3.2.2圆的切线的性质导学案

编号10 九年级数学(下)导学案
课题：3.2.2 圆的切线的判定、性质 九年级数学 执笔人：
学习目标：理解圆的切线的性质定理
学习内容 学习方式、方法
一、课前反馈：经过 并且 这条半径的直线是圆的切线。二、预习交流 （预习教材75、76页）1：认识圆的切线有什么性质如右图，直线是⊙O的切线，切点为A，⊙O的半径为r；⑴ 圆心O到切线的垂线段的长度等于什么？⑵ 由于圆心O到切线的垂线段的长度等于半径OA的长度，且点A在切线上，因此圆心O到切线的垂线段的就是 。从第 ⑵ 点的结论得出：切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径2：已知直线是⊙O的切线，切点为A，∠B＝39O,求∠AOB 解：∵OA是经过切点的半径， ∴OA⊥直线，即∠BAO＝90O,∴∠AOB＝90O－∠B＝90O－39O＝51O. 3：求证：经过直径两个端点的切线互相平行 已知，AB是⊙O的直径，1、2分别是经过点A,B的切线，求证：1∥2证明：∵OA是⊙O的半径，切线1经过点A，∴1⊥OA (圆的切线垂直于经过切点的半径) 即1⊥AB，同理可得2⊥AB，∴1∥2 (垂直于同一直线的两条直线互相平行)
学习内容 学习方式、方法
4：如图1，动手画一画过⊙O上的一点A能画出 条⊙O的切线， 过⊙O外的一点B能画出 条⊙O的切线，三、展示提升1、如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠E＝65°，求：∠P2、如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B是切点，PA交⊙O于点C，AB＝3cm，PB＝4cm, 求：BC 四、梳理巩固：圆的切线有什么性质？五、当堂检测：如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB＝60°，BC＝4cm，求切线AB的长. 参照教材76页例题5
自留地
A
O
d
B
A
O
1
A
O
2
B
A
O
图1
B
E
P
B
O
A
P
B
O
C
A
C
A
B
O
D