2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册同步练习：8.3动能和动能定理Word版含答案

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
8.3动能和动能定理
一、单选题
1.一个小球从光滑固定的圆弧槽的A点由静止释放后，经最低点B运动到C点的过程中，小球的动能Ek随时间t的变化图像可能是（??
）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
2.如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能
与水平位移x关系的图象是（??
）
A.???????????B.???????????C.???????????D.?
3.“歼－20”飞机在航母甲板上降落后，在勾住阻拦索减速滑行的过程中，阻拦索对“歼－20”做功和“歼－20”动能变化的情况分别是（
??）
A.?做负动，动能减少?????????B.?做负功，动能增加?????????C.?做正功，动能减少?????????D.?做正功，动能增加
4.如图所示，用同种材料制成的一个轨道，AB段为
圆弧，半径为R，水平放置的BC段长度为R．一小物块质量为m，与轨道间的动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止，那么物块在AB段克服的摩擦力做的功为（??
）
A.?μmgR??????????????????????????B.?mgR（1－μ）??????????????????????????C.?
πμmgR??????????????????????????D.?
mgR
5.如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，则力F所做的功为（??
）
A.?mgLcosθ???????????????????????????B.?mgL（1-cosθ）???????????????????????????C.?FLsinθ???????????????????????????D.?FLθ
6.一质量为m1的木块从高为h的地方由静止开始下落，不计空气阻力，当它下落到离地
高时，被一质量为m2、速度为v0的子弹水平击中并留在木块内，则木块着地时的竖直分速度（??
）
A.?等于
????????????????????????B.?小于
????????????????????????C.?大于
2??????????????????????????D.?无法确定
7.手持物体使其加速上升的过程中，手对物体的支持力所做的功等于（??
）
A.?物体动能的增加量?????B.?物体势能的增加量?????C.?物体机械能的增加量?????D.?物体克服重力所做的功
8.对动能定理的理解，下列说法正确的是（??
）
A.?物体所受合力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化
B.?某一个力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化
C.?因为重力做功改变重力势能，因此动能定理中的功不包括重力的功
D.?动能定理的研究对象是系统，因此对于单个物体动能定理不适用
二、多选题
9.质量为2kg的物体，放在动摩擦因数μ=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示，重力加速度g取10m/s2
，
则此物体（??
）
A.?在位移为s=9m时的速度是
m/s
B.?在位移为s=9m时的速度是3m/s
C.?在OA段运动的加速度是2.5m/s2
D.?在OA段运动的加速度是1.5m/s2
10.如图所示，长为
的轻绳一端固定于O点，另一端固定质量为m的小球（可视为质点）。将小球置于位置P使轻绳绷直且水平，然后将小球从静止开始释放，重力加速度为g，当小球运动至最低位置Q时（??
）
A.?小球加速度大小为g????????????????????????????????????????????B.?小球加速度大小为2g
C.?重力的功率为
???????????????????????????????????????D.?轻绳弹力大小为3mg
11.汽车以恒定的功率
在水平路面行驶，在时间
内速度由
达到最大速度
。若汽车的位移为
，阻力恒为
，则在此过程中，发动机做功为（??
）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
12.跳水运动员从高H的跳台以速度v1水平跳出，落水时速度为v2
，
运动员质量为m，若起跳时，运动员所做的功为W1,
在空气中克服阻力所做的功为W2,则（
??）
A.?????????????????????????????????????????????????????????B.?
C.??????????????????????????????D.?
三、计算题
13.一质量为m=2000
kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方100
m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1=0.8
s；t1~t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3
s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1
s内的位移为24
m，第4
s内的位移为1
m。
（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线；
（2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；
（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？
14.两个对称的与水平面成60°角的粗糙斜轨与一个半径R＝2m，张角为120°的光滑圆弧轨道平滑相连．一个小物块从h＝3m高处开始，从静止开始沿斜面向下运动．物体与斜轨接触面间的动摩擦因数为μ＝0.2，g取10m/s2
．
（1）请你分析一下物块将怎样运动?
