以是Ｍ÷１3。
３﹑神舟七号飞船平均每秒飞行Ｖ千米，５秒飞行（ ）千米。Ａ秒飞行（ ）千米。用Ｖ表示速度，ｔ表示时间，ｓ表示路程，那么
ｓ＝？
师：这3个量之间是什么关系？
生:路程=速度×时间
师：用字母表示ｓ＝？
生：ｓ＝ｖｔ
四｜巩固练习２
2：课件出示：小小“审判官”。
a×4可写成a4（ ）（数与字母相乘时，数一般写在字母前面。）
5×6可写成56（ ）（数与数相乘时，乘号不能省略不写。）
b+2可写成2b（ ）（字母与数相加时，加号不能省略不写。）
m÷8=8m( )(字母与一个数相除， 除号不能省略不写 ）
五、师：下面一道题敢挑战吗？
生：
思考填空：李明今年Χ岁，爸爸的年龄比他的３倍小１，爸爸今年的年龄是（ ）岁。
生：3Χ－１
师：怎么想的？
生：
师：
师追问：猜猜看，李明今年可能是几岁？
Ａ、５岁 Ｂ、 12岁 Ｃ、 50岁
生：Ｂ
师：怎么不是50岁呢？怎么不是５岁呢？
生：
五﹑小结
师：通过今天的学习，你有那些收获？
生：
师：在今天的课堂上初步认识了用字母表示数，我们懂得了用字母表示数、数量关系、运算律、计算公式，其实在我们的日常生活中广泛应用。爱因斯坦曾经说过这样一句话；它是用字母来表示的，Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ Ａ表示成功；Ｘ表示艰苦劳动；Ｙ表示最正确的方法；Ｚ表示少说空话。希望同学们在今后的学习和生活中少说空话，用最正确的方法，通过艰苦的劳动，相信你们一定会取得成功！
板书设计：
字母表示数
1、字母可以表示一个数
2、字母可以表示两个量之间的关系
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