六年级数学下册课件 5 理解鸽巢问题“的规律 人教版(共18张ppt)

(共18张PPT)
小学六年级数学下册第5单元
难点名称：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商+1”
课题：理解“鸽巢问题”的规律
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
也可以在左边笔筒里放
3
支，中间笔筒里放
1
支，右边不放。
可以在左边笔筒里放
2
支，中间笔筒里放
2
支，右边不放。
还可以在左边笔筒里放
2
支，中间笔筒里放1
支，右边笔筒里放1
支。
我把各种情况都摆出来了。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
枚举法
想一想：
还可以这样想：先放
3
支，在每个笔筒中放
1
支，也就是平均分，剩下的
1
支就要放进其中的一个笔筒。所以，不管怎么放，总有一个笔筒至少有
2
支铅笔。
怎样才能最快地知道一个笔筒里至少有2支笔
假设法
把假设法用除法算式表示：
4
÷
3
=
1（支）……
1（支）
1+1=2（支）
结论
铅笔数
÷笔筒数
=
商……
余数
至少数=商+1
“总有”表示“一定有”意思
“至少”表示“最少”意思
鸽巢问题
枚举法
假设法
先放
3
支，在每个笔筒中放
1
支，也就是平均分，剩下的
1
支就要放进其中的一个笔筒。所以，不管怎么放，总有一个笔筒至少2
支铅笔
鸽巢原理又名抽屉原理或狄利克雷原理，它由德国数学家狄利克雷(Divichlet，1805—1855)首先发现。鸽巢原理在组合学中占据着非常重要的地位，它常被用来证明一些关于存在性的数学问题，并且在数论和密码学中也有着广泛的应用。
你知道吗
4只鸽子飞进了
3
个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了
（
）只鸽子。
课堂练习
2
5只鸽子飞进了
3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了
（
）
只鸽子。
课堂练习
2
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
小结
我发现……