2020-2021学年八年级数学人教版下册 16.3 二次根式的加减 同步练习（word版含答案）

16.3
二次根式的加减
二次根式的加减
基础训练
知识点1
被开方数相同的最简二次根式
1.下列各式化成最简二次根式后被开方数与的被开方数相同的是(　　)
A.
B.
C.
D.
2.(龙岩)与-是同类二次根式的是(　　)
A.
B.
C.
D.
3.以下二次根式:①;②;③;④中,化简后被开方数相同的是(　　)
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.③和④
4.(凉山州)下列根式中,不能与合并的是(　　)
A.
B.
C.
D.
5.下列根式中,化成最简二次根式后不能与(a>0,b>0)合并的是(　　)
A.
B.
C.
D.
6.若最简二次根式
4与可以进行合并,则m的值为(　　)
A.-1
B.0
C.1
D.2
知识点2
二次根式的加减
7.(桂林)计算3-2的结果是(　　)
A.
B.2
C.3
D.6
8.(云南)下列计算,正确的是(　　)
A.(-2)-2=4
B.=-2
C.46÷(-2)6=64
D.-=
9.(广州)下列计算正确的是(　　)
A.=(y≠0)
B.xy2÷=2xy(y≠0)
C.2+3=5(x≥0,y≥0)
D.(xy3)2=x2y6
10.(云南)下列运算正确的是(　　)
A.a2·a5=a10
B.(π-3.14)0=0
C.-2=
D.(a+b)2=a2+b2
11.计算4+3-的结果是(　　)
A.+
B.
C.
D.-
12.若的整数部分是a,小数部分是b,计算a+b的值为　　　　.?
13.下列计算正确的是(　　)
A.+=
B.2+=2
C.3-=3
D.-=
14.化简-a.
提升训练
15.计算:
(1)(泰州);
(2)+6-2x;
(3)--+(-1)0.
16.若最简二次根式和是被开方数相同的二次根式.
(1)求x、y的值;
(2)求的值.
探究培优
17.已知a-b=+,b-c=-,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.
18.(成都)先化简,再求值:÷,其中a=+1,b=-1.
19.已知7+和7-的小数部分分别为a,b,试求代数式ab-a+4b-3的值.
20.已知a,b,c满足|a-|++(c-)2=0.
(1)求a,b,c的值.
(2)以a,b,c的值为边长的三条线段能构成三角形吗?并说明你的理由.
参考答案
1.【答案】D　
2.【答案】C
3.【答案】C　解:==2,=2,=,==3,故选C.
4.【答案】C
解：，符合题意，故选C
5.【答案】C
6.【答案】D　
解:由题意得:10-2m=m+4,∴m=2.
7.【答案】A　
8.【答案】C
解：A、（﹣2）﹣2=，所以A错误，
B、=2，所以B错误，
C、46÷（﹣2）6=212÷26=26=64，所以C正确；
D、﹣=2﹣=，所以D错误，
故选C
9.【答案】D　
10.【答案】C
11.【答案】B　
解:4+3-=2+-2=.
12.【答案】5-4　
解:∵4<<5,∴a=4,b=-4.∴a+b=4+-4=5-4.
13.错解:A或B或C
诊断:忽视了二次根式加减运算法则是被开方数相同的最简二次根式才能合并,而合并时只将系数相加减,被开方数不变.
正解:D
14.解:∵-a3≥0,->0,∴a<0,
∴原式=-a+=(1-a).
15.解:(1)原式=(2-+)=+.
(2)原式=2+3-2=3.
(3)原式=3--+1=+1.
16.解:(1)由题意得,3x-10=2,2x+y-5=x-3y+11,解得x=4,y=3;
(2)当x=4,y=3时,==5.
17.解:a2+b2+c2-ab-ac-bc=,
因为a-b=+,b-c=-,所以a-c=2,
所以原式==18.
18.解:原式=·
=·
=a+b.
当a=+1,b=-1时,
原式=+1+-1
=2.
19.解:因为的整数部分为2,
所以7+=9+a,7-=4+b,即a=-2+,b=3-.
所以ab-a+4b-3=(-2+)(3-)-(-2+)+4(3-)-3=-11+5+2-+12-4-3=0.
点拨:先表示的整数部分,然后再表示出7±的整数部分,再由7+=9+a,7-=4+b,求得a,b的值,最后代入即可求值.
20.解:(1)由非负数的性质知:a-=0,b-=0,c-=0,所以a=2,b=3,c=4.
(2)能.理由:因为a+b=2+3=5>c=4,所以以a,b,c的值为边长的三条线段能构成三角形.
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精品试卷·第
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