2020--2021学年沪科版七年级数学下学期 7.2 一元一次不等式 同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020--2021学年沪科版七年级数学下学期 7.2 一元一次不等式 同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 62.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-07 19:11:41 | ||
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文档简介
7.2
一元一次不等式
一．选择题
1．把不等式5x＜3x+6的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．不等式2x≤9﹣x的非负整数解的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．已知关于x的不等式（4﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（ ）
A．a＞4
B．a＜4
C．a≠4
D．a≥4
4．下列是一元一次不等式的是（ ）
A．2x＞1
B．x﹣2＜y﹣2
C．2＜3
D．x2＜9
5．不等式x（x+2）﹣4＞x2的解集为（ ）
A．x＞4
B．x＞﹣2
C．x＞2
D．x＜2
6．已知关于x的不等式2x＞4的解都是不等式x﹣a＞5的解，则a的范围是（ ）
A．a＞﹣3
B．a≥﹣3
C．a≤﹣3
D．a＜﹣3
7．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是（ ）
A．6立方米
B．7立方米
C．8立方米
D．9立方米
8．不等式x+3＞的负整数解是有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
9．关于x，y的方程组的解满足x+y＞2，则a的取值范围为（ ）
A．a＜﹣
B．a＞﹣
C．a＜
D．a＞
10．王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支1元，笔记本每本3元，王芳同学现有10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于1元）（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
二．填空题
11．在平面直角坐标系中，点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是
．
12．关于x的方程3k﹣5x＝9的解是非负数，则k的取值范围是
．
13．如图，在数轴上，点A，B分别表示数5，3x+2，则x的取值范围是
．
14．若方程组的解满足x+y＜2，则k的取值范围
．
15．若不等式（m﹣6）x＞m﹣6，两边同除以（m﹣6），得x＜1，则m的取值范围为
．
16．不等式3（2x+1）≤2+2x的最大整数解是
．
17．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失5%，假设不计超市其他费用．如果超市至少要获得20%的利润，那么这种水果的售价最低应提高
%．（结果精确到0.1%）
18．疫情期间全国“停课不停学”初中生来清网上听课每节课a分钟，每天六节课，每天上网课总时长小于240分钟，可列不等式
．
三．解答题
19．解不等式≤2x+1，并在数轴上将解集表示出来．
20．解不等式（组）并把解表示在数轴上
（1）3x+2＞14；
（2）﹣≤1．
21．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）2x﹣18≤8x；
（2）．
22．（1）已知关于x的不等式①x+a＞7的解都能使不等式②＞1﹣a成立，求a的取值范围．
（2）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．
23．为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元．
（1）甲、乙两种工具每件各多少元？
（2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么甲种工具最多购买多少件？
24．某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元；若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本25个，共花费225元．
（1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？
（2）班主任决定再次购买甲、乙两种笔记本共35个，如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多需要购买多少个甲种笔记本？
参考答案
一．选择题
1．
A．
2．
D．
3．
A．
4．
A．
5．
C．
6．
C．
7．
C．
8．
B．
9．
A．
10．
B．
二．填空题
11．
y＜0．
12．
k≥3．
13．
x＞1．
14．
k＜1．
15．
m＜6．
16．﹣1．
17．
26.3．
18．
6a＜240．
三．解答题
19．解：≤2x+1，
去分母得10﹣x≤3（2x+1），
去括号得10﹣x≤6x+3，
移项得﹣x﹣6x≤3﹣10，
合并同类项得﹣7x≤﹣7，
把x的系数化为1得x≥1，
在数轴上表示为：
20．解：（1）3x+2＞14，
3x＞14﹣2，
3x＞12，
x＞4，
表示在数轴上为：
（2）两边同时乘6得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤6，
去括号得：3+3x﹣4x﹣2≤6，
移项，合并同类项得﹣x≤5，
解得x≥﹣5，
表示在数轴上为：
．
21．解：（1）2x﹣18≤8x，
移项得：2x﹣8x≤18，
合并得：﹣6x≤18，
解得：x≥﹣3；
所以这个不等式的解集在数轴上表示为：
．
（2），
去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，
去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3＞6，
移项及合并同类项得：﹣11x＞11，
系数化为1得：x＜﹣1，
故原不等式的解集是x＜﹣1，在数轴上表示如下图所示，
．
22．解：（1）解不等式①x+a＞7得：x＞7﹣a，
解不等式②＞1﹣a得：x＞5﹣3a，
根据题意得，7﹣a≥5﹣3a，
解得：a≥﹣1．
（2），
①+②得：3x+3y＝﹣3m+6，
∴x+y＝﹣m+2，
∵关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，
∴﹣m+2＞﹣，
∴m＜，
∴满足条件的m的所有正整数值是1，2，3，．
23．解：（1）设甲种工具每件x元，乙种工具每件y元，
依题意得：，
解得：．
答：甲种工具每件16元，乙种工具每件4元．
（2）设甲种工具购买了m件，则乙种工具购买了（100﹣m）件，
依题意得：16m+4（100﹣m）≤1000，
解得：m≤50．
