2011-2012学年度第一学期九年级数学期末试题

2011-2012学年度第一学期期末学业水平测试
九年级数学试题
时间：120分钟 满分：120分
题号 一 二 三 评价
21 22 23 24 25 26 总分 等级
得分



一、选择题（每小题3分，共30分）

1、顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（ ）
A.平行四边形. B.矩形. C.菱形. D.正方形.
2、下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A.等边三角形. B.等腰梯形. C.平行四边形. D.圆.
3、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点逆时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（ ）.
A. (－2，2) B. (4，2)
C. (3，1) D. (4，0)
4、关于x的一元二次方程x2-2mx-8=0的一个根为-2，则它的另一根是（ ）
A.-4 B.4 C.-1 D.2
5、已知关于x的一元二次方程kx2-2(k+1)x+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A.k＞-
B.k≥-1 C.k＞-1 D. 以上答案都不对
6、命题：
（1）经过三点一定可以作圆.（2）圆周角的度数等于圆心角度数的一半.（3）直径是弦.（4）相等的圆周角所对的弧相等.（5）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等.
其中真命题有（ ）
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
7、如图，分别以边长为a的正三角形的顶点为圆心，以a为半径画弧，围成的阴影部
分的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k与y=kx-k的图象可能是下面的（ ）
大致
A B C D
9、二次函数y=x2-4x-5的图象与x轴的交点的横坐标是（ ）
A.1和5 B.-1和-5 C. -1 和5 D. 1和-5
10、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，
下列结论中正确的是为（ ）
A. a>0 B.c<0 C.b2-4ac<0 D.a+b+c>0

二、填空题（每小题3分，共30分）
11、如图，菱形ABCD中，对角线BD=5，∠ABC=120°，
则菱形ABCD的周长为 ； 11题图
12、梯形ABCD的两底长分别为12cm和16cm，中位线EF交两对角线于G、H，则GH的长是 ；
13、如图，正方形ABCD和正方形EOGF位似，D点的坐标
是（1.5，2），F点的坐标是（-1，1），则位似中心的坐
标是 ；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13题图
14、规定.若
，则x的值为 ；
15、某商品两次价格上调后，单价从3.2元变为5元，则平均每次上调价的百分比是 ；
16、两圆的半径分别为3和5，圆心分别为（0,0）和（a，0），若两圆相交，则a的取值范围是 ；
17、如图，⊙O的直径EF垂直于弦AB于C，若OA=5，CE=2，
则AB的长是 ； 17题图
18、一次函数y=kx+b（ k为常数，且k﹤0）的图象如图所示，
则使y<0成立的x的取值范围是 ； 18题图
19、若反比例函数的图象经过点（-2,3），则此反比例函数的解析式为 ；
20、抛物线y=2(x-2)2+1向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线y=
.
三、解答题（本题共60分）

21、（本题8分）解方程：
（1） 3x2+x+5=0








（2）(2x+1)(3x-1)=(2x+1)(x+1)








22、(本题8分) 如图，在ABCD中，DF⊥AD，BE⊥BC，分别交AC于F、E.
求证：四边形DEBF是平行四边形.







23、(本题12分) 四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7.
（1）指出旋转中心、旋转角度和旋转方向；
（2）求BE的长度；
（3）BE与DF的位置关系如何？ 为什么？











24、（本题8分）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH垂直AC于H，若OH＝2cm，AB＝12cm，BO＝13cm.. 求：
（1）⊙O的半径长；
（2）∠OAC的正弦值；
（3）弦AC的长.



















25、（本题5分）一次函数y=x+3与坐标轴交于A、B两点，二次函数y=x2+bx+c经过坐标轴上的A、B两点.
（1）求A、B两点的坐标，并画出一次函数y=x+3的图象；
（2）求二次函数y=x2+bx+c的解析式其顶点坐标.





















26、（本题9分）某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元，旅行社对
超过30人的给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.设旅行团的人数是x人，获得营业额为y元.
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）请你帮助算一下,当一个旅行团的人数是多少时,旅行团可以获得最大营业额





















九年级数学参考答案
请阅卷老师阅卷前检查参考答案是否有误，错误的请给予改正！
一、选择题：1—5CDABD 6—10DCCCD
二、填空题：11、20；12、2；13、(-3.5,0)；14、
；15、25%；16、218、x>2; 19、y= -
; 20、y=2(x-3)2+2.
三、21、（1）无解；（2）x1= -
; x2=1
22、略
23、（1）旋转中心是：A；（2）90；（3）顺时针
24、（1）5cm；（2）
；（3）
cm
25、(1) 两点：（0,3），（-3,0）；(2)y=x2+4x+3, 顶点：（-2，-1）
26、（1）y=x[800-10(x-30)]= -10x2+1100x
(2)55人
A
B
C
D
(1，1)
(3，2)
(2，4)
(0，3)
O
x
y