1.1 安培力 课时作业（word版含解析）

2020-2021学年沪科版（2019）选择性必修第二册
1.1安培力 课时作业（含解析）
一．选择题（共6小题）
1．如图所示，在同一平面上有a、b、c三根等间距平行放置的长直导线，依次载有1A、2A、3A的电流，电流方向如图所示，则（　　）
A．导线a所受的安培力方向向右
B．导线b所受的安培力方向向右
C．导线c所受的安培力方向向右
D．由于不能判断导线c所在位置的磁场方向，所以导线c受的安培力方向也不能判断
2．如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上，有垂直桌面竖直方向的匀强磁场（图中未画出）。现有两条平行通电金属直导线M和N，恰好平行且静止在桌面上，图中为垂直导线的截面图，M和N中电流大小分别为IM、IN，则下列判断正确的是（　　）
A．IM≠IN、电流方向相反 B．IM＝IN、电流方向相反
C．IM＝IN、电流方向相同 D．IM≠IN、电流方向相同
3．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相和质量均相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，方向如图中箭头所示的电流，天平均处于平衡状态，则哪个选项左盘中所加的砝码质量最小（　　）
A． B．
C． D．
4．电动机在生活和生产中的应用相当广泛，下列的家庭电器中，和电动机有关的是（　　）
A．日光灯管 B．电吹风 C．电视机 D．电饭锅
5．如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一个带正电的粒子某时刻速度v的方向水平向右，此时粒子所受洛伦兹力的方向正确的是（　　）
A．图示①的方向 B．图示②的方向
C．图示③的方向 D．图示④的方向
6．关于通电直导线所受的安培力F、磁感应强度B和电流I三者方向之间的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．F、B、I的三者必定均相互垂直
B．F必定垂直于B、I，但B不一定垂直于I
C．B必定垂直于F、I，但F不一定垂直于I
D．I必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B
二．多选题（共4小题）
7．科学实验证明，通电长直导线周围磁场的磁感应强度大小B＝k，式中常量k＞0，I为电流强度，l为距导线的距离。如图所示，三根完全相同且通有恒定电流的长直导线a、b、c，其截面位于等边三角形的三个顶点，a、b、c通过的恒定电流大小分别为Ia、Ib、Ic，b、c位于光滑绝缘水平面上，三根导线均可保持静止状态，则（　　）
A．a、b通有同向的恒定电流
B．导线a受的合磁场力竖直向上
C．导线a、b所受的合磁场力大小相等、方向相反
D．导线a、b、c上通有的电流大小关系为Ia＝2Ib＝2Ic
8．超导电磁船是一种不需要螺旋桨推进的低噪音新型船，如图是电磁船的简化原理图，MN和CD是与电源相连的导体板，MN与CD之间部分区域浸没在海水中并有垂直纸面向里的匀强磁场（磁场由固定在船上的超导线圈产生，其独立电路部分未画出），以下说法正确的是（　　）
A．使船前进的力，是磁场对海水的安培力
B．要使船前进，海水的电流方向从CD板流向MN板
C．仅改变超导线圈中电流的方向，可控制船前进或倒退
D．船所获得的推力，与通过海水的电流大小和超导线圈产生的磁感应强度有关
9．如图，一圆柱形磁铁竖直放置，在它的下方有一带负电小球置于光滑绝缘水平面上，小球在水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．小球所受的合力可能不指向圆心
B．小球对地面的压力大于小球的重力
C．俯视观察，小球的运动方向一定是顺时针
D．俯视观察，小球的运动方向一定是逆时针
