编号07 九年级数学(下)导学案
课题:圆的内接三角形、内接四边形 九年级数学 执笔人:
学习目标:理解圆的内接三角形、内接四边形有关概念及相关定理
学习程序
学习内容 学习方式、方法
一、课前反馈:1、 三个点确定一个圆,2、一个三角形有 个外接圆,一个圆有 个内接三角形。二、预习交流1、概念:四个顶点都在圆上的四边形叫做圆的内接四边形。 如图,四边形ABMC内接于⊙O,求证:∠A+∠M=180O, ∠ABM+∠ACM=180O证明:连结OC、OB∵∠1、∠A所对的弧是同一段弧∴∠A=∠1(同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半)同理可得∠M=∠2∵∠1+∠2=360O ∴∠A+∠M=180O同理可得∠ABM+∠ACM=180O 根据上述证明,我们可以得到以下定理定理:圆的内接四边形的对角互补2、如图2,以等腰三角形△ABC的一腰AB为直径作⊙O,⊙O交另一腰AC于点F,连结DF,求证:BC=2DF
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三、展示提升1、如图,正方形ABCD是⊙O的内接正方形,△BCP内接于⊙O ,求:∠BPC2、如图,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的BC边上的高,AE是⊙O直径,求证: AB·AC=AE·AD 四、梳理巩固:1、 叫做这个三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做这个三角形的 ,2、圆的内接四边形的对角 。3、直径所对的圆周角是 。五、当堂检测:1、如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC为⊙O的直径,∠BCD=64O,求:∠DAC
自留地
1M
2M
O
B
A
M
CM
F
B
D
CA
AC
O
图2
D
B
C
A
O
P
B
E
C
A
O
D
C
B
A
O
DM