2020-2021学年人教版数学八年级下册18.1.1 平行四边形的性质 课时练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版数学八年级下册18.1.1 平行四边形的性质 课时练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 123.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-07 23:51:13 | ||
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文档简介
人教版数学八年级下册
18.1.1《平行四边形的性质》课时练习
(时间：30分钟)
一、选择题
1.下列命题：
①平行四边形的两组对边分别平行且相等；
②平行四边形的对角线互相平分且相等；
③平行四边形的对角相等，邻角互补；
④平行四边形短边间的距离大于长边之间的距离.
其中正确的命题个数是(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（
）．
A.∠1+∠2=180°
B.∠2+∠3=180°
C.∠3+∠4=180°
D.∠2+∠4=180°
3.平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（
）
A.∠A=80°，∠D=100°
B.∠A=100°，∠D=80°
C.∠B=80°，∠D=80°
D.∠A=100°，∠D=100°
4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（
）
A.6
B.5
C.4
D.3
5.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（
）
A.1
B.2
C.
D.1+
6.如图,在△ABC中,AB=5，BC=6,AC=7,点D,E,F分别是△ABC三边的中点，
则△DEF周长为（
）
A.9
B.10
C.11
D.12
7.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为(
)
A.2
B.4
C.4
D.8
8.在□ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则□ABCD周长是（
）
A.22
B.20
C.22或20
D.18
二、填空题
9.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=
.
10.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是 cm.
11.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AD=10，△BOC的周长为21，
则AC＋BD=________.
12.如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，且DE平分∠CDA.若BE∶EC=1∶2，
则∠BCD的度数为________.
三、解答题
13.如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE＋CD=AD，连接CE.
求证：CE平分∠BCD.
14.如图，已知在?ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E，DF与AE相交于点G.
（1）求证：AE⊥DF；
（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长.
15.△ABC的中线BD、CE相交于O，F，G分别是BO、CO的中点，求证：EF∥DG，且EF=DG．
16.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24,△OAB的周长是18,试求EF的长．
参考答案
1.C
2.D
3.A
4.D
5.A
6.A
7.B.
8.C
9.答案为：4.
10.答案为：6
11.答案为：22
12.答案为：120°
13.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC，
∴∠E=∠DCE，AE＋CD=AE＋AB=BE.
又∵AE＋CD=AD，
∴BE=AD=BC，
∴∠E=∠BCE，
∴∠DCE=∠BCE，即CE平分∠BCD.
14.（1）证明：在?ABCD中AB∥CD，
∴∠ADC+∠DAB=180°.
∵DF、AE分别是∠ADC、∠DAB的平分线，
∴∠ADF=∠CDF=∠ADC，∠DAE=∠BAE=∠DAB，
∴∠ADF+∠DAE=（∠ADC+∠DAB）=90°，
∴∠AGD=90°，
∴AE⊥DF；
（2）解：过点D作DH∥AE，交BC的延长线于点H，
则四边形AEHD是平行四边形，且FD⊥DH.
∴DH=AE=4，EH=AD=10.
在?ABCD中AD∥BC，
∴∠ADF=∠CFD，∠DAE=∠BEA.
∴∠CDF=∠CFD，∠BAE=∠BEA.
∴DC=FC，AB=EB.
在?ABCD中，AD=BC=10，AB=DC=6，
∴CF=BE=6，BF=BC﹣CF=10﹣6=4.
∴FE=BE﹣BF=6﹣4=2，
∴FH=FE+EH=12，
在Rt△FDH中，DF===8.
答：DF的长是8.
15.证明：连接DE，FG，
∵BD、CE是△ABC的中线，
∴D，E是AB，AC边中点，
∴DE∥BC，DE=0.5BC，
同理：FG∥BC，FG=0.5BC，
∴DE∥FG，DE=FG，
∴四边形DEFG是平行四边形，
∴EF∥DG，EF=DG．
16.解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO，
∵AC+BD=24，
∴AO+BO=12，
∵△OAB的周长是18，
∴AB=18﹣（AO+BO）=18﹣12=6，
∵点E，F分别是线段AO，BO的中点
∴EF=3．
18.1.1《平行四边形的性质》课时练习
(时间：30分钟)
一、选择题
1.下列命题：
①平行四边形的两组对边分别平行且相等；
②平行四边形的对角线互相平分且相等；
③平行四边形的对角相等，邻角互补；
④平行四边形短边间的距离大于长边之间的距离.
