2020-2021学年七年级数学苏科版下册-9.5 多项式的因式分解-课件（共14张ppt）

(共14张PPT)
9.5
多项式的因式分解(3)
老妇
or
少女？
换一个角度看问题，或许你会有新的发现。
情境导学
（a＋1）2＝
a2+2a+1
＝
（a＋b）2=
a2+2ab+b2＝
（a
-
b）2＝
a2-2ab+b2
=
情境导学
思考：左边一列表格中从左到右是什么变形？
右边一列表格中从左到右又是什么变形？
在表格内填上适当的式子，使等式成立：
a2+2a+1
a2+2ab+b2
a2-2ab+b2
（a＋1）2
（a＋b）2
（a
-
b）2
整式的乘法
因式分解
1.观察一列整数：1，4，9，16，25，……有什么特点？
　
2.把下列各式分解因式．
（1）a2＋2ab＋b2
（2）a2－2ab＋b2
（3）x2＋4x＋4
（4）m2－6m＋9
思考：你能看出这些式子的特点吗？
x2＋2·x·2＋22
=(x＋2)2
m2
－
2·m·3＋32
=(m
-
3)2
=(a＋b)2
=(a
-
b)2
展示预学
把乘法公式
（a＋b)2=a2＋2ab＋b2
（a－b)2=a2－2ab＋b2
反过来，就得到：
a2＋2ab＋b2
=（a＋b)2
a2－2ab＋b2
=（a－b)2
将a2＋2ab＋b2
、
a2－2ab＋b2
写成完全平方的形式，这种分解
因式的方法称为公式法。
合作研学
下列各式中，哪些能运用完全平方公式进行分解因式？哪些不能？为什么？
②
③
④
⑤
⑥
思考：能运用完全平方公式进行因式分解的多项式结构有何特征？
合作研学
例1　把下列各式因式分解．
（1）x2＋10x＋25；
（2）4a2－36ab＋81b2．
合作研学
练习：课本练一练：第2题（1）（2）
思考：–4x2+12xy-9y2
例2
把下列各式分解因式．
(1)
25a4＋10a2＋1;
(2)(m＋n)2－4(m＋n)＋4．
合作研学
练习：课本练一练：第2题（3）（4）
16
-
24(x-y)
+
9(x-y)2
例3
简便计算
(1)20182－4036×2019＋20192．
合作研学
把完全平方公式:（a＋b)2=a2＋2ab＋b2
（a－b)2=a2－2ab＋b2
反过来得:
a2＋2ab＋b2
=（a＋b)2
a2－2ab＋b2
=
（a－b)2
今天，我们学习了一种新的多项式因式分解的方法:
运用公式法
运用平方差公式、完全平方公式对某些多项式进行因式分解的方法做
。
归纳拓学
小明在进行因式分解时将a2＋6a＋9误写为a2＋6a＋9－1，即：写成了a2＋6a＋8，聪明的你能帮他进行因式分解吗？
归纳拓学
1．若x2＋mx＋4是一个完全平方式，则m＝
.
2.已知a2－2a＋b2＋4b＋5＝0，求(a＋b)2019的值.
检测评学
3.用完全平方公式进行因式分解：
检测评学
结束寄语
生活中，我们每天都会遇到困扰或者难题。在这时，如果只是固守以往的方式，那只会继续困扰；不如换一个角度考虑问题，情况就会有所改观,问题也会迎刃而解
，或许还会有新的发现、新的收获哦！