【单元试卷】
2020-2021学年度八年级下册数学人教版单元测试卷
第二十章数据的分析A卷
1.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
一周做饭次数
4
5
6
7
8
人数
7
6
12
10
5
那么一周内该班学生的平均做饭次数为(
)
A.4
B.5
C.6
D.7
2.—服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：
尺码(cm)
39
40
41
42
43
销售量(件)
6
10
15
13
5
据上表，仅对经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是（
）
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.不确定
3.某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是（
）
A．平均数
B．中位数
C．方差
D．极差
4.在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的中位数和众数分别是(
)
A.96分、98分
B.97分、98分
C.98分、96分
D.97分、96分
5.已知一组数据2，3，4，，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是(
)
A.4，4
B.3，4
C.4，3
D.3，3
6.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
甲
乙
丙
丁
平均数()
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(
)
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
7.小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是(
)
A.中位数是3，众数是2
B.众数是1，平均数是2
C.中位数是2，众数是2
D.中位数是3，平均数是2.5
8.计算一组数据方差的算式为，则下列信息中，不正确的是(
)
A.这组数据中有5个数据
B.这组数据的平均数是10
C.计算出的方差是一个非负数
D.当增加时，方差的值一定随之增加
9.某企业1-6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（
）
A．1-6月份利润的众数是130万元
B．1-6月份利润的中位数是130万元
C．1-6月份利润的平均数是130万元
D．1-6月份利润的极差是40万元
10.为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数（个）
141
144
145
146
学生人数（名）
5
2
1
2
则关于这组数据的结论正确的是(
)
A.平均数是144
B.众数是141
C.中位数是144.5
D.方差是5.4
11.长沙地铁3号线、5号线即将试运行，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到如下统计表：
次数
7次及以上
6
5
4
3
2
1
人数
8
12
31
24
15
6
4
这次调查中的众数和中位数分别是__________，_________.
12.一组数据，其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数是_______.
13.已知一组数据的平均数为3,则这组数据的方差为___________.
14.已知一组数据的平均数是m，则的平均数是_______.
15.小明用计算一组数据的方差，那么______.
16.习近平总书记于2019年8月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”.兰州是古丝绸之路商贸重镇，也是黄河唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都”.近年来，在市政府的积极治理下，兰州的空气质量得到极大改善，“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片.下图是根据兰州市环境保护局公布的2013—2019年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图.
请结合统计图解答下列问题：
（1）2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了__________天；
（2）这七年的全年空气质量优良天数的中位数是__________天；
（3）求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；
（4）《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出：2020年，确保兰州市全年空气质量优良天数比率达80%以上.试计算2020年（共366天）兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标.
17.在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质
研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩
(单位:厘米）如下：
11.2,10.5,11.4,10.2,11.4,11.4,11.2,9.5,12.0,10.2.
（1）通过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是10.9,中位数是_____，众数是_______；
（2）—个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；
（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由.
答案以及解析
1.答案：C
解析：，故选C.
2.答案：B
解析：由于众数是数据中出现次数最多的数，故最能影响服装店经理决策的是这五种尺码的衬衣中销售量最多的，即这组数据的众数.故选B.
3.答案：B
解析：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，所以将最低成绩写得更低了，计算结果不受影响的是中位数，故选B．
4.答案：A
解析：由统计图可知：按顺序排列，第13名同学的分数为96分，故中位数为96分.得分人数最多的是98分，共9人，故众数为98分，故选A.
5.答案：D
解析：数据2，3，4，，1，4，3有唯一的众数4,
.
,
中位数是3,故选D.
6.答案：A
解析：甲和丙的平均数比较高，甲的方差小于丙，所以甲的成绩比丙的要稳定，故选A.
7.答案：C
解析：本题考查平均数、中位数与众数.通过折线图可得阅读量为0本的有1人，阅读量为1本的有4人，阅读量为2本的有6人，阅读量为3本的有2人，阅读量为4本的有2人，所以平均数为2，中位数为2，众数为2，故选C.
8.答案：D
解析：在方差的计算公式中，n代表容量，代表平均数.故A正确,B正确；显然，C正确；当增大时，要看的变化情况，方差可能变大，可能变小，可能不变，故D错误，故选D.