其中正确的命题个数是(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（
）．
A.∠1+∠2=180°
B.∠2+∠3=180°
C.∠3+∠4=180°
D.∠2+∠4=180°
3.平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（
）
A.∠A=80°，∠D=100°
B.∠A=100°，∠D=80°
C.∠B=80°，∠D=80°
D.∠A=100°，∠D=100°
4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（
）
A.6
B.5
C.4
D.3
5.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（
）
A.1
B.2
C.
D.1+
6.如图,在△ABC中,AB=5，BC=6,AC=7,点D,E,F分别是△ABC三边的中点，
则△DEF周长为（
）
A.9
B.10
C.11
D.12
7.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为(
)
A.2
B.4
C.4
D.8
8.在□ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则□ABCD周长是（
）
A.22
B.20
C.22或20
D.18
二、填空题
9.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=
.
10.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是 cm.
11.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AD=10，△BOC的周长为21，
则AC＋BD=________.
12.如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，且DE平分∠CDA.若BE∶EC=1∶2，
则∠BCD的度数为________.
三、解答题
13.如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE＋CD=AD，连接CE.
求证：CE平分∠BCD.
14.如图，已知在?ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E，DF与AE相交于点G.
（1）求证：AE⊥DF；
（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长.
15.△ABC的中线BD、CE相交于O，F，G分别是BO、CO的中点，求证：EF∥DG，且EF=DG．
16.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24,△OAB的周长是18,试求EF的长．
参考答案
1.C
2.D
3.A
4.D
5.A
6.A
7.B.
8.C
9.答案为：4.
10.答案为：6
11.答案为：22
12.答案为：120°
13.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC，
∴∠E=∠DCE，AE＋CD=AE＋AB=BE.
又∵AE＋CD=AD，
∴BE=AD=BC，
∴∠E=∠BCE，
∴∠DCE=∠BCE，即CE平分∠BCD.
14.（1）证明：在?ABCD中AB∥CD，
∴∠ADC+∠DAB=180°.
∵DF、AE分别是∠ADC、∠DAB的平分线，
∴∠ADF=∠CDF=∠ADC，∠DAE=∠BAE=∠DAB，
∴∠ADF+∠DAE=（∠ADC+∠DAB）=90°，
∴∠AGD=90°，
∴AE⊥DF；
（2）解：过点D作DH∥AE，交BC的延长线于点H，
则四边形AEHD是平行四边形，且FD⊥DH.
∴DH=AE=4，EH=AD=10.
在?ABCD中AD∥BC，
∴∠ADF=∠CFD，∠DAE=∠BEA.
∴∠CDF=∠CFD，∠BAE=∠BEA.
∴DC=FC，AB=EB.
在?ABCD中，AD=BC=10，AB=DC=6，
∴CF=BE=6，BF=BC﹣CF=10﹣6=4.
∴FE=BE﹣BF=6﹣4=2，
∴FH=FE+EH=12，
在Rt△FDH中，DF===8.
答：DF的长是8.
15.证明：连接DE，FG，
∵BD、CE是△ABC的中线，
∴D，E是AB，AC边中点，
∴DE∥BC，DE=0.5BC，
同理：FG∥BC，FG=0.5BC，
∴DE∥FG，DE=FG，
∴四边形DEFG是平行四边形，
∴EF∥DG，EF=DG．
16.解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO，
∵AC+BD=24，
∴AO+BO=12，
∵△OAB的周长是18，
∴AB=18﹣（AO+BO）=18﹣12=6，
∵点E，F分别是线段AO，BO的中点
∴EF=3．