10．如图所示，在一倾角为θ的粗糙斜面上置一根通电直导线，导线长度为L，电流方向垂直于纸面向外，电流大小为I，初始时，通电直导线恰好静止。现有一竖直向下的磁场从零开始不断增大，当磁感应强度为B0时，通电直导线恰要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）
A．斜面对通电直导线的支持力不断增大
B．斜面对通电直导线的静摩擦力不断增大
C．粗糙斜面的动摩擦因数μ＝tanθ
D．B0＝
三．计算题（共4小题）
11．如图所示，水平放置的平行金属导轨左端接一电阻R＝0.20Ω，金属导轨间距为1m，磁感应强度B＝0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。导体棒ab垂直放在导轨上，当导体棒ab沿导轨水平向右匀滑动时，2秒内磁通量增加了5Wb，导轨和体棒的电阻均可忽略不计，求：
（1）ab棒中感应电动势的大小；
（2）回路中感应电流的大小；
（3）ab棒做匀速运动时受到的安培力的大小。
12．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10﹣2 kg的通电直导线，电流强度I＝1A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，求（g取10m/s2）：
（1）当斜面对导线的支持力恰好为零时，安培力的大小和方向．
（2）需要几秒，斜面对导线的支持力恰好为零？
13．我们常提到的“同种电荷相排斥、异种电荷相吸引”，是指电荷间相互作用力特点。现在我们研究平行通电直导线之间的相互作用。如图所示，长直导线a通有向上的电流，
①请你判断其右侧P点所在区域的磁场方向（直接在图中标出，用“?”或“×”表示）；
②现在P点放置一条与a平行、通有同方向电流的直导线b，请你判断b所受安培力的方向（直接在图中标出即可）。并由此推断：在什么情况下两条通电直导线相互吸引，什么情况下相互排斥？
14．电源电动势E＝3V，内阻r＝1Ω，质量为m＝0.02kg的电阻不计的光滑通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2m，磁感应强度B＝2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，恰好使杆ab静止不动，此时电阻R等于多少欧？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【分析】电流a所受的磁场力可看成电流b、电流c对它作用力的合力，电流b所受的磁场力，可看成电流a、电流c对它作用力的合力，而电流c所受的磁场力又可看成电流a、电流b对它作用力的合力。
【解答】解：A、电流a所受的磁场力可看成电流b、电流c对它作用力的合力。ab的电流的方向相反，它们之间是排斥力；ac的电流方向相反，它们之间是斥力。所以导线a所受的安培力方向向左。故A错误。
B、同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，b所受力为a、c所给的合力，向右，故B正确。
C、ac的电流的方向相反，它们之间是排斥力；bc的电流方向相同，它们之间是引力由于b离c近且电流较大，引力大于斥力。所以导线c所受的安培力方向向左。故C错误。
D、由C分析知，D错误。
故选：B。
2．【分析】通电直导线中电流方向相同时，二者相互吸引；通电直导线中电流方向相反时，二者相互排斥；再分析磁场对电流的安培力方向，从而明确合力能否为零。
【解答】解：AB、若通电方向相反，则所受匀强磁场安培力方向相反，两通电直导线之间的安培力为排斥力，且两者大小相等，根据F＝BIL可知，M和N中电流大小相等时，每根导线受到的合力可能为零，故A错误、B正确；
CD、对M和N受力分析可知，M和N两通电直导线，在水平方向各自所受合外力为零，若通电方向相同，则所受匀强磁场安培力方向相同，而两通电直导线相互产生的安培力方向相反，合外力不可能都为零，故CD错误。
故选：B。
3．【分析】利用天平左右平衡，再分析一下四个选项中安培力大小和方向，列平衡方程求解
【解答】解：
