8.3实际问题与二元一次方程组 基础训练-2020-2021学年人教版七年级数学下册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 8.3实际问题与二元一次方程组 基础训练-2020-2021学年人教版七年级数学下册（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 292.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-07 20:33:00 | ||
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文档简介
第8章
二元一次方程组
第3节《实际问题与二元一次方程组》同步基础训练
1、选择。
1．现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（
）
A．
B．
C．
D．
2．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
3．某工厂现向银行申请了两种货款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求这两种贷款的数额各是多少元若设甲、乙两种贷款的数额分别为x万元和y万元，则（
）
A．
B．
C．
D．
4．一辆汽车在公路上匀速行驶，司机在路边看到一个里程碑上的一个两位数，行驶1小时后，他看到的里程碑上的数恰好是第一个里程碑上的数颠倒顺序后的两位数；再过1小时，他看到的里程碑上的数，又恰好是第一次看到的两位数中间添上一个零得到的三位数.那么他第一次看到的两位数是（
）
A．14
B．15
C．16
D．17
5．学校计划购买和两种品牌的足球，已知一个品牌足球元，一个品牌足球元．学校准备将元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（ ）
A．种
B．种
C．种
D．种
6．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（
）
A．
B．
C．
D．
7．为推进课改，王老师把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
8．
20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．七年级一班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为( )
A．
B．
C．
D．
10．一张试卷一共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，李明同学做了全部试题，得了88分，那么他做对了( )
A．21道题
B．22道题
C．23道题
D．24道题
2、填空。
11．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．
12．A、B两地相距80千米，一艘船从A地出发顺水航行4小时到达B地，而它从B地出发逆水航行5小时才能到达A地.已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，则船在静水中的速度是________，水流速度是________.
13．某班有学生50人，其中男生比女生的2倍少7人，如果设该班男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为_____．
14．《九章算术》中记载了一个这样的问题：“五只雀、六只燕，共重1斤(古代一斤等于16两)，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的质量各为多少？”如果设雀重x两，燕重y两，根据题意列出方程组得_______．
15．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货__吨．
三、解答。
16．某人用2400元买进甲、乙两只股票在当甲股票升值15%，乙股票下跌10%时全部卖出，共获利润1350元（不含手续费、税费），试问此人买的甲、乙两只股票各是多少元？
17．某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：
求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
18．二元一次方程组的解
x，y
的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为
5，求腰的长．（注：等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰）
19．某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：
类别
成本价(元/箱)
销售价(元/箱)
甲
25
35
乙
35
48
求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
20．体育器材室有、两种型号的实心球，只型球与只型球的质量共千克，只型球与只型球的质量共千克．
（1）每只型球、型球的质量分别是多少千克？
（2）现有型球、型球的质量共千克，则型球、型球各有多少只？
答案
1-5:ADACB
6-10:DBDCC
11．13
12．18千米/时
2千米/时
13．
14．
15．6.5
16．买了甲股票15000元，乙股票9000元.
【详解】
设买了甲股票x元，乙股票y元.
依题意，得，
整理得.
解得.
答：买了甲股票15000元，乙股票9000元.
17．（1）购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；（2）该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元.
【详解】
解：（1）设购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱
根据题意可得：
解得：
答：购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．
（2）这500箱矿泉水的总售价为：300×35＋200×48=20100（元）
∴该商场售完这500箱矿泉水，可获利20100－14500=5600（元）
答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．
18．或
【详解】
由得
故①若x,y都为腰，则x=y,
即3m-3=-m+3,解得m=，
故x=y=,第三边为2，符合题意；
②若x为腰，y为底，则2x+y=5，
即2(3m-3)+(-m+3)=5,解得m=，
∴x=,y=,第三边为，符合题意；
③若y为腰，x为底，则x+2y=5
即(3m-3)+2(-m+3)=5，解得m=2，
∴x=3,y=1,第三边为1，不符合题意，
故等腰三角形的腰长为或.
19．(1)购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．
【详解】
解：(1)设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，
依题意，得：，
解得：．
答：购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱．
(2)(元)．
答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．
20．（1）每只型球，每只型球；（2）型球个，型球个.
