2020-2021学年七年级数学湘教版下册《第2章整式的乘法》章末综合课后提升作业（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年七年级数学湘教版下册《第2章整式的乘法》章末综合课后提升作业（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 35.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-07 10:37:36 | ||
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文档简介
2021年湘教版七年级数学下册《第2章整式的乘法》章末综合课后提升作业（附答案）
1．计算a?a2结果正确的是（ ）
A．a
B．a2
C．a3
D．a4
2．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5
B．a2?a3＝a6
C．（a2）3＝a6
D．（﹣2a2）3＝﹣6a6
3．2ab?a2的计算结果是（ ）
A．2ab
B．4ab
C．2a3b
D．4a3b
4．下列各式中正确的是（ ）
A．a3?a2＝a6
B．3ab﹣2ab＝1
C．＝2a+1
D．a（a﹣3）＝a2﹣3a
5．计算（2x﹣3）（3x+4）的结果，与下列哪一个式子相同？（ ）
A．﹣7x+4
B．﹣7x﹣12
C．6x2﹣12
D．6x2﹣x﹣12
6．下列运算一定正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4
B．a2?a4＝a8
C．（a2）4＝a8
D．（a+b）2＝a2+b2
7．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ）
A．ab
B．（a+b）2
C．（a﹣b）2
D．a2﹣b2
8．已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（ ）
A．64
B．48
C．32
D．16
9．（1+y）（1﹣y）＝（ ）
A．1+y2
B．﹣1﹣y2
C．1﹣y2
D．﹣1+y2
10．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）
A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2
B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）
C．x2+2x+1＝（x+1）2
D．x2﹣x＝x（x﹣1）
11．计算x5?x的结果等于
．
12．数学讲究记忆方法．如计算（a5）2时若忘记了法则，可以借助（a5）2＝a5×a5＝a5+5＝a10，得到正确答案．你计算（a2）5﹣a3×a7的结果是
．
13．计算：2a?3ab＝
．
14．已知x2+2x＝﹣1，则代数式5+x（x+2）的值为
．
15．已知ab＝a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）＝
．
16．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22021的值．
解：设S＝1+2+22+23+24+…+22020+22021，将等式两边同时乘2得：
2S＝2+22+23+24+25+…+22021+22022
将下式减去上式得2S﹣S＝22022﹣1
即S＝22022﹣1
即1+2+22+23+24+…+22021＝22022﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
17．计算：（2x2）3﹣x2?x4．
18．化简：（a+b）2﹣b（2a+b）．
19．计算（x+y）（x2﹣xy+y2）
20．化简：3（x2+2）﹣（x﹣1）2．
参考答案
1．解：a?a2＝a1+2＝a3．
故选：C．
2．解：A．a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．a2?a3＝a5，故本选项不合题意；
C．（a2）3＝a6，故本选项符合题意；
D．（﹣2a2）3＝﹣8a6，故本选项不合题意．
故选：C．
3．解：2ab?a2＝2a3b．
故选：C．
4．解：A、a3?a2＝a5，所以A错误；
B、3ab﹣2ab＝ab，所以B错误；
C、，所以C错误；
D、a（a﹣3）＝a2﹣3a，所以D正确；
故选：D．
5．解：由多项式乘法运算法则得
（2x﹣3）（3x+4）＝6x2+8x﹣9x﹣12＝6x2﹣x﹣12．
故选：D．
6．解：A、a2+a2＝2a2，原计算错误，故此选项不合题意；
B、a2?a4＝a6，原计算错误，故此选项不合题意；
C、（a2）4＝a8，原计算正确，故此选项合题意；
D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，原计算错误，故此选项不合题意．
故选：C．
7．解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b﹣2b＝a﹣b，
则面积是（a﹣b）2．
故选：C．
8．解：∵16x＝2×x×8，
∴这两个数是x、8
∴k＝82＝64．
故选：A．
9．解：（1+y）（1﹣y）＝1﹣y2．
故选：C．
10．解：由图可知，
图1的面积为：x2﹣12，
图2的面积为：（x+1）（x﹣1），
所以x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．
故选：B．
11．解：x5?x＝x6．
故答案为：x6
12．解：（a2）5﹣a3×a7＝a10﹣a10＝0．
故答案为：0．
13．解：2a?3ab＝6a2b．
故答案为：6a2b．
14．解：∵x2+2x＝﹣1，
∴5+x（x+2）＝5+x2+2x＝5﹣1＝4．
故答案为：4．
15．解：当ab＝a+b+1时，
原式＝ab﹣a﹣b+1＝a+b+1﹣a﹣b+1＝2，
故答案为：2．
16．解：（1）设S＝1+2+22+23+24+…+210，
将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+…+210+211，
将下式减去上式得：2S﹣S＝211﹣1，即S＝211﹣1，
则1+2+22+23+24+…+210＝211﹣1；
（2）设S＝1+3+32+33+34+…+3n①，
两边同时乘3得：3S＝3+32+33+34+…+3n+3n+1②，
②﹣①得：3S﹣S＝3n+1﹣1，即S＝（3n+1﹣1），
则1+3+32+33+34+…+3n＝（3n+1﹣1）．