（2）计算物块在斜轨上通过的总路程．
15.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】动能
与时间t的图像上的任意一点的斜率表示重力做功的瞬时功率，即
?????=???=?
A点与C点处小球速度均为零，B点处小球速度方向与重力方向垂直，所以A、B、C三点处的重力做功功率为零，则小球由A点运动到B点的过程中力做功功率（
-t的斜率）是先增大再减小至零，小球由B点运动到C点的过程中，重力做功功率（
-t的斜率）也是先增大再减小至零，B符合题意，A、C、D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】关键知道动能
与时间t的图像上的任意一点的斜率表示重力做功的瞬时功率。
2.【答案】
A
【解析】【解答】由题意可知设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，则物块在斜面上下滑水平距离x时根据动能定理有
???tan?????cos???cos?=?k
整理可得
即在斜面上运动时动能与x成线性关系；当小物块在水平面运动时有
即在水平面运动时动能与x也成线性关系；综上分析可知A符合题意。
故答案为：A。
【分析】对物体进行受力分析，合外力做功对应故物体动能的变化量，合外力对物体做正功，物体的动能增加。
3.【答案】
A
【解析】【解答】歼-20做减速运动，速率减小，则动能减少。阻拦索对歼-20的作用力方向与歼-20运动的方向相反，则阻拦索对歼-20做负功.
故答案为：A
【分析】对物体进行受力分析，合外力做功对应故物体动能的变化量，合外力对物体做正功，物体的动能增加。
4.【答案】
B
【解析】【解答】设在AB段物块克服摩擦力做的功为W，则物块由A到B运用动能定理可得
物块由B到C运用动能定理可得
联立解得W=mgR（1－μ），B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】对物体进行受力分析，结合物体的初末速度，对物体的运动过程应用动能定理求解外力做功。
5.【答案】
B
【解析】【解答】由能量关系可知
即
故答案为：B。
【分析】利用动能定理可以求出力F对小球做功的大小。
6.【答案】
B
【解析】【解答】若木块未被子弹击中，则由机械能守恒得
则木块着地速度为
当子弹水平击中木块并留在木块内时，这个很短的时间内系统的动量守恒，系统的质量增大，则子弹击中木块后系统的竖直分速度减小，所以木块着地速度的竖直分量小于
，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】对物体进行受力分析，合外力做功对应故物体动能的变化量，合外力对物体做正功，物体的动能增加，结合物体的初末速度和受力情况列方程求解即可。
7.【答案】
C
【解析】【解答】手持物体使其加速上升的过程中，手对物体的支持力为物体受到的非重力以外的力，非重力以外的力做功等于物体机械能的增加量，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】对物体进行受力分析，合外力做功对应故物体动能的变化量，合外力对物体做正功，物体的动能增加，除重力以外的其他力做功对应物体机械能的变化量，除重力以外的其他力对物体做正功，机械能增加。
8.【答案】
A
【解析】【解答】AB．根据动能定理，物体所受合力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，而不是某一个力在一个过程中对物体做的功，A符合题意，B不符合题意；
C．动能定理中的功包括物体所受的各种力所做的功，其中也包括重力做的功，C不符合题意；
D．动能定理的研究对象往往是一个物体，如果对象是一个系统，动能定理不能简单的应用，还要注意系统内力做功有可能不为零，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】动能定理给出了物体外力做功与物体动能的变化量的关系，外力包含所有的力。
二、多选题
9.【答案】
B,D
【解析】【解答】AB．对于前9m过程，根据动能定理，有
解得
A不符合题意，B符合题意；
CD．对于前3m过程，根据动能定理，有
解得
根据速度位移公式，有
解得
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】对物体进行受力分析，合外力做功对应故物体动能的变化量，合外力对物体做正功，物体的动能增加，结合物体的初末速度和受力情况列方程求解即可。