因为天平处于平衡状态，所以
m左g＝m右g﹣F安
即线框所受的安培力越大，左盘中所加的砝码质量最小，由于线框平面与磁场方向垂直，且线框不全在磁场区域内，线框与磁场边界所截线段的长度等于线框在磁场中的有效长度，由图可知，A图的有效长度最长，磁场强度B和电流大小相等，根据
F＝BIL
可知B所受的安培力最小，则B图中左盘中所加的砝码质量最大，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选：A。
4．【分析】电动机的工作特点是通电以后，电动机的转子会发生转动。所以要判断哪个用电器应用了电动机，就看哪个用电器通电以后，会发生转动。
【解答】解：电动机的工作特点是通电以后，电动机的转子会发生转动，故ACD错误，B正确；
故选：B。
5．【分析】根据左手定则，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向；根据左手定则来判断洛伦兹力即可。
【解答】解：带正电的粒子速度v的方向水平向右，磁场的方向是向里的，根据左手定则可知，运动方向应该是向上的，即沿图示④的方向，故D正确，ABC错误。
故选：D。
6．【分析】左手定则的内容：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．根据左手定则的内容判断安培力的方向．
【解答】解：根据左手定则，可知：磁感线穿过掌心，安培力与磁感线垂直，且安培力与电流方向垂直，所以安培力垂直于感应线与电流构成的平面。但磁感线不一定垂直于电流，故只有B正确，ACD均错误；
故选：B。
二．多选题（共4小题）
7．【分析】导线a受bc磁场力恰好与其重力平衡，因此b、c对a的磁场力都为排斥力，b、c为同向电流，a与b、c为异向电流。
分析各个导线的受力，根据力的合成与分解，判断合磁场力的方向。
根据题干提供信息，分析导线b的受力，根据共点力平衡，求解导线通有的电流大小。
【解答】解：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，
AB、导线a受b、c磁场力恰好与其重力平衡，重力竖直向上，则导线a受的合磁场力的方向竖直向上，因此b、c对a的磁场力都为排斥力，b、c为同向电流，a与b、c为异向电流，故A错误，B正确；
C、c对b为吸引力，a对b为排斥力，导线b受到磁场力的合力的方向为斜向右下方，导线a受的合磁场力的方向竖直向上，故两者方向不是相反的，故C错误；
D、设导线长度为L，分析导线b的受力情况，a对b的磁场力为Fab，c对b的磁场力为Fcb，根据共点力平衡知识可知，Fabsin30°＝Fcb，其中，，
解得：Ia＝2Ib，根据导线a的受力可知，电流Ib＝Ic，故导线a、b、c上通有的电流大小关系为Ia＝2Ib＝2Ic，故D正确。
故选：BD。
8．【分析】利用左手定则判断出海水受到的安培力，根据牛顿第三定律即可判断出船体的受力，即可判断运动方向，当改变超导线圈的电流时，会改变磁场的方向，受力都会发生改变。
【解答】解：AB、当MN接直流电源的负极时，海水中电流方向由CD板指向MN板，海水受到的安培力向左，根据牛顿第三定律可知，船体受到向右的作用力，使船体向前运动，故A错误，B正确；
C、仅改变超导线圈中电流的方向，海水受到的安培力方向改变，可控制船前进或倒退，故C正确；
D、控制超导线圈中的电流大小和电极间的电流大小，根据安培力的计算公式F＝BIL可知安培力就会发生变化，这样使得对船的推力发生变化，故D正确；
故选：BCD。
9．【分析】小球做匀速圆周运动，洛伦兹力在水平方向的分力提供向心力，根据左手定则判断小球的运动方向
【解答】解：A、小球所受力的合力提供向心力，做匀速圆周运动的物体所受合力一定指向圆心，故A错误；
B、由图可知，小球处磁场的方向是斜向上，洛伦兹力垂直于磁场的方向，又洛伦兹力应该受指向圆心方向的分量提供向心力，故洛伦兹力的方向是斜向下，并不指向圆心，如图，结合受力的特点可知，小球在竖直方向上，受到的支持力一定等于重力与洛伦兹力沿竖直方向向下的分力的和，根据牛顿第三定律可知，小球对地面的压力大于小球的重力，故B正确；
