鲁教版（五四制）八年级下册数学 9.8相似三角形的性质（1） 课件（共19张ppt）

复习回顾引新知
1、相似三角形的定义？
三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.
复习回顾引新知
2、由定义发现性质：
相似三角形的三个角对应相等、
三边对应成比例.
引例．钳工小王利用一张铁皮，按照比例尺为3：4的图纸制作三角形零件。如图，根据图纸上的△ABC可以得到三角形零件A'B'C'.
B′
A′
C′
新知预练
A
B
C
3 : 4
∽
∽
△ B C D △B ′C ′D ′
∽
△ A C D △A′C ′D ′
4
3
=
=
=
4
3
A′B ′
A B
B ′C ′
B C
A′C ′
A C
（1）
C′D′
CD
=
（3）
△A B C △A ′B ′C ′
（2）
∟
D
A
C
B
B′
A′
C′
∟
D′
新知预练
B′
∟
A′
C′
D′
例1、如图，已知△ABC∽ △A'B'C'，
相似比等于k, CD 和C'D' 分别是它们的
对应高，那么 等于多少？
∟
A
D
C
B
由特殊到一般
∟
A
D
C
B
B′
∟
A′
C′
D′
注意对应
A′B ′
A B
C′D′
B D
△ABC∽△A'B'C'
≠
但
类比例1议一议
已知△ABC∽△A'B'C' ，相似比等于k
（1）如果CD和C 'D'分别是它们的对应角平
分线，那么 等于多少？
（2）如果CD和C 'D'分别是它们的对应中线，
那么 等于多少？
A
D
C
B
B′
A′
C′
D′
=k
类比变换
类比再变
=k
A
D
C
B
B′
A′
C′
D′
在两个相似三角形中，凡是处于“对应位置”的线段的比都等于相似比.
规律探索
类比再变
=
A
B
D
C
B′
A′
C′
D′
C
D
C′
D′
k
2、如果两个三角形相似且对应角平分线的比等于k，那么它们的对应边的比等于____.
1、下列哪个不一定是相似三角形的性质（　）
A．对应角相等
B．对应边成比例
C. 对应高的比等于相似比
D．对应边相等
D
k
趁热打铁固新知
3、已知△ABC∽ △A'B'C' ，BD和B'D'是它们的对应中线， = , B'D' =4cm,则BD=____.
4、已知△ABC∽ △A'B'C' ，AD和A'D'是它们的对应角平分线，AD=8cm, A'D' =3cm,则△ABC与 △ A'B'C'对应高的比等于____.
8:3
趁热打铁固新知
6cm
例2：如图，△ABC中，边BC=60cm，高AD=40cm，正方形PQRS的一边PQ在BC上，另两个顶点S、R分别落在AB、AC边上，SR与AD交于点E．
（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？
（2）求正方形PQRS的边长．
A
E
R
S
Q
D
C
B
∟
P
拾级而上
E
R
S
Q
P
P
R
S
Q
E
C
D
A
B
∟
变 式
SR：SP＝２：１
颗粒归仓解疑惑
本节课你的收获是______?
B′
∟
A′
C′
D′
例1、如图，已知△ABC∽ △A'B'C'，
相似比等于k, CD 和C'D' 分别是它们的
对应高，那么 等于多少？
∟
A
D
C
B
从特殊到一般思想
已知△ABC∽△A'B'C' ，相似比等于k
（1）如果CD和C 'D'分别是它们的对应角平
分线，那么 等于多少？
（2）如果CD和C 'D'分别是它们的对应中线，
那么 等于多少？
类比思想