2020-2021学年 苏科版数学七年级下册-9.3 多项式乘多项式-课件（共15张ppt）

(共15张PPT)
9.3
多项式乘多项式
1.单项式乘单项式法则
温故知新
2.单项式乘多项式法则
(1)
各系数相乘仍作为积的系数;
(2)
相同字母的幂相乘;
(3)
只在一个单项式里含有的字母要连同它的指数写在积里(注意
不要把这个因式丢掉)
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
3、
已知
m
·(a+b)
=am+bm
如果将m换成(c+d),你能计算(a+b)(c+d)吗?
前情测评
m(c+d)=mc+md
=(a+b)c+(a+b)d
=ac+bc+ad+bd
请用代数式表示这个长方形的面积.
你有几种表示方法？
方法1
方法2
方法3
方法4
新知探索
面积可以表示为
面积可分别表示为
面积可分别表示为
面积可分别表示为
思考：如何进行多项式乘多项式的运算?
=
+
+
+
上面的运算过程也可以表示为：
交流思考
试一试：如何计算下列各式，请说明理由。
（1）(a+4)(a+3)
（2）(3x+1)(x-2)
新知归纳
多项式乘多项式的法则
多项式与多项式相乘，
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，
再把所得的积相加．
例1：计算
（1）
（2）
友情提醒：1.不漏项
2.符号
3.相乘的结果中,要合并同类项.
解:（1）原式=x?x+x?（-3）+2?x+2?（-3）
=x2-3x+2x－6
=x2-x－6
（2）原式=3x?x+3x?（-2）+(-1)?x+(-1)?（-2）
=3x2-6x-x+2
=3x2-7x+2
例题精讲
例2：计算
（1）
（2）
?
例3　填空：
（1）若
，
则m＝___，
n＝_______
．
（3）若
，
则（a＋1）（b－1）＝_____．
3
－28
－4
（2）若
的积中不含
的二次项，求
的值。
?
?
?
检测反馈
1.检验：如何计算下列各式，请说明理由。
（1）(a+4)(a+3)
（2）(3x+1)(x-2)
2.一块长方形地砖的长、宽分别为acm、bcm(a>2,b>2),如果长、宽各裁去2cm,那么剩余部分的面积是多少？
课堂总结
多项式乘多项式
单项式乘多项式
单项式乘单项式
转化
转化
注意：1.不漏项
2.符号
3.相乘的结果中,要合并同类项.