2020-2021学年人教版数学七年级下册6.1平方根（1）教案

《平方根（1）》教学设计
【教学目标】
1．知道数的开方、平方根等概念，能辨析乘方与开方之间的互逆关系；
2．会求一个非负数的平方根，并会用符号表示平方根；
3．理解平方根的性质，懂得一个正数有2个平方根（它们互为相反数），0的平方根还是0，负数没有平方根．
【教学重点】
平方根的概念、表示方法及其求法
【教学难点】
根据平方根的概念正确求出非负数的平方根及符号表示
【教学过程】
一．创设情境
回顾已学过的运算及其关系，举例解释乘方运算及相关概念.
(
底数
指数
幂
)
乘方：已知底数和指数，求幂.
二．新知探究
1、开方的概念
如果知道了指数和幂，求底数是多少？如已知x4=81，求x.
(
方根
根指数
被开
方数
)我们就把这种运算称之为开方运算，也就是已知指数和幂，求底数的运算．（揭示课题）
x4=81
2、平方根的概念
平方——开平方——平方根
平方根的定义：如果（），那么叫做的平方根，也称为二次方根．即：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根或二次方根．
举例说明：0.01，0，，81的平方根
3、平方根的表示法：正数的正的平方根记作“”；正数的负的平方根记作“”表示，正数的平方根可以用符号“”表示.
三.即学即用
1.判断下列说法是否正确：
（1）的平方根是.
（
）；
（2）是的平方根.
（
）
（3）的平方根是.
（
）；
（4）的平方根是.
（
）
2.求下列各数的平方根：
，，，，，.
四.归纳性质
平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
的平方根是；
负数没有平方根.
五.例题巩固
例
计算：
（1）；
（2）；
（3）.
六.课堂小结
七.课堂练习
1、选择：
（1）下列四个数没有平方根的是
（
）
A．
B．
C．
D．
（2）下列式子中，正确的是
（
）
A．
B．
C．
D．
2、填空：
（1）一个数的平方等于，则这个数是
．
（2）如果是一个数的平方根，那么这个数的另一个平方根是
.
（3）平方根是它本身的数是
.
（4）如果一个正数的平方根是和，则
，这个正数是
.
八.作业布置
1、必做题：
（1）书本第47页习题第2、3题及第4题的（2）、（3）两小题.
（2）已知的一个平方根是，的一个平方根是，求的平方根.
2、选做题：
（1）如果是的正的平方根，则的平方根是
（
）
A．
B．
C．
D．
（2）的平方根是
，的平方根是
.
（3）解方程：.