答：甲种工具最多购买50件．
24．解：（1）设购买一个甲种笔记本需x元，一个乙种笔记本需y元，
由题意可得：，
解得：，
答：购买一个甲种笔记本需10元，一个乙种笔记本需5元；
（2）设需要购买a个甲种笔记本，
由题意可得：10a+5（35﹣a）≤300，
解得：a≤25，
答：至多需要购买25个甲种笔记本．
一元一次不等式
一．选择题
1．把不等式5x＜3x+6的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．不等式2x≤9﹣x的非负整数解的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．已知关于x的不等式（4﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（ ）
A．a＞4
B．a＜4
C．a≠4
D．a≥4
4．下列是一元一次不等式的是（ ）
A．2x＞1
B．x﹣2＜y﹣2
C．2＜3
D．x2＜9
5．不等式x（x+2）﹣4＞x2的解集为（ ）
A．x＞4
B．x＞﹣2
C．x＞2
D．x＜2
6．已知关于x的不等式2x＞4的解都是不等式x﹣a＞5的解，则a的范围是（ ）
A．a＞﹣3
B．a≥﹣3
C．a≤﹣3
D．a＜﹣3
7．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是（ ）
A．6立方米
B．7立方米
C．8立方米
D．9立方米
8．不等式x+3＞的负整数解是有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
9．关于x，y的方程组的解满足x+y＞2，则a的取值范围为（ ）
A．a＜﹣
B．a＞﹣
C．a＜
D．a＞
10．王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支1元，笔记本每本3元，王芳同学现有10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于1元）（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
二．填空题
11．在平面直角坐标系中，点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是
．
12．关于x的方程3k﹣5x＝9的解是非负数，则k的取值范围是
．
13．如图，在数轴上，点A，B分别表示数5，3x+2，则x的取值范围是
．
14．若方程组的解满足x+y＜2，则k的取值范围
．
15．若不等式（m﹣6）x＞m﹣6，两边同除以（m﹣6），得x＜1，则m的取值范围为
．
16．不等式3（2x+1）≤2+2x的最大整数解是
．
17．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失5%，假设不计超市其他费用．如果超市至少要获得20%的利润，那么这种水果的售价最低应提高
%．（结果精确到0.1%）
18．疫情期间全国“停课不停学”初中生来清网上听课每节课a分钟，每天六节课，每天上网课总时长小于240分钟，可列不等式
．
三．解答题
19．解不等式≤2x+1，并在数轴上将解集表示出来．
20．解不等式（组）并把解表示在数轴上
（1）3x+2＞14；
（2）﹣≤1．
21．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）2x﹣18≤8x；
（2）．
22．（1）已知关于x的不等式①x+a＞7的解都能使不等式②＞1﹣a成立，求a的取值范围．
（2）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．
23．为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元．
（1）甲、乙两种工具每件各多少元？
（2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么甲种工具最多购买多少件？
24．某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元；若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本25个，共花费225元．
（1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？
（2）班主任决定再次购买甲、乙两种笔记本共35个，如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多需要购买多少个甲种笔记本？
参考答案
一．选择题
1．
A．
2．
D．
3．
A．
4．
A．
5．
C．
6．
C．
7．
C．
8．
B．
9．
A．
10．
B．
二．填空题
11．
y＜0．
12．
k≥3．
13．
x＞1．
14．
k＜1．
15．
m＜6．
16．﹣1．
17．
26.3．
18．
6a＜240．
三．解答题
19．解：≤2x+1，
去分母得10﹣x≤3（2x+1），
去括号得10﹣x≤6x+3，
移项得﹣x﹣6x≤3﹣10，
合并同类项得﹣7x≤﹣7，
把x的系数化为1得x≥1，
在数轴上表示为：
20．解：（1）3x+2＞14，
3x＞14﹣2，
3x＞12，
x＞4，
表示在数轴上为：
（2）两边同时乘6得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤6，
去括号得：3+3x﹣4x﹣2≤6，
移项，合并同类项得﹣x≤5，
解得x≥﹣5，
表示在数轴上为：
．
21．解：（1）2x﹣18≤8x，
移项得：2x﹣8x≤18，
合并得：﹣6x≤18，
解得：x≥﹣3；
所以这个不等式的解集在数轴上表示为：
．
（2），
去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，
去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3＞6，
移项及合并同类项得：﹣11x＞11，
系数化为1得：x＜﹣1，
故原不等式的解集是x＜﹣1，在数轴上表示如下图所示，
．
22．解：（1）解不等式①x+a＞7得：x＞7﹣a，
解不等式②＞1﹣a得：x＞5﹣3a，
根据题意得，7﹣a≥5﹣3a，
解得：a≥﹣1．
（2），
①+②得：3x+3y＝﹣3m+6，
∴x+y＝﹣m+2，
∵关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，
∴﹣m+2＞﹣，
∴m＜，
∴满足条件的m的所有正整数值是1，2，3，．
23．解：（1）设甲种工具每件x元，乙种工具每件y元，
依题意得：，
解得：．
答：甲种工具每件16元，乙种工具每件4元．
（2）设甲种工具购买了m件，则乙种工具购买了（100﹣m）件，
依题意得：16m+4（100﹣m）≤1000，
解得：m≤50．
答：甲种工具最多购买50件．
24．解：（1）设购买一个甲种笔记本需x元，一个乙种笔记本需y元，
由题意可得：，
解得：，
答：购买一个甲种笔记本需10元，一个乙种笔记本需5元；
（2）设需要购买a个甲种笔记本，
由题意可得：10a+5（35﹣a）≤300，
解得：a≤25，
答：至多需要购买25个甲种笔记本．