9.答案：D
解析：A．1-6月份利润的众数是120万元，故本选项错误
B．1-6月份利润的中位数是125万元，故本选项错误
C．1-6月份利润的平均数是万元，故本选项错误
D．1-6月份利润的极差是万元，故本选项正确
10.答案：B
解析：本题考查平均数、众数、中位数、方差.平均数；众数是141；中位数是；方差，故选B.
11.答案：5，5
解析：本题考查众数、中位数.由表可知这次调查中的众数是5，这次调查中的中位数是.
12.答案：5
解析：∵整数a是这组数据的中位数,∴,
∴这组数据的平均数.
故答案为5。
13.答案：
解析：根据题意得,解得，
所以这组数据的方差.
14.答案：
解析：∵数据的平均数是m，∴，
∴.
15.答案：30
解析：∵，
∴平均数为3，共10个数据，∴.
故答案为30.
16.答案：（1）26；
2019年空气质量优良天数为296,2013年为270，则增加了（天）.
（2）254；
将2013—2019年全年空气质量优良天数按从小到大排序为213,233,250,254,270,296,313，则中位数为254.
（3）（天）；
（4）（天）.
17.答案：(1)中位数是11.2,众数是11.4.
(2)解法一:根据(1)中得到的样本数据的结论，可以估计，在
这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生
的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩好.
解法二:根据(1)中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘
米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩10.9厘米，可
以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好.
(3)如果全市有一半左右的学生能达到“优秀”等级，标准成绩应定为11.2厘米（中位数).因为从样本数据看,成绩在11.
2厘米以上（含11.2厘米）的学生占总人数的一半左右.可以估计，如果标准成绩定为11.2厘米，全市将有一半左右的学
生能够达到“优秀”等级.【单元试卷】
2020-2021学年度八年级下册数学人教版单元测试卷
第二十章数据的分析B卷
1.已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是(
)
A.24，25
B.24，24
C.25，24
D.25，25
2.在一次数学测试中,小明成绩72分,超过班级半数同学的成绩,分折得出这个结论所用的统计量是(
)
A.中位数
B.众数
C.平均数
D.方差
3.两组数据：与的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为(
)
A.2
B.3
C.4
D.5
4.一个小组有15名学生，其中10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（
）.
A.
B.
C.
D.
5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击成绩的平均数均是环，方差分别为，则成绩最稳定的是（
）
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
6.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则(
)
A.9
B.8
C.7
D.6
7.冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11,10,11,13,11,13,15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是(
)
A.众数是11
B.平均数是12
C.方差是
D.中位数是13
8.从某校八年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分、5分.将测试结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，则这
些学生得分的平均数是（
）
A.3
分
B.3.1分
C.3.2
分
D.3.4
分
9.某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是(
)
A.每月阅读课外书本数的众数是45
B.每月阅读课外书本数的中位数是58
C.从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降
D.从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45
10.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4,5,6,6,6,7,8.则下列说法错误的是(
)
A.该组成绩的众数是6环
B.该组成绩的中位数是6环
C.该组成绩的平均数是6环
D.该组成绩数据的方差是10环
11.祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献.胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：
数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
频数
8
8
12
11
10
8
9
8
12
14
那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为__________.
12.已知一组数据的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数为__________.
13.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:1:3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么_____将被录用（填甲或乙）.
应聘者
项目
甲
乙
学历
9
8
经验
7
6
工作态度
5
7
14.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这个数据的平均数等于__________.
15.—组数据的方差是3，则新数据的方差是_____.
16.王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：
（1）这20条鱼质量的中位数是____________，众数是__________；
（2）求这20条鱼质量的平均数；
（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数，估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？
17.为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了不完整的统计表和如图所示的统计图.
甲、乙射击成绩统计表
平均数
中位数
方差
命中10环的次数
甲
7
0
乙
1
(1)请补全上述图表（直接在表中填空和补全折线图）；
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁胜出？说明你的理由；
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
答案以及解析
1.答案：A
解析：本题考查平均数和中位数的概念.这组数据的平均数是；把这组数据从小到大排列为21,23,25,25,26，最中间的数是25，则中位数是25，故选A.
