鲁教版（五四制）八年级下册数学 6.1菱形的性质与判定 课件（共16张ppt）

菱形的性质与判定
鲁教版（五.四学制）八年级 下册
1、能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决实际问题，并掌握菱形的面积求法.
2、在解决实际问题的过程中，体会数形结合和转化思想的应用.
学习目标
知识回顾
1、□ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，添加
一个条件 ，可使得四边形ABCD为菱形.
2、已知，菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O,
AC=8，BD=6，则菱形ABCD 的周长为 .
AB=BC
20
AC⊥BD
已知：如图，四边形ABCD 是边长为13㎝的菱形，
其中对角线AC 的长为10㎝，
求（1）对角线BD 的长度；
（2）菱形ABCD 的面积.
典型例题
已知：如图，菱形ABCD 中对角线AC、BD 相交于点O，且AC=16，BD=12，DE⊥AB 于点E,求DE 的长.
学以致用
如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分四边形ABCD 是菱形吗？为什么？
合作探究
A
B
C
D
E
F
已知：两张长为9㎝，宽为3㎝的长方形纸条交叉重叠在一起，试求重叠部分的最小菱形面积和最大菱形面积分别是多少？
变式练习
A
C
B
D
A
C
B
D
S最小=9cm2
S最大=15cm2
如图，在菱形ABCD 中，AB=4，∠BAD=120°，
AEF 为等边三角形，点E,F 分别在菱形的边BC,CD上滑动，且E,F 不与B,C,D 三点重合.
（1）证明不论E,F 在BC,CD上如何滑动，
总有BE=CF.
（2）当点E,F 在BC,CD上滑动时，
四边形AECF 的面积是否发生变化？
如果不变，求出这个定值.
?
拓展提高
课堂小结
通过本节课的学习你在知识技能和数学方法上有哪些收获？……
你还有哪些困惑吗？……
当堂检测
1、已知：在菱形ABCD 中，对角线AC、BD
相交于点O ，且AB=20㎝，∠ABC=60°，则
菱形ABCD 的面积为 .
2、已知：如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD相交于点O ，E,F分别是AB,BC边上的中点，连接EF,若EF=3，BD=8，则菱形ABCD 的面积为 .
24
A
C
B
D