17．解：（2x2）3﹣x2?x4＝8x6﹣x6＝7x6．
18．解：原式＝a2+2ab+b2﹣2ab﹣b2＝a2．
19．解：（x+y）（x2﹣xy+y2），＝x3﹣x2y+xy2+x2y﹣xy2+y3，＝x3+y3．
故答案为：x3+y3．
20．解：原式＝3x2+6﹣（x2﹣2x+1）＝3x2+6﹣x2+2x﹣1＝2x2+2x+5．
1．计算a?a2结果正确的是（ ）
A．a
B．a2
C．a3
D．a4
2．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5
B．a2?a3＝a6
C．（a2）3＝a6
D．（﹣2a2）3＝﹣6a6
3．2ab?a2的计算结果是（ ）
A．2ab
B．4ab
C．2a3b
D．4a3b
4．下列各式中正确的是（ ）
A．a3?a2＝a6
B．3ab﹣2ab＝1
C．＝2a+1
D．a（a﹣3）＝a2﹣3a
5．计算（2x﹣3）（3x+4）的结果，与下列哪一个式子相同？（ ）
A．﹣7x+4
B．﹣7x﹣12
C．6x2﹣12
D．6x2﹣x﹣12
6．下列运算一定正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4
B．a2?a4＝a8
C．（a2）4＝a8
D．（a+b）2＝a2+b2
7．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ）
A．ab
B．（a+b）2
C．（a﹣b）2
D．a2﹣b2
8．已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（ ）
A．64
B．48
C．32
D．16
9．（1+y）（1﹣y）＝（ ）
A．1+y2
B．﹣1﹣y2
C．1﹣y2
D．﹣1+y2
10．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）
A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2
B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）
C．x2+2x+1＝（x+1）2
D．x2﹣x＝x（x﹣1）
11．计算x5?x的结果等于
．
12．数学讲究记忆方法．如计算（a5）2时若忘记了法则，可以借助（a5）2＝a5×a5＝a5+5＝a10，得到正确答案．你计算（a2）5﹣a3×a7的结果是
．
13．计算：2a?3ab＝
．
14．已知x2+2x＝﹣1，则代数式5+x（x+2）的值为
．
15．已知ab＝a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）＝
．
16．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22021的值．
解：设S＝1+2+22+23+24+…+22020+22021，将等式两边同时乘2得：
2S＝2+22+23+24+25+…+22021+22022
将下式减去上式得2S﹣S＝22022﹣1
即S＝22022﹣1
即1+2+22+23+24+…+22021＝22022﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
17．计算：（2x2）3﹣x2?x4．
18．化简：（a+b）2﹣b（2a+b）．
19．计算（x+y）（x2﹣xy+y2）
20．化简：3（x2+2）﹣（x﹣1）2．
参考答案
1．解：a?a2＝a1+2＝a3．
故选：C．
2．解：A．a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．a2?a3＝a5，故本选项不合题意；
C．（a2）3＝a6，故本选项符合题意；
D．（﹣2a2）3＝﹣8a6，故本选项不合题意．
故选：C．
3．解：2ab?a2＝2a3b．
故选：C．
4．解：A、a3?a2＝a5，所以A错误；
B、3ab﹣2ab＝ab，所以B错误；
C、，所以C错误；
D、a（a﹣3）＝a2﹣3a，所以D正确；
故选：D．
5．解：由多项式乘法运算法则得
（2x﹣3）（3x+4）＝6x2+8x﹣9x﹣12＝6x2﹣x﹣12．
故选：D．
6．解：A、a2+a2＝2a2，原计算错误，故此选项不合题意；
B、a2?a4＝a6，原计算错误，故此选项不合题意；
C、（a2）4＝a8，原计算正确，故此选项合题意；
D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，原计算错误，故此选项不合题意．
故选：C．
7．解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b﹣2b＝a﹣b，
则面积是（a﹣b）2．
故选：C．
8．解：∵16x＝2×x×8，
∴这两个数是x、8
∴k＝82＝64．
故选：A．
9．解：（1+y）（1﹣y）＝1﹣y2．
故选：C．
10．解：由图可知，
图1的面积为：x2﹣12，
图2的面积为：（x+1）（x﹣1），
所以x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．
故选：B．
11．解：x5?x＝x6．
故答案为：x6
12．解：（a2）5﹣a3×a7＝a10﹣a10＝0．
故答案为：0．
13．解：2a?3ab＝6a2b．
故答案为：6a2b．
14．解：∵x2+2x＝﹣1，
∴5+x（x+2）＝5+x2+2x＝5﹣1＝4．
故答案为：4．
15．解：当ab＝a+b+1时，
原式＝ab﹣a﹣b+1＝a+b+1﹣a﹣b+1＝2，
故答案为：2．
16．解：（1）设S＝1+2+22+23+24+…+210，
将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+…+210+211，
将下式减去上式得：2S﹣S＝211﹣1，即S＝211﹣1，
则1+2+22+23+24+…+210＝211﹣1；
（2）设S＝1+3+32+33+34+…+3n①，
两边同时乘3得：3S＝3+32+33+34+…+3n+3n+1②，
②﹣①得：3S﹣S＝3n+1﹣1，即S＝（3n+1﹣1），
则1+3+32+33+34+…+3n＝（3n+1﹣1）．
17．解：（2x2）3﹣x2?x4＝8x6﹣x6＝7x6．
18．解：原式＝a2+2ab+b2﹣2ab﹣b2＝a2．
19．解：（x+y）（x2﹣xy+y2），＝x3﹣x2y+xy2+x2y﹣xy2+y3，＝x3+y3．
故答案为：x3+y3．
20．解：原式＝3x2+6﹣（x2﹣2x+1）＝3x2+6﹣x2+2x﹣1＝2x2+2x+5．