5.4分式方程 第3课时分式方程的应用 -2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件（共17张ppt）

(共17张PPT)
北师大版数学八年级（下）
4.分式方程
第五章
分式与分式方程
第3课时
分式方程的应用
教学目标
00
重点难点
1.通过对实际问题的分析理解，利用方程思想，建立分式方程解决问题.(重点)
2.在利用分式方程解决实际问题的过程中，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力.（难点）
答一答
教学过程
01
温故知新
2.利用方程思想解决实际问题的思路是什么？
实际问题
数学问题
数学模型
建立方程
解方程
给出答案
抽象
建立
设未知数
数学方法
验证结果
解决问题
1.解分式方程的基本思路是什么？
通过去分母将分式方程化为整式方程.
做一做
教学过程
02
新课引入
某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为
9.6
万元，第二年为
10.2
万元.
（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？
（2）根据这一情境你能提出哪些问题？
（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？
做一做
教学过程
02
新课引入
（1）等量关系：第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500；
第一年出租房屋的间数=第二年出租房屋的间数.
（2）.提出问题：①求出租了多少间房屋？②第一年每间房屋的租金是多少？
（3）.设第一年每间房屋的租金为x万元，列出方
程：
议一议
教学过程
03
新知新授
通过上面的问题的分析，利用分式方程解决实际问题的方法与利用一元一次方程或一元一次不等式解决问题的方法和步骤一致：
读题审题
设未知数
用含有未知数的代数式表示数量关系
找出等量建立方程
解方程
检验作答
读一读
教学过程
04
回归课本
认真阅读课本第129页的例3，认真体会分式方程在解决实际问题中的应用.
做一做
教学过程
05
例题解析
例.端午节前后,张阿姨两次到超市购买同一种粽子,节前,按标价购买,用了
96元;节后,按标价的
6
折购买,用了
72
元,两次一共购买了
27个,这种粽子的标价是多少?
分析：可设粽子的标价为x元，用含有x的代数式分别表示出张阿姨节前好节后购买的粽子个数，利用粽子的个数建立方程.
做一做
教学过程
05
例题解析
解:设粽子的标价是
x元,则节后价格为
0.6x元
根据题意,得
解得
x=8.
经检验,x=8
是该分式方程的解,且符合题意.
答:这种粽子的标价是
8元.
做一做
教学过程
06
课堂检测
1.为推进垃圾分类,推动绿色发展,某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用
360
万元购买甲型机器人和用
480
万元购买乙型机器人的台数相同,两种型号机器人的单价和为140
万元.若设甲型机器人每台x万元,根据题意,所列方程正确的是(
)
A
做一做
教学过程
06
课堂检测
2.某生态示范园计划种植一批蜂糖李,原计划总产量达
36
万千克,为了满足市场需求,现决定改良蜂糖李品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9
万千克,种植亩数减少了
20
亩,则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均亩产量为x万千克,则改良后平均每亩产量为
1.5x
万千克.根据题意列方程为
做一做
教学过程
07
综合应用
在我市“青山绿水”行动中,某社区计划对面积为
3600m2的区域进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,如果两队各自独立完成面积为
600
㎡区域的绿化时，甲队比乙队少用
6
天.
(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；
(2)若甲队每天的绿化费用是1.2
万元,乙队每天的绿化费用为
0.5
万元,社区要使这次绿化的总费用不超过
40
万元,则至少应安排乙工程队绿化多少天？
解:(1)设乙队每天能完成的绿化面积为x㎡,则甲队每天能完成的绿化面积为
2x㎡.
根据题意,得
,解得x=50.
经检验,x=50
是原方程的解,且符合题意,∴2x=100
答:甲队每天能完成的绿化面积为
100㎡,乙队每天能完成的绿化面积为
50
m2
做一做
教学过程
07
综合应用
(2)设甲工程队施工a天,乙工程队施工b天刚好完成绿化任务由题意,得
100a十50b＝3600,则
.
根据题意,得
0.5b≤40,解得
b≥32.
答:至少应安排乙工程队绿化
32
天.
做一做
教学过程
07
综合应用
记一记
教学过程
08
课堂小结
通利用分式方程解决实际问题的方法与步骤：
读题审题
设未知数
用含有未知数的代数式表示数量关系
找出等量建立方程
解方程
检验作答
分层作业
教学过程
09
课后巩固
第一层：课本第130页习题第1、2题
第二层：课本第130页习题第1、2、3题
结束新课
10
新课结束
谢谢聆听