10.【答案】
B,D
【解析】【解答】AB．设小球运动至最低位置Q时速度大小为v，根据机械能守恒可得
解得
则小球在最低点的加速度为
A不符合题意，B符合题意；
C．最低位置，速度为水平方向与重力方向垂直，重力的功率为零，C不符合题意；
D．在最低点，拉力和重力的合力充当向心力，则
解得T=3mg
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用动能定理求出物体的末速度，再利用功率计算公式P=Fvcosθ求解功率，其中θ是力与速度的夹角，对处在最低点的物体进行受力分析，结合此时物体的速度，利用向心力公式求解物体对弹簧的拉力。
11.【答案】
A,C
【解析】【解答】A．汽车以恒定功率行驶，发动机做功为
，A符合题意；
BC．汽车速度达到最大时，加速度为0，此时牵引力等于阻力，最大速度满足
则牵引力做功（即发动机做功）可表示为
B不符合题意，C符合题意；
D．根据动能定理可知
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】对汽车进行受力分析，结合汽车的初末速度，对汽车的运动过程应用动能定理求解外力做功。
12.【答案】
A,C
【解析】【解答】起跳过程由动能定理可知
，A符合题意，B不符合题意；起跳后至落水前由动能定理可知
，整理可得
，C符合题意，D不符合题意．
故答案为：AC
【分析】对物体进行受力分析，结合物体的初末速度，对物体从最高点运动到入水点的过程应用动能定理求解外力做功即可。
三、计算题
13.【答案】
（1）解：v-t图像如图所示。
（2）解：设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1
，
则t1时刻的速度也为v1
，
t2时刻的速度也为v2
，
在t2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a，取Δt=1s，设汽车在t2+n-1Δt内的位移为sn
，
n=1,2,3,…。
若汽车在t2+3Δt~t2+4Δt时间内未停止，设它在t2+3Δt时刻的速度为v3
，
在t2+4Δt时刻的速度为v4
，
由运动学有
①
②
③
联立①②③式，代入已知数据解得
④
这说明在t2+4Δt时刻前，汽车已经停止。因此，①式不成立。
由于在t2+3Δt~t2+4Δt内汽车停止，由运动学公式
⑤
⑥
联立②⑤⑥，代入已知数据解得
，v2=28
m/s⑦
或者
，v2=29.76
m/s
⑧
但⑧的情形下，v3＜0，不合题意，舍去
（3）解：设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为f1
，
由牛顿定律有
f1=ma
⑨
在t1~t2时间内，阻力对汽车冲量的大小为
⑩
由动量定理有
?
由动量定理，在t1~t2时间内，汽车克服阻力做的功为
?
联立⑦⑨⑩??式，代入已知数据解得
v1=30
m/s?
?
从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离s约为
联立⑦??，代入已知数据解得s=87.5
m
【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律
；结合摩擦力的大小变化可以判别加速度的变化，进而转化为图像斜率的变化；（2）假设汽车在t2+3Δt~t2+4Δt内还没静止，利用隔差公式及位移和速度公式可以求出汽车在t2+4Δt末的速度大小，利用速度的符号可以判别汽车停止的时刻；结合速度公式和速度位移公式可以求出加速度的大小和t2时刻速度的大小；（3）利用牛顿第二定律结合加速度大小可以求出摩擦力的大小，利用动量定理可以求出汽车刹车前匀速运动的速度大小；利用动能定理可以求出汽车克服阻力做的功；再利用位移公式及面积公式可以求出汽车整个过程的位移大小。
14.【答案】
（1）解：物块最后在圆弧左右两端点间来回往返运动，且在端点的速度为0
（2）解：物块由释放到最后振动过程到圆弧的左端点或右端点过程，根据动能定理：
代入数据解得物块在斜轨上通过的总路程：
【解析】【分析】物体的机械能全部用来克服摩擦力做功，转化为内能，利用动能定理求解移动的距离。
15.【答案】
解：最低点
????????
最高点：???
????????
?
由动能定律
得
解得?
所以
克服空气阻力做功
【解析】【分析】本题首先用牛顿第二定律列示求出圆周运动最低点与最高点得瞬时速度的大小，再由最低点到最高点列动能定理解题，得出空气阻力做的功．本题属于绳子栓小球模型，注意最高点重力提供向心力．