2.答案：A
解析：班级数学成绩排列后,最中间一个数或最中间两个分数的平均数是这组成绩的中位数,半数同学的成绩位于中位数或中位数以下,小明成绩超过班级半数同学的成绩所用的统计量是中位数,故选:A.
3.答案：B
解析：本题考查平均数与众数的概念.解得新的一组数据为3，3，1，5，3，4，2数据3出现的次数最多，∴众数为3，故选B.
4.答案：B
解析：先求出这15个人的总成绩：,再除以15可求得平均值，为.
5.答案：D
解析：方差是各变量值与其均值离差平方的平均数,它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法.比较出甲、乙、丙、丁四人的射击成绩的方差,则可判断出谁的成绩最稳定.试题解析:因为,所以,所以丁的成绩最稳定,故选D.
6.答案：B
解析：本题考查条形统计图、中位数和众数的定义.由条形统计图可知，前三次的中位数是8.第四次又买的苹果单价是元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数，，故选B.
7.答案：D
解析：本题考查众数、平均数、方差、中位数的概念和计算.在数据11,10,11,13,11,13,15中，数据11出现的次数最多，即众数为11，故选项A正确；平均数，故选项B正确；方差，故选项C正确；将该组数据按从大到小的顺序排列，中间的数是11，故中位数是11，所以判断错误的是中位数，即选项D错误，故选D.
8.答案：C
解析：∵得1分的有6人，占10%，
∴样本容量为，
∴得2
分的有(人)，
∵得3分的有15人，得5分的有9人，
∴得4分的有(人)，
∴这些学生得分的平均数为(分).故选C.
9.答案：B
解析：本题考查折线统计图、众数、中位数、极差.从折线图看1到7月阅读课外书数量从小到大排列为28,33,45,58,58,72,78，数据58出现了两次，所以众数为58，故选项A错误；处于最中间位置的数为58，故中位数为58，故选项B正确；从2到6月份阅读课外书的本数不是逐月下降的，5月有所上升，故选项C错误；从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多（本），故选项D错误，故选B.
10.答案：D
解析：本题考查众数、中位数、平均数及方差.∵七次射击成绩中数据6出现了3次，次数最多，∴该组成绩的众数是6环；∵从小到大排列的这组成绩中位于最中间的数是6，∴该组成绩的中位数是6环；该组成绩的平均数是6环，方差是，故选D.
11.答案：9
解析：本题考查求一组数据的众数.根据统计表可知，数字“9”出现的频数是14，在整个数据中出现的次数最多，∴这组数据的众数是9.
12.答案：5.5
解析：由题意，得,
即，又这组数的众数为5，
所以x或y中有一个值为5,不妨设，
则,此时这组数据为4,5,5,6,7,9，
所以中位数为.
13.答案：乙
解析：本题考查加权平均数的实际应用.
，.
且，即，乙将被录用.
14.答案：
解析：∵某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，∴这个数据的平均数等于.
15.答案：12
解析：∵数据的方差是3，
∴数据的方差是。
16.答案：（1）；
（2）.
这20条鱼质量的平均数是.
（3）（元）.
估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46980元.
17.答案：（1）根据题中折线统计图得乙的射击成绩(单位:环)为2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,
则平均数为，中位数为7.5,方差为
.
由题表知甲的射击成绩的平均数为7,则甲第8次的射击成绩（单位：环）为环，故10次射击成绩为5,6,6.6,7,7,7,8,9,9,中位数为7,方差为.
补全图表如下：
甲、乙射击成绩统计表
平均数
中位数
方差
命中10环的次数
甲
7
7
1.6
0
乙
7
7.5
5.4
1
(2)甲能胜出.理由：因为两人射击成绩的平均数相同，但甲成绩的方差小于乙成绩的方差，故甲胜出.
(3)答案不唯一.言之有理即可.如：若希望乙胜出，则评判规则为命中9环与10环的总数多的胜出.因为乙命中9环与10环的总数为3次，而甲只命中2次.
