2020-2021学年七年级数学湘教版下册《第1章二元一次方程组》章末综合能力提升训练（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年七年级数学湘教版下册《第1章二元一次方程组》章末综合能力提升训练（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 158.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-07 10:40:51 | ||
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文档简介
2021年湘教版七年级数学下册《第1章二元一次方程组》章末综合能力提升训练（附答案）
1．下列各式中是二元一次方程的是（ ）
A．3x﹣2y＝9
B．2x+y＝6z
C．+2＝3y
D．x﹣3＝4y2
2．若，是方程ax+by＝6的两组解，则a、b的值为（ ）
A．4，2
B．2，4
C．﹣4，﹣2
D．﹣2，﹣4
3．下列四组数值是二元一次方程2x﹣y＝6的解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．是方程ax﹣y＝3的解，则a的取值是（ ）
A．5
B．﹣5
C．2
D．1
5．把方程2x﹣y＝1写成用含x的代数式表示y的形式是（ ）
A．y＝2x+1
B．y＝2x﹣1
C．x＝
D．x＝
6．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一问题：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有重量相同的黄金9枚，乙袋中装有重量相同的白银11枚，且两袋的总重量相等；两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，已经列出一个方程是9x＝11y，则另一个方程是（ ）
A．x﹣y＝13
B．（11y﹣x）﹣（9x﹣y）＝﹣13
C．（10y﹣x）﹣（8x﹣y）＝13
D．（10y+x）﹣（8x+y）＝13
7．普通火车从绵阳至成都历时大约2小时，成绵城际快车开通后，时间大大缩短至几十分钟，现假定普通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车，其中普通火车由成都至绵阳，城际快车由绵阳至成都，这两车在途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都，则城际快车的平均速度是普通火车平均速度的（ ）倍．
A．2
B．2.5
C．3
D．4
8．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，则k的值为（ ）
A．4
B．5
C．﹣6
D．﹣8
9．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则k的值是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
10．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a+b的值为（ ）
A．﹣5
B．﹣1
C．3
D．7
11．二元一次方程组的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．古代《折绳测井》“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？“译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等分，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等分，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？“如果设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
15．列方程组解古算题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”题目大意是：几个人共同购买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱．设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
16．若是关于x，y的二元一次方程组的解，则n的值为
．
17．已知方程组的解x，y满足x+y＝2，则k的值为
．
18．在方程组中，未知数x+y＞0，则m满足
．
19．若a+2b＝8，3a+4b＝14，则a+b的值为
．
20．已知，用含x的代数式表示y，则y＝
．
21．某活动小组购买了5个足球和4个篮球，一共花费了482元，其中足球的单价比篮球的单价少8元，求篮球的单价和足球的单价．设足球的单价为x元，篮球的单价为y元，依题意，可列方程组为
．
