2020-2021学年八年级数学人教版下册18.2.2.2菱形的判定课件（共19张ppt）

(共19张PPT)
复习与回顾：
1.菱形的定义：
2.菱形的性质：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
?
?
?
菱形性质
边
角
对角线
邻角互补
对边平行
四边相等
对角相等
对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角
1、掌握菱形的三种判定方法.
2、理解菱形判定定理的证明过程。
3、会应用菱形的判定定理解决问题。
想一想
一组邻边相等的平行四边形是菱形.
根据菱形的定义得：
A
B
C
D
还有其它判定方法吗?
用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字架,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
猜想
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
A
B
C
D
已知：在
中，AC
⊥
BD
ABCD
ABCD
求证：
是菱形
O
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
A
B
C
D
证明：
∴
ABCD是菱形
又∵
AC
⊥
BD;
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC
∴BA=BC
数学语言
∵四边形ABCD是平行四边形，
AC
⊥
BD;
∴
□
ABCD是菱形
O
证明：
∵AB=5,AO=4,BO=3
∴AB2=AO2+BO2
∴△OAB是直角三角形
∴AC
⊥
BD
∴平行四边形
ABCD是菱形
A
B
C
D
O
画菱形
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个菱形ABCD。
画菱形
根据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗？
四边相等的四边形是菱形。
数学语言:
A
B
C
D
O
∵在四边形ABCD中,
AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形.
猜想:
验证猜想
有四条边相等的四边形是菱形。
已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA
求证：四边形ABCD是菱形
证明：（请展示你的成果）
A
B
C
D
O
归纳
菱形常用的判定方法：
一组邻边相等的平行四边形是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
四边相等的四边形是菱形.
1、判断下列说法是否正确？为什么？
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；
(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等
的四边形是菱形；
(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一
组对角的四边形是菱形．
√
╳
╳
╳
2、如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，
DF//AB,AE=5.
（1）判断四边形AEDF的形状？
（2）它的周长为多少？
A
B
C
F
D
E
菱形
20
练习：
如图在菱形ABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD.
则CE与CF相等吗？说明理由。
BE与DF呢？
A
B
C
D
E
F
一组邻边相等
对角线互相垂直
四边相等
五种判定方法
四边形
平行四边形
菱形
菱形的判定方法：
谈谈本节课的收获与体会：
请你动脑筋
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
A
C
D
B
思考:
www..cn
D
C
B
A
www..cn
再见！