6.2解一元一次方程--列方程解应用题

(共19张PPT)
讲解点1：列一元一次方程解题
列一元一次方程解题，就是根据已知的条件，列出一个一元一次方程，通过求方程的解达到解决问题的目的。
列方程的关键是抓住问题中有关数量的相等关系，即找到一个包含题目含义的数量关系。
整个思维过程为：
解：
（1）某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5；
（3）某数的一半加上4，比某数的3倍小21；
根据下列条件列出方程，然后求出某数
（2）某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6；
（2）、（3）两题请同学们自己解。
讲解点2：列一元一次方程解答实际问题
列方程解答实际问题，关键是抓住问题中有关数量的相等关系，求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答。
列方程解应用题的步骤如下：
（1）审题。弄清题意，找出已知量、未知量。
（2）设未知数。对所求的未知量用设未知数表示。
（3）列方程。根据题中的等量关系列出方程。
（4）解方程。解所列的方程。
（5）检验解。检验解出的未知数值是否符合题意。
（6）答题。回答题中的问题。
简记为：“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、“答”
注意：（1）设未知数时，要说清楚所设未知数表示的是什么，同时还要写清楚计算单位；（2）答题时要回答清楚题中所问的问题，同时写清楚计算单位。
例1
如图,天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐，问应该从盘A内拿出多少盐到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？
分析
应从盘A内拿出盐x g ，
列表如下
盘A
盘B
A
B
A
B
解：
＝
＝
引例
学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖.初一同学每人搬6块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块.问初一同学有多少人参加了搬砖
分析
设:初一同学有 人参加了搬砖,
列表如下
初一学生
其他年级学生
总数
参加人数
每人搬砖数
共搬砖数
65
400
6
8
解：
例2
学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬了4次,共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学
分析
设:新团员中有 名男同学,
列表如下
男同学
女同学
总数
参加人数
每人共搬砖数
共搬砖数
65
1800
8×4
6×4
解：
归纳
用方程解实际问题的过程:
问题
方程
解答
分析
抽象
求解
检验
分析和抽象的过程包括:
(1)弄清题意,设未知数;
(2)找相等关系;
(3)列方程.
练习(课本第11页)第1题
1.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米／秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米／秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间
路程 速度 时间(秒)
前一段
后一段
总数
400
6
8
65
解:设小刚在冲刺阶段花了 秒时间,
根据题意,则
﹢
=
400
解:小刚在冲刺阶段花了 秒时间,
根据题意,则
﹢
=
400
答:小刚在冲刺阶段花了 5 秒时间.
习题(课本第12页)第4、5、6题
做一做
4.足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成的,共计有32块,已知黑色皮块比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少
解1:设黑色皮块有 块,则白色皮块有 块 ,
根据题意,则
(黑色)
(白色)
解这个方程,得
答:黑色皮块有 12 块,则白色皮块有20 块.
习题(课本第12页)第4、5、6题
做一做
4.足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成的,共计有32块,已知黑色皮块比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少
解2:设白色皮块有 块,则黑色皮块有 块 ,
根据题意,则
(黑色)
(白色)
解这个方程,得
答:黑色皮块有 12 块,则白色皮块有20 块.
习题(课本第12页)第4、5、6题
做一做
4.足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成的,共计有32块,已知黑色皮块比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少
解3:设白色皮块有 块,则黑色皮块有 块 ,
根据题意,则
(黑色)
(白色)
解这个方程,得
答:黑色皮块有 12 块,则白色皮块有20 块.
习题(课本第12页)第4、5、6题
5.小莉和同学在“五一”假期去森林公园玩,在溪流边的码头租了一艘小艇,逆流而上,划行速度约4千米／时.到B地后沿原路返回,速度增加了50﹪,回到A码头比去时少花了20分种.求A、B两地之间的路程.
路程 速度 时间(秒)
去时
返回时
4
4(1+ 50﹪)
即6
解:设A、B两地之间的路程为 千米,据题意得
-
3千米
(x- 3)千米
8元
收费
1.2(x-3)元
6.某市的出租车计价规则如下:行程不超过3千米,收起步价8元;超过部分每千米路程收费1.20元.某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生,坐出租车付了17.60元,他们共乘坐了多少路程
解:设共乘坐了 千米的 路程,
据题意得
课本第12页
作业