2020-2021学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册第二章《机械振动》测试卷 Word版含答案

第二章《机械振动》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.如图所示，一底端有挡板的斜面体固定在水平面上，其斜面光滑，倾角为θ.一个劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A连接在一起，物块B紧挨着物块A静止在斜面上．某时刻将B迅速移开，A将在斜面上做简谐运动．已知物块A、B的质量分别为mA、mB，若取沿斜面向上为正方向，移开B的时刻为计时起点，则A的振动位移随时间变化的图象是：(　　)
A．
B．
C．
D．
2.如图所示，光滑水平桌面上有一弹簧振子，质量为m，弹簧的劲度系数为k，开始时，物块被拉到平衡位置O的右侧A处，此时拉力大小为F，然后由静止释放，经过时间t物块第一次经过平衡位置O处，此时物块的速度为v，则在这个过程中物块的平均速度大小为(　　)
A．
B．
C．·
D．
由题设条件无法算出
3.如图所示，A、B两个物块之间用轻弹簧相连，第一次A在上，B在下；第二次B在上，A在下；且mA＞mB，分别用力F2和力F1作用在A、B上，使下面的物块刚好离开地面，且系统处于静止状态，现撤去F1、F2，A、B物体可以沿竖直方向做简谐运动，A、B物体向下运动时下降的最大距离分别为h1和h2，则下列说法正确的是(　　)
A．F1＜F2
B．F1＞F2
C．h1＝h2
D．h1＞h2
4.如图所示，一个内壁光滑的半球形容器水平固定放置，一小球自容器的球心O点自由下落，经时间t1到达容器的底部B点，小球自A点由静止开始滑到B点，时间为t2，如改为由离B点很近的C点自由滑下，则滑到B点历时t3，下列叙述正确的是(　　)
A．t2＝t1
B．t2＞t1
C．t3＝t1
D．t3＜t1
5.如图所示，一轻弹簧上端固定，下端系在甲物体上，甲、乙间用一不可伸长的轻杆连接，已知甲、乙两物体质量均为m，且一起在竖直方向上做简谐振动的振幅为A(A＞)．若在振动到达最高点时剪断轻杆，甲单独振动的振幅为A1，若在振动到达最低点时间剪断轻杆，甲单独振动的振幅为A2.则(　　)
A．A2＞A＞A1
B．A1＞A＞A2
C．A＞A2＞A1
D．A2＞A1＞A
6.一个理想的单摆，已知其周期为T，现将该单摆转移到其他星球，该星球上自由落体加速度变为原来的，振幅变为原来的，摆长变为原来的，摆球质量变为原来的，则它的周期变为原来的(　　)
A．
2倍
B．倍
C．倍
D．
周期不变
7.甲、乙两个单摆摆球质量相等，它们做简谐运动时，其周期之比为∶1.如果两摆的悬点处于同一高度，将摆线拉到水平位置伸直，自由释放摆球，则两摆球经过各自的最低点时(　　)
A．
甲、乙两摆球的动能相等
B．
悬线对甲摆球的拉力大于悬线对乙摆球的拉力
C．
甲、乙两摆球的机械能不相等
D．
两摆球的向心加速度相等
8.如图所示，固定曲面AC是一段半径为4.0
m的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切于A点，AB＝10
cm.现将一小物体先后从弧面顶端C和圆弧中点D处由静止释放，到达弧面底端时的速度分别为v1和v2，所需时间为t1和t2，则下列关系正确的是(　　)
A．v1＞v2，t1＝t2
B．v1＞v2，t1＞t2
C．v1＜v2，t1＝t2
D．v1＜v2，t1＞t2
9.已知单摆摆长为L，悬点正下方处有一个钉子．让摆球做小角度摆动，其周期将是多大(　　)
A．
2π
B．
1.5π
C．
π
D．
2.5π
10.卡车在行驶时，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物做简谐运动．以竖直向上为正方向，其振动图象如图所示，则在图象上a、b、c、d四点中货物对车底板压力最小的是(　　)
A．a点
B．b点
C．c点
D．d点
11.如图2所示为演示简谐振动的沙摆，已知摆长为l，沙筒的质量为m，沙子的质量为M，沙子逐渐下漏的过程中，摆的周期(　　)
图2
A．
不变
B．
先变大后变小
C．
先变小后变大
D．
逐渐变大
12.弹簧振子的一端系于竖直墙上的O点，当弹簧为原长时振子处于B点，现用力把弹簧压缩到A点，然后自由释放，振子能运动到C点静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则(　　)