22．《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱．今合买好、坏田共1顷（100亩），总价值10000钱．问好、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，则，同时满足的方程为x+y＝100与
．
23．把1﹣9这九个数填入3x3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则x﹣y的值为
．
24．如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为
（用含a的代数式表示）．
25．如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为
．
26．李阳购买羽毛球和乒乓球共用去18元，已知羽毛球4元/个，乒乓球2元/个，设李阳购买羽毛球x个，乒乓球y个，请列出关于x，y的二元一次方程，并写出所有可能的购买方案．
27．如表是某校七、八、九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级文艺小组每次活动时间为2h；各年级科技小组每次活动时间为1.5h．
课外小组活动总时间/h
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
12.5
八年级
12
九年级
8.5
（1）若七年级科技小组活动次数比文艺小组活动次数少一次，请你用一元一次方程的知识求七年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少；
（2）请你利用表格信息，直接写出八年级科技小组活动次数为
次；
（3）求九年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少．
28．已知二元一次方程组的解适合方程3x+y＝﹣8，求k的值．
29．解方程组：．
30．列方程解应用题：在庆祝深圳经济特区建立40周年的活动中，八年级组购买了“小红旗”装饰各班教室，家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的“小红旗”，第一次购买300个塑料材质的“小红旗”，200个涤纶材质的“小红旗”，共花费660元；第二次购买100个塑料材质的“小红旗”，300个涤纶材质的“小红旗”共花费570元，求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元？
参考答案
1．解：A、3x﹣2y＝9是二元一次方程；
B、2x+y＝6z不是二元一次方程，因为含有3个未知数；
C、+2＝3y不是二元一次方程，因为不是整式方程；
D、x﹣3＝4y2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2．
故选：A．
2．解：把，代入方程得：，
①+②得：3a＝12，
解得：a＝4，
把a＝4代入①得：4+b＝6，
解得：b＝2．
故选：A．
3．解：A、把代入方程得：左边＝2﹣5＝﹣3，右边＝6，
∵左边≠右边，
∴不是方程的解，不符合题意；
B、把代入方程得：左边＝8﹣2＝6，右边＝6，
∵左边＝右边，
∴是方程的解，符合题意；
C、把代入方程得：左边＝4﹣4＝0，右边＝6，
∵左边≠右边，
∴不是方程的解，不符合题意；
D、把代入方程得：左边＝4﹣3＝1，右边＝6，
∵左边≠右边，
∴不是方程的解，不符合题意．
故选：B．
4．解：∵是方程ax﹣y＝3的解，
∴a﹣2＝3，
解得：a＝5．
故选：A．
5．解：方程2x﹣y＝1，
解得：y＝2x+1；
故选：B．
6．解：由题意可得，
另一个方程是（10y+x）﹣（8x+y）＝13，
故选：D．
7．解：设普通火车速度为vm/min，城际快车速度为nvm/min，
已知普通火车从绵阳至成都历时大约2h＝120min，由v＝可得两地距离：
s＝v×120，
普通火车与城际快车两列对开，途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都，
即：s普+s城＝s，
所以：v×80+nv×20＝s，
所以：v×80+nv×20＝v×120，
解得：n＝2．
故选：A．
8．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，
∴5（x+y）＝8﹣4k，
则40＝8﹣4k，
解得：k＝﹣8．
故选：D．
9．解：把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，
解得k＝2．
故选：B．
10．解：将代入方程组，
得，
①+②，得3a+3b＝﹣3，
即3（a+b）＝﹣3，
所以a+b＝﹣1．
故选：B．
11．解：方程组整理得：，
①+②得：3x＝﹣9，
解得：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
故选：A．
12．解：，
①+②得：7x＝14，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝3，
则方程组的解为．
故选：B．
13．解：方程组，
②﹣①得：4y＝8，
解得：y＝2，
把y＝2代入①得：x﹣2＝1，
