2020-2021学年七年级数学苏科版下册-11.1 生活中的不等式-课件(（共23张ppt）

(共23张PPT)
情境1：
平衡
你能得到什么样的数量关系？
1个花盆的质量
=
3个花瓶的质量
相等关系：
一个花盆x
千克
一个花瓶y
千克
x
=
3y
天平为什么会倾斜？
1个花盆比2个花瓶重
不等关系：
图片欣赏
图片欣赏
图片欣赏
生活中处处都有不等关系
你还能举出生活中存在的不等关系吗？加油试一试吧
11.1
生活中的不等式
问题1:在你们的记忆中,表示不等关系的符号有哪些？
探究活动：
≠
≤
≥
＜
＞
(1)某种袋装牛奶中，每100g牛奶所含的蛋白质（xg)
不少于2.9g,脂肪（yg)不少于3.1g.
(2)一辆48座的汽车载有游客x人，途中上来2人后，车内仍有空位.
(3)边长为a的正方形桌面的面积大于1m2;
(4)m的相反数不大于5.
问题2：你能用数学式子表示下列问题中数量之间的关系吗？
（5）-3不等于2
讨论交流
刚才所列举的式子有什么特点？
m+2＜48，
a2＞1
，
y
≥
3.1，
x
≥2.9
，
等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.
像
-m≤5，
-3≠2
，
下列式子中，哪些是不等式？
(1)–2
<
0
；
(2)
2a
>
3-a
；
(3)3x+5；
(4)(a-1)2≥0；
(5)
s
=
vt；
(6)x2+2x≠3；
(7)
5x≤4x-1.
√
√
√
√
√
试一试1
(2)
y的20%不小于1与y的和
(3)
a的2倍比a的平方的相反数小
根据下列数量关系列出不等式:
2x＋1＞x
2a
<
-a2
20%y
≥
1＋y
(1)
x的2倍与1的和大于x
试一试2
小明妈妈看到这则
广告后，去该商场给小
明买了一双童鞋，价格
为
x元.
问题3:
你认为
x与19之间是相等关系还是不等关系？应该用怎样的式子来表示？
x
≥19
(3)一块正方形的苗圃地，边长为y(m),
周长不少于
36
m
;
(4)某隧道限速为60km/h，一辆车在隧
道中行驶的速度为v(km/h)的轿车因超
速被交警处罚.
(2)这支铅笔的价钱（y）至多3元;
例1.用不等式表示下列问题中数量间的关系：
(1)班内比小红高的人数(x)不足5人;
列不等式时先抓住关键词，
再选准不等号。
关键
词语
不等号
第一类——明显的不等关系
比…大
大于
>
小于
<
≤
至(最)多
不大于
不超过
≥
不小于
不低于
至(最)少
超过
低于
比…小
注意“不”字哦！
≠
大于或
小于
方法指引
用不等式表示下列关系:
a＞0
|y|-8<
0
(a-b)2≥0
(1)
a是正数;
(2)
y的绝对值与-8的和为负数;
(3)
a与b的差的平方是非负数；
①抓住关键词
②选准不等号
第二类——隐含的不等关系
正数
负数
非负数
非正数
>0
<0
≥0
≤0
例2
用不等式表示下列数量之间的关系：
(1)火车提速后，时速v最高可达140km/h
；
(2)某校运动会100米短跑的最好成绩是12秒，小明在最近打破了这一纪录他的成绩是t
s.
(3)某班学生家到学校的路程s
km，最近是
4km
；
(4)某校男子跳高记录是1.75m，在今年的校田径运动会上，小明的跳高成绩是h
m，打破了该校男子的跳高纪录；
试一试3
①抓住关键词
②选准不等号
拓展提高1
你能换用其它的生活情境，解释模型
所表示的实际意义吗？
交通法规规定：小汽车在高速公路的最低时速为
60km/h，周老师驾驶汽车以xkm/h的速度
行驶在高速公路上。这个问题中的不等关系可以
表示为
>
<
≥
≤
≠
活动规则：参与游戏的同学，在老师的语言提示下，最先猜中的同学获胜。
拓展提高2：数学帮你忙---竞猜游戏
课堂小结：
请以：
“大家好，我叫不等式，……”
的句式谈一谈你对不等式的认识。
自负≠自信
巧干
＞
苦干
昨天＜今天
研究≥经验
模仿≤原创
归纳总结
1、不等关系在日常生活中普遍存在.
2、用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.
3、列不等式表示不等关系.
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
能力提升
那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？
我们不妨一起来算一算：
买27张票，要付款
5×27＝135（元）
买30张票，要付款
4×30＝120（元）
显然
120<135
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上反而节省了。