A．
物体从A到B的速度越来越大，从B到C速度越来越小
B．
物体从A到B的速度越来越小，从B到C加速度越来越大
C．
物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速
D．
振动过程中，物体在B点所受合外力为零
13.一物体置于一平台上，随平台一起在竖直方向上做简谐运动，则(　　)
A．
当平台振动到最高点时，物体对平台的正压力最大
B．
当平台振动到最低点时，物体对平台的正压力最大
C．
当平台振动经过平衡位置时，物体对平台的正压力为零
D．
物体在上下振动的过程中，物体的机械能保持守恒
14.下列各种振动中，不是受迫振动的是(　　
)
A．
敲击后的锣面的振动
B．
缝纫机针的振动
C．
人挑担子时，担子上下振动
D．
蜻蜓蝴蝶翅膀的振动
15.弹簧振子在做简谐运动，则下列说法中正确的是(　　)
A．
振子每次通过同一位置时其速度相同
B．
振子每次通过同一位置时其位移相同
C．
振子每次通过同一位置时其加速度可能不同
D．
振子通过平衡位置时所受合外力一定为零
二、填空题(共3小题)
16.在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，测量单摆的周期时，图中________(填“甲”“乙”或“丙”)作为计时开始与终止的位置更好些．
17.如图(a)所示双线摆，在纸面前后作小角度摆时的周期若与图(b)中的单摆做简谐振动时周期相同，则L1和L2的关系是______．用图(b)所示单摆来代替图(a)所示的双线摆，这种方法称为______．
18.光滑的水平面上放有质量分别为m和的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．己知两木块之间的最大静摩擦力为Ff，为使这两个木块组成的系统像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为____________．
三、简答题(共3小题)
19.如图所示，在弹簧振子的小球上安置一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线，为什么？
20.两个简谐振动分别为：x1＝4asin(4πt＋)，x2＝2asin(4πt＋)．求x1和x2的振幅之比、各自的频率，以及它们的相位差．
21.如图所示，一个弹簧连接一个小球放在粗糙的水平面上，拉长弹簧，松手后，小球开始向左运动，弹簧和小球组成的系统能看作是弹簧振子吗？
四、计算题(共3小题)
22.如图为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？(g取10
m/s2)如果把此摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为1.6
m/s2，它在月球上做50次全振动要用多少时间？
23.“蹦极”是一种近年流行的能使人获得强烈超重、失重感觉的非常刺激惊险的娱乐运动项目：人处在离水面上方几十米的高处(如高楼的楼顶、悬崖边、大桥上等)用橡皮绳之类的弹性绳(性质与弹簧相同)拴住身体，让人自然落下，落到一定位置时弹性绳拉紧，到接近水面时刚好速度为零，然后再反弹，一质量为49
kg的勇敢者头戴重10牛的头盔，开始下落时离水面的高度为76米，设计的系统使人落到离水面28米时弹性绳才开始绷紧，接近水面后经多次上下振动停在离水面18米处(忽略人的身高，空气阻力远小于重力，取g＝10
m/s2.)则
(1)当他落到离水面50米的位置时，戴着的头盔对他头部的作用力如何？为什么？
(2)当他落到离水面15米的位置时(此时头朝下脚朝上)，其颈部要用多大的力才能拉住头盔？
24.竖直方向有一光滑半圆，一个小球位于圆心处，一个小球位于半圆除最低端的任意处，两球同时从静止释放，问：哪个小球先到达半圆最底部，请给予证明．
答案解析
1.【答案】B
【解析】移开物体B后，物块A开始做简谐运动，取沿斜面向上为正方向，故t＝0时刻位移为负的最大值；
木块B对木块A的压力大小等于其重力的下滑分量，即mBgsinθ，而木块A受力平衡，合力为零；撤去木块B瞬间，除B对A的压力外，其余力不变，故木块A受到的合力变为mBgsinθ，即回复力为mBgsinθ，沿斜面向上，与平衡位置间距等于为A＝.