解得：x＝3，
则方程组的解为．
故选：B．
14．解：设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是，
故选：A．
15．解：设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为，
故选：A．
16．解：∵是关于x，y的二元一次方程组的解，
∴，
解得：．
故答案为：5．
17．解：，
①+②得5x+5y＝2k+1，
即x+y＝，
∵x+y＝2，
∴＝2，解得k＝．
故答案为．
18．解：，
①+②得：3（x+y）＝3﹣m，即x+y＝，
代入x+y＞0得：，
解得：m＜3．
故答案为m＜3．
19．解：∵a+2b＝8①，3a+4b＝14②，
∴②﹣①得：3a+4b﹣a﹣2b＝14﹣8，
整理得：2a+2b＝6，即2（a+b）＝6，
则a+b＝3．
故答案为：3．
20．解：，
把②代入①得：x＝3﹣（y﹣5），
去括号得：x＝3﹣y+5，
解得：y＝﹣x+8．
故答案为：﹣x+8．
21．解：由题意可得，
，
故答案为：．
22．解：依题意得：．
故答案为：300x+y＝10000．
23．解：，
解得：，
∴x﹣y＝1﹣9＝﹣8，
故答案为：﹣8．
24．解：如图，，
解得．
所以2（x+y）＝2（2a+a）＝6a．
故答案是：6a．
25．解：设左下角的小正方形边长为x，左上角最大的正方形的边长为y，
由题意得：，
解得：，
∴矩形的长＝2+2+2+3＝9，宽＝2+5＝7，
S矩形＝7×9＝63，
故答案为：63．
26．解：设李阳购买羽毛球x个，乒乓球y个，
根据题意得，4x+2y＝18，
当x＝1时，y＝7，
当x＝2时，y＝5，
当x＝3时，y＝3，
当x＝4时，y＝1，
答：购买方案为：购买羽毛球1个，乒乓球7个或购买羽毛球2个，乒乓球5个或购买羽毛球3个，乒乓球3个或购买羽毛球4个，乒乓球1个．
27．解：（1）设七年级科技小组活动次数为x次，则文艺小组活动次数为（x+1）次，
依题意得：1.5x+2（x+1）＝12.5，
解得：x＝3，
∴x+1＝4．
故答案为：4；3．
（2）设八年级文艺小组活动次数为m次，科技小组活动次数为n次，
依题意得：2m+1.5n＝12，
∴n＝8﹣m．
又∵m，n均为正整数，
∴．
故答案为：4．
（3）设九年级文艺小组活动次数为a次，科技小组活动次数为b次，
依题意得：2a+1.5b＝8.5，
∴b＝，
又∵a，b均为正整数，
∴．
故答案为：2；3．
28．解：方程组消去k得，x+2y＝﹣11，
联立得：，
解得：，
把代入方程2x﹣y＝k﹣9，
得﹣2+5＝k﹣9，
解得k＝12．
即所求k的值为12．
29．解：，
①﹣②×2得：11y＝22，
解得：y＝2，
把y＝2代入①得：8x+10＝2，
解得：x＝﹣1，
则方程组的解为．
30．解：设塑料材质的“小红旗”的单价为x元，涤纶材质的“小红旗”的单价为y元，
由题意得：，
解得：，
答：塑料材质的“小红旗”的单价为1.2元，涤纶材质的“小红旗”的单价为1.5元
1．下列各式中是二元一次方程的是（ ）
A．3x﹣2y＝9
B．2x+y＝6z
C．+2＝3y
D．x﹣3＝4y2
2．若，是方程ax+by＝6的两组解，则a、b的值为（ ）
A．4，2
B．2，4
C．﹣4，﹣2
D．﹣2，﹣4
3．下列四组数值是二元一次方程2x﹣y＝6的解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．是方程ax﹣y＝3的解，则a的取值是（ ）
A．5
B．﹣5
C．2
D．1
5．把方程2x﹣y＝1写成用含x的代数式表示y的形式是（ ）
A．y＝2x+1
B．y＝2x﹣1
C．x＝
D．x＝
6．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一问题：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有重量相同的黄金9枚，乙袋中装有重量相同的白银11枚，且两袋的总重量相等；两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，已经列出一个方程是9x＝11y，则另一个方程是（ ）
A．x﹣y＝13
B．（11y﹣x）﹣（9x﹣y）＝﹣13
C．（10y﹣x）﹣（8x﹣y）＝13
D．（10y+x）﹣（8x+y）＝13
7．普通火车从绵阳至成都历时大约2小时，成绵城际快车开通后，时间大大缩短至几十分钟，现假定普通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车，其中普通火车由成都至绵阳，城际快车由绵阳至成都，这两车在途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都，则城际快车的平均速度是普通火车平均速度的（ ）倍．
A．2
B．2.5
C．3
D．4
8．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，则k的值为（ ）
A．4
B．5
C．﹣6
D．﹣8
