3.2.2 圆的切线的判定导学案

编号09 九年级数学(下)导学案
课题：3.2.1 圆的切线的判定 九年级 数学 执笔人：
教学目标：理解圆的切线的判定定理
学习内容 学习方式、方法
一、课前反馈：1、已知⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d,当 时，称直线与⊙O相切；直线叫做⊙O的切线，直线与⊙O唯一的公共点叫做 。二、预习交流1：认识圆的切线的画法、判定如上图，画一个⊙O和一条半径OA，过点A作直线与OA垂直，①圆心O到直线的垂线段是什么？垂线段是 ；②圆心O到直线的距离可以用哪一条线段表示 用 表示；③由于d＝OA＝r,直线与⊙O的位置关系怎样？ 。由此得到，切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2：已知，AB是⊙O的直径，直线CF经过点B，并且AC＝AF，∠BAC＝∠BAF，求证：直线CF是⊙O的切线。证明：∵AC＝AF∴△ACF是等腰三角形，又∵∠BAC＝∠BAF即AB是等腰三角形的顶角的平分线，∴AB⊥CF,（等腰三角形性质定理：三线合一）即OB⊥CF,∵直线CF经过点半径OB的外端点B，∴直线CF是⊙O的切线（切线的判定定理）三、展示提升1、观察右图，垂直于半径的直线一定是圆的切线吗？ 2、经过半径外端的直线一定是圆的切线吗 3、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB,AC＝BC，求证:直线AB是⊙O的切线.四、梳理巩固：1、 的直线是圆的切线。五、当堂检测：1、下列说法正确的是( )A.三点确定一个圆， B.和半径垂直的直线是圆的切线，C.一个三角形只有一个外接圆， D.圆心到割线的距离大于圆的半径2、如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，PE⊥AB交AC于点F、交AB于点H，且PF＝PC，求证：PC是⊙O的切线. 复习、理解切线的定义
自留地
A
O
C
A
O
B
F
A
O
A
C
B
O
C
P
E
O
B
A
F
H