2.【答案】B
3.【答案】C
【解析】对两个物体的整体分析，受重力和拉力，根据平衡条件，有：F＝(mA＋mB)g，故F1＝F2，故A、B错误；对于左图，开始时弹簧的压缩量为：x1＝；刚要离地时弹簧的伸长量为：x2＝，故：h1＝2(x1＋x2)＝；同理，有：h2＝；故h1＝h2，故C正确，D错误．
4.【答案】B
5.【答案】A
【解析】未剪断轻杆时，甲、乙两物体经过平衡位置时，弹簧的伸长量为x0＝；当剪断轻杆时，甲物体经过平衡位置时，弹簧的伸长量为x＝，可知，平衡位置向上移动．则在振动到达最高点时剪断轻杆，A1＜A；在振动到达最低点时间剪断轻杆，A2＞A；所以有：A2＞A＞A1.
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】B
【解析】摆长为L的单摆的周期为：T＝2π
摆长为的单摆的周期为：T′＝2π
故小球完成一次全振动的时间为：T″＝(T＋T′)＝π＋π＝1.5π.
10.【答案】B
【解析】在a点和c点，货物的位移为零，加速度为零，弹簧的弹力大小等于货物的重力．在b点，加速度方向向下，弹簧弹力小于货物的重力，此时货物对底板的压力最小；在d点，货物的位移为负向最大，则货物的加速度为正向最大，即加速度向上最大，根据牛顿第二定律可知，货物受到的弹力最大，则货物对车厢底板的压力最大，故B正确.
11.【答案】B
【解析】在沙摆摆动、沙子逐渐下漏的过程中，沙摆的重心逐渐下降，即摆长逐渐变大，当沙子流到一定程度后，摆的重心又重新上移，即摆长变小，由周期公式可知，沙摆的周期先变大后变小，故选B.
12.【答案】C
【解析】物体竖直方向受到重力与地面的支持力平衡，水平方向受到弹簧的弹力和滑动摩擦力．由于弹簧可自由伸长到B，即伸长到B点时弹力为0，从A到B过程中，弹簧被压缩，弹簧的弹力水平向右，滑块向右运动，摩擦力水平向左，弹簧的弹力先大于摩擦力，后小于摩擦力，故物体先加速后减速，从B到C过程，摩擦力和弹簧的弹力方向均向左，物体一直做减速运动．故A、B错误，C正确；由上分析可知，物体在B点，没有弹力，但存在滑动摩擦力，则合力不为零，而合力为零的点应该在B点之前某一点，故D错误．
13.【答案】B
【解析】物体和平台一起做简谐运动，加速度方向总是指向平衡位置，当处于平衡位置下方时，加速度向上，处于超重状态，根据牛顿第二定律，有：FN＝mg＋ma，在最低点加速度最大，支持力最大；根据牛顿第三定律，物体对平台的正压力最大，故A错误，B正确；当平台振动经过平衡位置时，加速度为零，物体对平台的正压力等于物体的重力，故C错误；物体运动过程中，支持力做功，故机械能不守恒，故D错误；故选：B.