9．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则k的值是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
10．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a+b的值为（ ）
A．﹣5
B．﹣1
C．3
D．7
11．二元一次方程组的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．古代《折绳测井》“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？“译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等分，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等分，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？“如果设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
15．列方程组解古算题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”题目大意是：几个人共同购买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱．设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
16．若是关于x，y的二元一次方程组的解，则n的值为
．
17．已知方程组的解x，y满足x+y＝2，则k的值为
．
18．在方程组中，未知数x+y＞0，则m满足
．
19．若a+2b＝8，3a+4b＝14，则a+b的值为
．
20．已知，用含x的代数式表示y，则y＝
．
21．某活动小组购买了5个足球和4个篮球，一共花费了482元，其中足球的单价比篮球的单价少8元，求篮球的单价和足球的单价．设足球的单价为x元，篮球的单价为y元，依题意，可列方程组为
．
22．《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱．今合买好、坏田共1顷（100亩），总价值10000钱．问好、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，则，同时满足的方程为x+y＝100与
．
23．把1﹣9这九个数填入3x3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则x﹣y的值为
．
24．如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为
（用含a的代数式表示）．
25．如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为
．
26．李阳购买羽毛球和乒乓球共用去18元，已知羽毛球4元/个，乒乓球2元/个，设李阳购买羽毛球x个，乒乓球y个，请列出关于x，y的二元一次方程，并写出所有可能的购买方案．
27．如表是某校七、八、九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级文艺小组每次活动时间为2h；各年级科技小组每次活动时间为1.5h．
课外小组活动总时间/h
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
12.5
八年级
12
九年级
8.5
（1）若七年级科技小组活动次数比文艺小组活动次数少一次，请你用一元一次方程的知识求七年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少；
（2）请你利用表格信息，直接写出八年级科技小组活动次数为
次；
（3）求九年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少．
28．已知二元一次方程组的解适合方程3x+y＝﹣8，求k的值．
29．解方程组：．
30．列方程解应用题：在庆祝深圳经济特区建立40周年的活动中，八年级组购买了“小红旗”装饰各班教室，家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的“小红旗”，第一次购买300个塑料材质的“小红旗”，200个涤纶材质的“小红旗”，共花费660元；第二次购买100个塑料材质的“小红旗”，300个涤纶材质的“小红旗”共花费570元，求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元？
参考答案
1．解：A、3x﹣2y＝9是二元一次方程；
B、2x+y＝6z不是二元一次方程，因为含有3个未知数；
C、+2＝3y不是二元一次方程，因为不是整式方程；
D、x﹣3＝4y2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2．
故选：A．
2．解：把，代入方程得：，
①+②得：3a＝12，
解得：a＝4，
把a＝4代入①得：4+b＝6，
解得：b＝2．
故选：A．
