鲁教版（五四制）八年级下册数学 9.9利用位似放缩图形（1） 课件（共21张ppt）

照相机把人物的影像缩小到底片上
相似图形
这种相似有什么特征？
9.9位
似
图
形
学习目标
了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。
掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。
知识与能力
图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？
图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，
O
O
O
这个点叫做位似中心．
如图,已知△ABC∽△DEF， 它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?
0
B
E
C
F
A
D
1．两图形相似。
同时满足下面三个条件的两个
图形才叫做位似图形．三条件缺一不可．
显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.
2．每组对应点所在直线都
经过同一点。
3. 对应边互相平行（或在同一条直线上）。
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（1）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.
（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
O
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（3）扇形ABC与扇形A′B′C′，
（B、A 、B′在一条直线上，C、A 、C′在一条直线上）
（4）△ABC与△ADE（①DE∥BC； ②∠AED＝∠B）
（5）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（１）－１
（１）－２
（6）在平行四边形ABCD中， △ABO与△CDO
４．位似图形不一定相似。
３．相似图形一定位似。
２．不是位似图形必定不相似。
１．位似图形必是全等图形。
以下说法对吗？
如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.
A
B
D
C
A/
B/
D/
C/
O
A/
B/
D/
C/
A
B
D
C
O
A
B
D
C
A/
B/
D/
C/
O
A
B
D
C
A/
B/
D/
C/
A
B
D
C
A/
B/
D/
C/
A
B
D
C
A/
B/
D/
C/
O
A/
B/
D/
C/
A
B
D
C
O
A
B
D
C
A/
B/
D/
C/
O
A
B
D
C
A/
B/
D/
C/
A
B
D
C
A/
B/
D/
C/
在下列每个图形中,位似图形的对应线段AB与A′B′是否平行？BC与B′C′,CD与C′D′,
AD与A′D′是否平行？为什么？
A
B
D
C
A/
B/
D/
C/
O
A/
B/
D/
C/
A
B
D
C
O
A
B
D
C
A/
B/
D/
C/
O
A
B
D
C
A/
B/
D/
C/
A
B
D
C
A/
B/
D/
C/
观察下图中的五个图，回答下列问题：
在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？
位置不一样，位似中心就不一样.
C
B
B/
C/
O
A/
A
A
B
D
C
E
F
P
２．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
C
B
B/
C/
O
A/
A
A
B
D
C
E
F
P
１．位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上
位似图形有以下性质：
D
E
F
A
O
B
C
如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
D
E
F
A
O
B
C
对应点连线都交于____________
对应线段__________________________
位似中心
平行或在一条直线上
三、位似变换----图形的放大和缩小
①确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；
②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；
③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；
④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。
位似变换的步骤
知识要点总结
放大或缩小：同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形