14.【答案】A
【解析】受迫振动是物体在周期性驱动力作用下的运动，而敲击后锣面的振动，在敲击后锣面并没有受到周期性驱动力作用，故A选项正确，B、C、D选项都是在做受迫运动．
15.【答案】B
【解析】振子位移是指振子离开平衡位置的位移，从平衡位置指向振子所在的位置，通过同一位置，位移总是相同的．振子连续两次通过同一位置时，动能相同，速度可以相反，速度不一定相同，故A错误，B正确；物体每次经过同一位置时，回复力一定相同，加速度一定相同，故C错误；振子通过平衡位置时回复力为零，但合外力不一定为零，故D错误．
16.【答案】乙
【解析】因小球通过平衡位置时的速度较大，有利于计时．故选乙．
17.【答案】L2＝L1sinα　等效替代法
【解析】图(a)和图(b)中的单摆简谐振动时周期相同，说明受力情况相同，(a)图中两个细线的拉力和(b)图中一个细线的拉力是相等的．
图(a)和图(b)中的单摆简谐振动时周期相同，说明摆长相同，图(a)中的圆心与图(b)中的轨迹的圆心位置相同，故L2＝L1sinα；
这种方法是等效替代法，是物理学中的常用方法．
18.【答案】
【解析】对整体最大振幅时有：kA＝(m＋)a
a＝
隔离分析，当最大振幅时，两木块间的摩擦力达到最大静摩擦力．
Ff＝a＝
所以A＝.
19.【答案】用纸带的运动方向代表时间轴的方向，纸带的运动距离x可以代表时间t＝，小球振动时，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线．
【解析】运动曲线可以用描点法画出，也可以用在振动物体上固定一记录装置方法画出，由于纸带的运动是匀速的，纸带的运动距离x＝vt，时间t＝，即时间t的大小可以用x的大小来表示．
20.【答案】它们的振幅之比是2：1，频率都是2
Hz，相位差是π
【解析】第一个简谐运动的振幅为A1＝4a，第二个简谐运动的振幅为A2＝2a，所以它们的振幅之比：＝＝.
第一个简谐运动的角速度为ω1＝4π
rad/s，f1＝＝＝2
Hz；
第二个简谐运动的角速度为ω2＝4π
rad/s，角速度相同，频率也相等，为2
Hz.
第一个简谐运动的相位为φ1＝4πt＋，第二个简谐运动的相位为φ2＝4πt＋，相位差为Δφ＝φ2－φ1＝π，恒定不变，是反相．
21.【答案】不能看作是弹簧振子
【解析】弹簧振子受阻力作用，最终要停下来，没有在平衡位置做往复运动，因此不能看作弹簧振子．
22.【答案】1
m　10
cm　245
s
【解析】题图是单摆的共振曲线，当驱动力频率为0.5
Hz时单摆产生了共振现象；
则单摆的固有频率即为0.5
Hz，固有周期为T＝2
s，振幅为10
cm；
根据单摆的周期公式T＝2π，摆长为：
L＝＝≈1
m
把此摆拿到月球上去，周期为：
T＝2π＝2×3.14×＝4.9
s
做50次全振动时间为：
t＝50T＝50×4.9＝245
s.
23.【答案】(1)当他落到离水面50米的位置时，戴着的头盔对他头部的作用力为零　(2)13
N
【解析】(1)离水面50
m左右时，处于完全失重状态，戴着的头盔对他的头部没有压力，故拉力为零；
(2)设弹性绳的劲度系数为k，振动停止时：
(M＋m)g＝kΔx1
解得：k＝50
N/m
离开水面15米位置时，对整体：kx2－(M＋m)g＝(M＋m)a
解得：a＝3
m/s2
对头盔，有：FT－mg＝ma
解得：FT＝mg＋ma＝13
N.
24.【答案】小球a先到达最底部
【解析】假设小球a位于圆心处，小球b位于半圆除最低端的任意处，根据题意知小球a做自由落体运动，小球b做单摆运动，小球b到最低点的时间为个周期：
tb＝T＝×2π×＝；
则在小球b到最底部时，小球a下落的高度：
ha＝gt2＝×g××＝R＞R，由此知，当小球b到达最低点时，小球a在竖直方向上下落高度大于半径R，故小球a先到达最底部．