2020_2021学年人教版七年级数学下册教学课件9.2第2课时 一元一次不等式的应用（共16张ppt）

(共16张PPT)
第九章　不等式与不等式组
9．2　一元一次不等式
第2课时　一元一次不等式的应用
一、教学目标
重点
难点
二、教学重难点
1．能根据实际问题中的数量关系列出一元一次不等式，解决简单问题．
2．经历“选用不等式解决实际问题”的过程，初步体会一元一次不等式的应用价值．
会列不等式解决实际问题．
在实际问题中寻找不等关系，列出不等式．
活动1
新课导入
三、教学设计
如果你要分别购买40元、80元、140元、160元商品，
去哪家商店更优惠？怎样解决这个问题？
思考完成并交流展示．
活动2
探究新知
1．某次知识竞赛共有20道题，每道题答对加10分，答错或不答均扣5分，小明想要得分超过90分，他至少要答对多少道题？
提出问题：
(1)“超过90分”用不等式表示是什么？该题中的不等关系是什么？
(2)如果设答对了x道题，那么如何用含x的式子表示得分？
(3)请列出表示题意的不等式，并解出该不等式；
(4)你能归纳出列不等式解应用题的步骤吗？
思考完成并交流展示．
2．教材P125　例3.
提出问题：
(1)例题中的不等关系是什么？
(2)式子V＋3×5×3≤3×5×10中的“≤”能换成“<”吗？为什么？
(3)V的取值范围应满足哪两个条件？为什么？
(4)用数轴表示V的取值范围V≥0且V≤105时，在表示0和105的点上画实心圆点，表示什么含义？
思考完成并交流展示．
例
甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？
分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：
(1)当购物不超过50元；
(2)当购物超过50元而不超过100元,
(3)当购物超过100元.
解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样；
(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠，物花费少;
(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元
①若
50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)
即x>150
在甲超市购物花费少;
②若
50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100)
即x<150
在乙超市购物花费少;
③若
50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)
即x=150
在甲、乙两超市购物花费一样.
活动3
知识归纳
列不等式解应用题的一般步骤：
(1)审题：弄清题意及题目中的_________；
(2)设未知数：可______设，也可______设；
(3)列出_______；
(4)解不等式，并验证解(集)的________；
(5)写出______．
不等关系
直接
间接
不等式
合理性
答案
例1　教材P124　例2.
活动4
例题与练习
例2　有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？
解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的为(10－x)人．
根据题意，得0.5×3x＋0.8×2(10－x)≥15.6，解得x≤4.
答：最多只能安排4人种甲种蔬莱．
例3　某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：
A
B
进价(万元/套)
1.5
1.2
售价(万元/套)
1.65
1.4
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
解：(1)设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套、y套．
由题意，得
解得
答：该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为20套、30套；
(2)设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套．
由题意，得1.5×(20－a)＋1.2×(30＋1.5a)≤69，解得a≤10.
答：A种设备购进数量至多减少10套．
练
习
1．教材P125　练习第1，2题．
2．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队预计在本赛季32场比赛中至少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是(
　)
　A．2x＋(32－x)≥48　　　
B．2x－(32－x)≥48
　C．2x＋(32－x)≤48
D．2x≥48
A
练
习
3．光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度．
(1)求这个月晴天的天数；
(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)．
练
习
解：(1)设这个月的晴天有x天．
根据题意，得30x＋5(30－x)＝550，
解得x＝16.
答：这个月晴天有16天；
(2)设y年可收回成本，根据题意，
得(550－150)×(0.52＋0.45)×12y≥40
000，
解得y≥8.6.
答：至少需要9年可收回成本．
活动5
课堂小结
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：
四、作业布置与教学反思
1．作业布置
(1)教材P126　习题9.2第5，6，7，8题；
2．教学反思