【详解】
（1）设每只型球，每只型球，
根据题意，得：，解之得，
故每只型球，每只型球；
（2）设型球个，型球个，
根据题意，得：．
，都是正整数，
，
故型球个，型球个．
试卷第1页，总3页
二元一次方程组
第3节《实际问题与二元一次方程组》同步基础训练
1、选择。
1．现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（
）
A．
B．
C．
D．
2．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
3．某工厂现向银行申请了两种货款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求这两种贷款的数额各是多少元若设甲、乙两种贷款的数额分别为x万元和y万元，则（
）
A．
B．
C．
D．
4．一辆汽车在公路上匀速行驶，司机在路边看到一个里程碑上的一个两位数，行驶1小时后，他看到的里程碑上的数恰好是第一个里程碑上的数颠倒顺序后的两位数；再过1小时，他看到的里程碑上的数，又恰好是第一次看到的两位数中间添上一个零得到的三位数.那么他第一次看到的两位数是（
）
A．14
B．15
C．16
D．17
5．学校计划购买和两种品牌的足球，已知一个品牌足球元，一个品牌足球元．学校准备将元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（ ）
A．种
B．种
C．种
D．种
6．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（
）
A．
B．
C．
D．
7．为推进课改，王老师把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
8．
20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．七年级一班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为( )
A．
B．
C．
D．
10．一张试卷一共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，李明同学做了全部试题，得了88分，那么他做对了( )
A．21道题
B．22道题
C．23道题
D．24道题
2、填空。
11．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．
12．A、B两地相距80千米，一艘船从A地出发顺水航行4小时到达B地，而它从B地出发逆水航行5小时才能到达A地.已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，则船在静水中的速度是________，水流速度是________.
13．某班有学生50人，其中男生比女生的2倍少7人，如果设该班男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为_____．
14．《九章算术》中记载了一个这样的问题：“五只雀、六只燕，共重1斤(古代一斤等于16两)，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的质量各为多少？”如果设雀重x两，燕重y两，根据题意列出方程组得_______．
15．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货__吨．
三、解答。
16．某人用2400元买进甲、乙两只股票在当甲股票升值15%，乙股票下跌10%时全部卖出，共获利润1350元（不含手续费、税费），试问此人买的甲、乙两只股票各是多少元？
17．某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：
求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
18．二元一次方程组的解
x，y
的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为
5，求腰的长．（注：等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰）
19．某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：
类别
成本价(元/箱)
销售价(元/箱)
甲
25
35
乙
35
48
求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
20．体育器材室有、两种型号的实心球，只型球与只型球的质量共千克，只型球与只型球的质量共千克．
（1）每只型球、型球的质量分别是多少千克？
（2）现有型球、型球的质量共千克，则型球、型球各有多少只？
答案
1-5:ADACB
6-10:DBDCC
11．13
12．18千米/时
2千米/时
13．
14．
15．6.5
16．买了甲股票15000元，乙股票9000元.
【详解】
设买了甲股票x元，乙股票y元.
依题意，得，
整理得.
解得.
答：买了甲股票15000元，乙股票9000元.
17．（1）购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；（2）该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元.
【详解】
解：（1）设购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱
根据题意可得：
解得：
答：购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．
（2）这500箱矿泉水的总售价为：300×35＋200×48=20100（元）
∴该商场售完这500箱矿泉水，可获利20100－14500=5600（元）
答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．
18．或
【详解】
由得
故①若x,y都为腰，则x=y,
即3m-3=-m+3,解得m=，
故x=y=,第三边为2，符合题意；
②若x为腰，y为底，则2x+y=5，
即2(3m-3)+(-m+3)=5,解得m=，
∴x=,y=,第三边为，符合题意；
③若y为腰，x为底，则x+2y=5
即(3m-3)+2(-m+3)=5，解得m=2，
∴x=3,y=1,第三边为1，不符合题意，
故等腰三角形的腰长为或.
19．(1)购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．
【详解】
解：(1)设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，
依题意，得：，
解得：．
答：购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱．
(2)(元)．
答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．
20．（1）每只型球，每只型球；（2）型球个，型球个.
【详解】
（1）设每只型球，每只型球，
根据题意，得：，解之得，
故每只型球，每只型球；
（2）设型球个，型球个，
根据题意，得：．
，都是正整数，
，
故型球个，型球个．
试卷第1页，总3页