2020—2021学年北师大版七年级数学下册第2章 相交线与平行线 单元检测（word版含答案）

2020—2021学年北师大版七年级数学下册第2章《相交线与平行线》单元检测与简答
一．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．如图，两直线交于点，，则的度数为　
　；的度数为　
　．
2．在同一平面内，直线与直线相交于点，，射线，则的度数为　
　．
3．如图，直线，，则　
　．
4．如图，，，垂足分别为，，则点到直线的距离是线段　
　的长度．
5．如图，如果，，那么的同位角等于　
　，的内错角等于　
　，的同旁内角等于　
　．
6．在同一平面内，，，平分，则的度数是　
　．
7．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点、重合，若固定三角形，改变三角板的位置（其中点位置始终不变），当　
　时，．
8．如图，，若，，则　
　．
二．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
9．在同一平面内，三条直线的交点个数不能是　　
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．如图，三条直线、、相交于一点，则　　
A．
B．
C．
D．
11．如图，，若，则的度数为　　
A．
B．
C．
D．
12．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在　　
A．点
B．点
C．点
D．点
13．如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成　　
A．内错角
B．同位角
C．同旁内角
D．对顶角
14．如图，下面哪个条件能判断的是　　
A．
B．
C．
D．
15．下列作图属于尺规作图的是　　
A．用量角器画出的平分线
B．借助直尺和圆规作，使
C．画线段
D．用三角尺过点作的垂线
16．如图，，，则、、的关系为　　
A．
B．
C．
D．
17．如图，直线和交于点，平分，若，则的度数为　　
A．
B．
C．
D．
18．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应，若，则的度数为　　
A．
B．
C．
D．
三．解答题（共6小题，满分46分，其中19题5分，20、21、22、23每小题8分，24题9分）
19．看图填空：如图，
　
　　
　，　
　
　
　　
　，　
　
，　
　．
20．如图，四边形中，，平分，平分，则与有何位置关系？试说明理由．
21．已知如图，直线、相交于点，．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数；
（3）在（2）的条件下，过点作，请直接写出的度数．
22．如图，已知，，，试判断与的位置关系，并说明为什么．
23．如图，已知，，．求证：．
24．如图，已知直线，且和，分别交于，两点，和，相交于，两点，点在直线上，
（1）当点在，两点间运动时，问，，之间的关系是否发生变化？并说明理由；
（2）如果点在，两点外侧运动时，试探究，，之间的关系，并说明理由．
2020—2021学年北师大版七年级数学下册第2章《相交线与平行线》单元检测参考简答
一．填空题（共8小题）
1．　　；　　．
2．　50或130　．
3．　　．
4．　　．
5．　　，　　，　
　．
6．　或　．
7．　或　．
8．　　．
二．选择题（共10小题）
9．．
10．．
11．．
12．．
13．．
14．．
15．．
16．．
17．．
18．．
三．解答题（共6小题）
19．看图填空：如图，
　　　　，　　
　　　　，　　
，　　．
【解】：
，内错角相等，两直线平行；
，同旁内角互补，两直线平行，
，平行于同一直线的两直线平行．
20．如图，四边形中，，平分，平分，则与有何位置关系？试说明理由．
【解】：．理由如下：
（已知），
（四边形的内角和等于．
平分，平分，
，（角平分线的定义）．
（等式的性质）．
又（三角形的内角和等于，
（同角的余角相等）．
（同位角相等，两直线平行）．
21．已知如图，直线、相交于点，．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数；
（3）在（2）的条件下，过点作，请直接写出的度数．
【解】：（1），，
；
（2），
，
，
；
（3）如图1，，
或如图2，．
故的度数是或．
22．如图，已知，，，试判断与的位置关系，并说明为什么．
【解】：、互相平行；
理由：如图；
，
，
，
又，
，
，
，
又，即，
．
23．如图，已知，，．求证：．
【证明】：，，
，
，
，
，
，
．
24．如图，已知直线，且和，分别交于，两点，和，相交于，两点，点在直线上，
（1）当点在，两点间运动时，问，，之间的关系是否发生变化？并说明理由；
（2）如果点在，两点外侧运动时，试探究，，之间的关系，并说明理由．
【解】：证明：（1）如图1，过点作，
，
（两直线平行，内错角相等），
，（已知），
（平行于同一条直线的两直线平行），
（两直线平行，内错角相等），
，
（等量代换）；
（2）如图2，过点作交于点，
，
，
，，
；
同理，如图③，；
第4题图
第3题图
第1题图
第7题图
第5题图
第12题图
第11题图
第10题图
第16题图
第14题图
第13题图