九年级上数学期末试题
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文档简介
2011—2012学年度上学期九年级学业检测
数 学 试 题
（分值120分，时间120分钟）
说明：1．全卷共8页，考试时间为120分钟，满分120分.
2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内.
3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔按要求答在答卷上，但不能用铅笔或红笔.
4．答案写在试题上无效.
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 方程x2=2x的根是（ ）
A．x1=0，x2=2 B．x1=0，x2=－2 C．x=0 D．x=2
2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．矩形
3. 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比为4∶3，则这个菱形的面积是( )
A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm2
4.能判定一个四边形为菱形的条件是（ ）
A．两条对角线相等 B．两条对角线互相垂直
C．两条对角线互相垂直平分 D．两条对角线相等且互相垂直
5. 用配方法解方程时，原方程应变形为 ( )
A． B．
C． D．
6. 如图所示，△AOB绕点O逆时针旋转70°到△COD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（ ）
A．45° B．35° C．30° D．25°
7. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心
上，点B恰好在半圆上，则∠A的度数约为（ ）
A． 35° B．25° C．20° D． 10°
第8题
8. 如图，已知⊙O的半径为5，点O 到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9. 直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（ ）
A. B. C. D.
10. 某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )
A. B.
C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289
11.已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C．或 D．或
12. 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分. 只要求填写最后结果）
13. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为
.
14. 如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，AB＝16cm，OD＝6cm，那么⊙O的半径是______________ cm.
15. 如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC＝3，△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1＝ ．
16. 在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得 ，则点的坐标为 ．
17. 已知两圆相切，它们的圆心距为8㎝，如果一圆的半径是5㎝，那么另一圆的半径是 .
三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
18.（本题满分10分）解方程：
（1）
(2) ．
19.（本题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交与点O，
已知∠ACB=∠DBC.
（1）求证：四边形ABCD是矩形.
（2）若∠BOC=120°，AB=4 cm，求四边形ABCD的面积.
20.（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC,∠D=120°,对角线AC平分∠BCD.
如果 AE∥DC,试判断四边形AECD的形状，并说明理由；
若梯形ABCD的周长为25 cm，求BC的长.
21.（本题满分6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将向下平移4个单位，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1向右平移3个单位，得到△A2B2C2，再将△A2B2C2绕点C2顺时针旋转，得到△A3B3C3，请你画出△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3.（不要求写画法）．
22.（本题满分8分）如图,要建一个面积为150m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙（墙长18m）,另三边用竹篱笆围成.如果竹篱笆的长为35m,鸡场的长与宽各为多少
23.（本题满分8分）如图所示，是⊙O的一条弦，，垂足为，交
⊙O于点，点在⊙O上．
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的长．
24.（本题满分8分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块，要使耕地面积为570m2，求道路的宽为多少米
25.（本题满分13分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.
(1)求证：AB=AC；
(2)求证：DE为⊙O的切线；
(3)若⊙O半径为5，∠BAC=60°，求DE的长.
C
B
A
第7题
O
B
A
B
A
C
D
O
C
A1
A
B
B1
C1
1
2
4
3
0
-1
-2
-3
1
2
3
A
B
A
D
B
C
O
E
B
C
A
D
A
B
C
E
B
D
C
A
O
数 学 试 题
（分值120分，时间120分钟）
说明：1．全卷共8页，考试时间为120分钟，满分120分.
2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内.
3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔按要求答在答卷上，但不能用铅笔或红笔.
4．答案写在试题上无效.
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 方程x2=2x的根是（ ）
A．x1=0，x2=2 B．x1=0，x2=－2 C．x=0 D．x=2
2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．矩形
3. 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比为4∶3，则这个菱形的面积是( )
A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm2
4.能判定一个四边形为菱形的条件是（ ）
A．两条对角线相等 B．两条对角线互相垂直
C．两条对角线互相垂直平分 D．两条对角线相等且互相垂直
5. 用配方法解方程时，原方程应变形为 ( )
A． B．
C． D．
6. 如图所示，△AOB绕点O逆时针旋转70°到△COD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（ ）
A．45° B．35° C．30° D．25°
7. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心
上，点B恰好在半圆上，则∠A的度数约为（ ）
A． 35° B．25° C．20° D． 10°
第8题
8. 如图，已知⊙O的半径为5，点O 到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9. 直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（ ）
A. B. C. D.
10. 某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )
A. B.
C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289
11.已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C．或 D．或
12. 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分. 只要求填写最后结果）
13. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为
.
14. 如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，AB＝16cm，OD＝6cm，那么⊙O的半径是______________ cm.
15. 如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC＝3，△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1＝ ．
16. 在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得 ，则点的坐标为 ．
17. 已知两圆相切，它们的圆心距为8㎝，如果一圆的半径是5㎝，那么另一圆的半径是 .
三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
18.（本题满分10分）解方程：
（1）
(2) ．
19.（本题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交与点O，
已知∠ACB=∠DBC.
（1）求证：四边形ABCD是矩形.
（2）若∠BOC=120°，AB=4 cm，求四边形ABCD的面积.
20.（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC,∠D=120°,对角线AC平分∠BCD.
如果 AE∥DC,试判断四边形AECD的形状，并说明理由；
若梯形ABCD的周长为25 cm，求BC的长.
21.（本题满分6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将向下平移4个单位，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1向右平移3个单位，得到△A2B2C2，再将△A2B2C2绕点C2顺时针旋转，得到△A3B3C3，请你画出△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3.（不要求写画法）．
22.（本题满分8分）如图,要建一个面积为150m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙（墙长18m）,另三边用竹篱笆围成.如果竹篱笆的长为35m,鸡场的长与宽各为多少
23.（本题满分8分）如图所示，是⊙O的一条弦，，垂足为，交
⊙O于点，点在⊙O上．
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的长．
24.（本题满分8分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块，要使耕地面积为570m2，求道路的宽为多少米
25.（本题满分13分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.
(1)求证：AB=AC；
(2)求证：DE为⊙O的切线；
(3)若⊙O半径为5，∠BAC=60°，求DE的长.
C
B
A
第7题
O
B
A
B
A
C
D
O
C
A1
A
B
B1
C1
1
2
4
3
0
-1
-2
-3
1
2
3
A
B
A
D
B
C
O
E
B
C
A
D
A
B
C
E
B
D
C
A
O
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