2020-2021学年人教版数学八年级下册16.3二次根式的加减运算教案

二次根式的加减教学设计
一、教材分析：
本节是二次根式的加减法运算。教材首先介绍了同类二次根式的概念，然后又通过例题探究得出二次根式加减法的运算法则。学习本节课的关键是能对二次根式进行化简并找出同类二次根式进行合并，二次根式的加减法运算其实就是合并同类二次根式。主要的题目类型有：判断几个二次根式是否是同类二次根式；二次根式的加减运算。
二、教学建议：
???
1、类比同类项的定义，通过观察、猜想得出同类二次根式的定义；
???
2、要类比整式的加减运算法则，得出二次根式的加减运算法则。
三、教学目标：
知识与技能
1、
知道什么是同类二次根式，会辨别两个根式是否是同类二次根式；
2、
???过程与方法
???
1、
经历探索二次根式加减运算法则的过程，培养学生的探究精神和合作交流的习惯；
情感、态度与价值观
教学中为学生创造大量的操作、思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。
四、教学重点、难点
重点：掌握二次根式的加减法运算法则，会用它进行简单的二次根式的加减法运算。
难点：经历知识产生的过程，化简二次根式。
五、教学过程：
复习引入　
　1、什么样的二次根式叫做最简二次根式？（由学生回答）
　　　
可以化简为
．
　　继续提问：
，可以化简吗？
　　
，可以化简吗？
　　这就是本节课研究的内容——二次根式的加减法．
2、复习整式的加减运算：
计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
。
小结：整式的加减法，实质上就是去括号和合并同类项的运算。
自主探究
（一）探究新知
?问题中的化简
1、
2、
?点拨：如果把二次根式当成x、y，不就转化为上面的问题了吗？（学生在教师的指导下完成）
解：?1、
　　　2、?
小结：
（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算。
（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进行加减运算。
定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。
3、例题解析
例1?：
下列各式中，哪些是同类二次根式？
，
，
，
，
，
，
　　解：略
例2?
计算?
　　解：
　　
例3?
计算?
　　解：
　　
二次根式加减法的法则：
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变。
（可对比整式的加减法则）
例4?
计算：（1）
　　解：
　　?
　　?
　　?
（2）
　　解：
　　?
　　?
　　?
（二）随堂练习
：课本练习
1、2题
计算：
　　（1）
；（2）
；（3）　　
（三）总结、扩展
1、同类二次根式的定义
2、二次根式的加减法与整式的加减法进行比较，强调注意的问题
（四）布置作业：课本习题7.2
A组1、2题
B组1题
（五）板书设计标题
　1．复习
(?http:?/??/?www.teachercn.com?/?Xxyw?/?Fx?/?"
\t
"_blank?)题　　　　　　　　　5．例题（1）、（2）、
　2．整式的加减例题　　　　　　（3）、（4）
　3．例题（1）、（2）　　　　　6．练习题
　4．同类二次根式
　　　　　　7．小结
（六）达标训练：
六、教学反思
本节课开始时，首先由一个要在一块长方形木板上截出两块面积不等的正方形，引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算?这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。
本节课是二次根式加减法，目的是探索二次根式加减法运算法则，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：
1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。
2.四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。
3.对法则的教学与整式的加减比较学习。
在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。
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