3．解：A、把代入方程得：左边＝2﹣5＝﹣3，右边＝6，
∵左边≠右边，
∴不是方程的解，不符合题意；
B、把代入方程得：左边＝8﹣2＝6，右边＝6，
∵左边＝右边，
∴是方程的解，符合题意；
C、把代入方程得：左边＝4﹣4＝0，右边＝6，
∵左边≠右边，
∴不是方程的解，不符合题意；
D、把代入方程得：左边＝4﹣3＝1，右边＝6，
∵左边≠右边，
∴不是方程的解，不符合题意．
故选：B．
4．解：∵是方程ax﹣y＝3的解，
∴a﹣2＝3，
解得：a＝5．
故选：A．
5．解：方程2x﹣y＝1，
解得：y＝2x+1；
故选：B．
6．解：由题意可得，
另一个方程是（10y+x）﹣（8x+y）＝13，
故选：D．
7．解：设普通火车速度为vm/min，城际快车速度为nvm/min，
已知普通火车从绵阳至成都历时大约2h＝120min，由v＝可得两地距离：
s＝v×120，
普通火车与城际快车两列对开，途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都，
即：s普+s城＝s，
所以：v×80+nv×20＝s，
所以：v×80+nv×20＝v×120，
解得：n＝2．
故选：A．
8．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，
∴5（x+y）＝8﹣4k，
则40＝8﹣4k，
解得：k＝﹣8．
故选：D．
9．解：把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，
解得k＝2．
故选：B．
10．解：将代入方程组，
得，
①+②，得3a+3b＝﹣3，
即3（a+b）＝﹣3，
所以a+b＝﹣1．
故选：B．
11．解：方程组整理得：，
①+②得：3x＝﹣9，
解得：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
故选：A．
12．解：，
①+②得：7x＝14，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝3，
则方程组的解为．
故选：B．
13．解：方程组，
②﹣①得：4y＝8，
解得：y＝2，
把y＝2代入①得：x﹣2＝1，
解得：x＝3，
则方程组的解为．
故选：B．
14．解：设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是，
故选：A．
15．解：设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为，
故选：A．
16．解：∵是关于x，y的二元一次方程组的解，
∴，
解得：．
故答案为：5．
17．解：，
①+②得5x+5y＝2k+1，
即x+y＝，
∵x+y＝2，
∴＝2，解得k＝．
故答案为．
18．解：，
①+②得：3（x+y）＝3﹣m，即x+y＝，
代入x+y＞0得：，
解得：m＜3．
故答案为m＜3．
19．解：∵a+2b＝8①，3a+4b＝14②，
∴②﹣①得：3a+4b﹣a﹣2b＝14﹣8，
整理得：2a+2b＝6，即2（a+b）＝6，
则a+b＝3．
故答案为：3．
20．解：，
把②代入①得：x＝3﹣（y﹣5），
去括号得：x＝3﹣y+5，
解得：y＝﹣x+8．
故答案为：﹣x+8．
21．解：由题意可得，
，
故答案为：．
22．解：依题意得：．
故答案为：300x+y＝10000．
23．解：，
解得：，
∴x﹣y＝1﹣9＝﹣8，
故答案为：﹣8．
24．解：如图，，
解得．
所以2（x+y）＝2（2a+a）＝6a．
故答案是：6a．
25．解：设左下角的小正方形边长为x，左上角最大的正方形的边长为y，
由题意得：，
解得：，
∴矩形的长＝2+2+2+3＝9，宽＝2+5＝7，
S矩形＝7×9＝63，
故答案为：63．
26．解：设李阳购买羽毛球x个，乒乓球y个，
根据题意得，4x+2y＝18，
当x＝1时，y＝7，
当x＝2时，y＝5，
当x＝3时，y＝3，
当x＝4时，y＝1，
答：购买方案为：购买羽毛球1个，乒乓球7个或购买羽毛球2个，乒乓球5个或购买羽毛球3个，乒乓球3个或购买羽毛球4个，乒乓球1个．
27．解：（1）设七年级科技小组活动次数为x次，则文艺小组活动次数为（x+1）次，
依题意得：1.5x+2（x+1）＝12.5，
解得：x＝3，
∴x+1＝4．
故答案为：4；3．
（2）设八年级文艺小组活动次数为m次，科技小组活动次数为n次，
依题意得：2m+1.5n＝12，
∴n＝8﹣m．
又∵m，n均为正整数，
∴．
故答案为：4．
（3）设九年级文艺小组活动次数为a次，科技小组活动次数为b次，
依题意得：2a+1.5b＝8.5，
∴b＝，
又∵a，b均为正整数，
∴．
故答案为：2；3．
28．解：方程组消去k得，x+2y＝﹣11，
联立得：，
解得：，
把代入方程2x﹣y＝k﹣9，
得﹣2+5＝k﹣9，
解得k＝12．
即所求k的值为12．
29．解：，
①﹣②×2得：11y＝22，
解得：y＝2，
把y＝2代入①得：8x+10＝2，
解得：x＝﹣1，
则方程组的解为．
30．解：设塑料材质的“小红旗”的单价为x元，涤纶材质的“小红旗”的单价为y元，
由题意得：，
解得：，
答：塑料材质的“小红旗”的单价为1.2元，涤纶材质的“小红旗”的单价为1.5元