3.1.1 圆的对称性（二）导学案
图片预览
文档简介
编号02 九年级数学(下)导学案
课题：3.1.1圆的对称性 九年级数学 执笔人：
学习目标：理解优弧、劣弧、圆心角的有关概念及垂径定理
学习内容 学习方式、方法
一、课前反馈： 1、圆有 个对称中心，它就是 ，有 条对称轴。 2、点A和⊙O在同一平面内，并且点A在⊙O内部，点A到⊙O最近点距离为13，点A到⊙O最远点距离为19，则⊙O的半径为 。二、预习交流 阅读教材60页，把相关内容填在导学案上⑴例题:已知在下图中，直径AB与弦CF垂直，垂足为D。求证：DC＝DF 证明： 定理1 垂直于 平分这条弦⑵利用定理1，我们可以证明，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴（参考教材60页的证明）⑶概念理解与辨析：判断下列命题是否正确 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦（ ） ②圆的任意一条弦是圆的对称轴（ ） ③圆既是中心对称图形，又是轴对称图形（ ）。⑷已知⊙O的半径为13cm，弦AB的长为10cm，求圆心到AB的距离阅读教材61页，把相关内容填在导学案上⑴弧的概念： 叫做弧，小于半圆的弧叫做 ， 叫做优弧。用“⌒”表示⑵圆心角的概念： 顶点在 ，两边与圆相交的角叫做圆心角⑶概念理解与辨析：指出①右图中 属于 弧，②指出图中的劣弧及劣弧所对的圆心角 所对的圆心角是∠AOC 所对的圆心角是∠BOC 所对的圆心角是 。三、展示提升1、AB是⊙O的弦，弦长为8，弦心距为3，求⊙O的半径四、梳理巩固：1、 叫做弧2、 叫做圆心角五、拓展题 如图，CF是⊙O的直径，AE是弦，FD⊥AE于D，CB⊥AE于B求证：AB＝DE 仿照例题做出证明画出草图，利用定理1求解
自留地
F
B
C
A
O
D
ATC
F
T
C
A
B
O
E
AB
F
E
A
C
O
D
B
课题：3.1.1圆的对称性 九年级数学 执笔人：
学习目标：理解优弧、劣弧、圆心角的有关概念及垂径定理
学习内容 学习方式、方法
一、课前反馈： 1、圆有 个对称中心，它就是 ，有 条对称轴。 2、点A和⊙O在同一平面内，并且点A在⊙O内部，点A到⊙O最近点距离为13，点A到⊙O最远点距离为19，则⊙O的半径为 。二、预习交流 阅读教材60页，把相关内容填在导学案上⑴例题:已知在下图中，直径AB与弦CF垂直，垂足为D。求证：DC＝DF 证明： 定理1 垂直于 平分这条弦⑵利用定理1，我们可以证明，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴（参考教材60页的证明）⑶概念理解与辨析：判断下列命题是否正确 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦（ ） ②圆的任意一条弦是圆的对称轴（ ） ③圆既是中心对称图形，又是轴对称图形（ ）。⑷已知⊙O的半径为13cm，弦AB的长为10cm，求圆心到AB的距离阅读教材61页，把相关内容填在导学案上⑴弧的概念： 叫做弧，小于半圆的弧叫做 ， 叫做优弧。用“⌒”表示⑵圆心角的概念： 顶点在 ，两边与圆相交的角叫做圆心角⑶概念理解与辨析：指出①右图中 属于 弧，②指出图中的劣弧及劣弧所对的圆心角 所对的圆心角是∠AOC 所对的圆心角是∠BOC 所对的圆心角是 。三、展示提升1、AB是⊙O的弦，弦长为8，弦心距为3，求⊙O的半径四、梳理巩固：1、 叫做弧2、 叫做圆心角五、拓展题 如图，CF是⊙O的直径，AE是弦，FD⊥AE于D，CB⊥AE于B求证：AB＝DE 仿照例题做出证明画出草图，利用定理1求解
自留地
F
B
C
A
O
D
ATC
F
T
C
A
B
O
E
AB
F
E
A
C
O
D
B