CD、根据前面分析的洛伦兹力的方向，由左手定则判断带负电的小球的运动方向已定是逆时针，故C错误，D正确。
故选：BD。
10．【分析】在磁场为零时，刚好处于静止状态，根据共点力平衡求得动摩擦因数，当磁场从零开始不断增大，道题受到的安培力逐渐增大，根据共点力平衡求得各力的变化，当磁感应强度为B0时，直导线处于共点力平衡，即可求得磁场强度。
【解答】解：C、初始时，通电直导线恰好静止，此时受到重力，斜面对直导线的支持力和摩擦力，根据共点力平衡可知mgsinθ＝μmgcosθ，解得μ＝tanθ，故C正确；
A、通电直导线在磁场中，根据左手定则可知，受到的安培力水平向右，在通电导体受力分析如图所示，随着磁场从零开始不断增大，安培力F＝BIL逐渐增大，在垂直于斜面方向，根据共点力平衡可得N＝mgcosθ+BILsinθ，故斜面对通电直导线的支持力不断增大，故A正确；
B、开始时，安培力很小，斜面对通电导线的静摩擦力沿斜面向上，随着磁场从零开始不断增大，安培力F＝BIL逐渐增大，静摩擦力逐渐减小，减小到0后，又反向逐渐增大，故B错误；
D、当磁感应强度为B0时，通电直导线恰要滑动，则B0ILcosθ﹣mgsinθ﹣μ（mgcosθ+B0ILsinθ）＝0
解得：B＝，故D错误；
故选：AC。
三．计算题（共4小题）
11．【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律列式求出感应电动势。
（2）ab相当于电源，根据闭合电路欧姆定律求解感应电流大小。
（3）根据安培力公式F＝BIL求解。
【解答】解：（1）根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为：
E＝
（2）根据闭合电路欧姆定律，感应电流大小为：
I＝
（3）当ab棒向右匀速运动时，ab棒中有由b向a的电流，根据左手定则可知ab棒所受的磁场力F安水平向左。
F安＝BIL＝0.40×12.5×1N＝5N，
答：（1）ab棒中感应电动势的大小为2.5V；
（2）回路中感应电流的大小为12.5A；
（3）ab棒做匀速运动时受到的安培力的大小为5N。
12．【分析】（1）根据左手定则确定安培力的方向，抓住斜面对导线的支持力为零时，导线只受重力、线的拉力和安培力作用而处于平衡状态，据平衡条件求出安培力的大小；
（2）由F＝BIL可以得到磁感应强度的大小，根据磁感应强度的变化率可以求出所需要的时间t．
【解答】解：斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示．
由平衡条件，有：
FTcos37°＝F…①
FTsin37°＝mg…②
由①②解得：导线所受安培力的为：F＝＝＝0.8 N．
又根据F＝BIL，此时导线所处磁场的磁感应强度为：
B＝＝＝2T，
因为磁感应强度每秒增加0.4T，所以有：
B＝0.4t
得：t＝5s．
答：（1）当斜面对导线的支持力恰好为零时，安培力的大小为0.8N，方向水平向左．
（2）需要5s秒，斜面对导线的支持力恰好为零．
13．【分析】通电导线a的周围有磁场，通电导体b放在了通电导线a的磁场内，受到磁场的作用，依据右手螺旋定则可知，周围磁场的方向，
再根据左手定则就可以判断出两导线之间的作用力。
【解答】解：①根据右手螺旋定则可得右侧P点所在区域的磁场方向纸面向里，如图所示，
②根据左手安培定则可得b所受安培力的方向水平向左，如上图所示；
由此推断：两条通电直导线电流方向相同时相互吸引，电流方向相反时相互排斥；
答：①右侧P点所在区域的磁场方向垂直纸面向里；
②b所受安培力方向向左；当两条通电直导线电流方向相同时相互吸引，电流方向相反时相互排斥。
14．【分析】对杆受力分析，由斜面上平衡可求出通过杆的电流大小，再由闭合电路欧姆定律即可求解。
【解答】解：因杆ab静止恰好不动，沿导轨方向根据平衡条件可得：
mgsinθ＝BId
得ab棒中的电流为：I＝＝A＝0.3A
由闭合电路欧姆定律：I＝
得：R＝＝＝9Ω
答：电阻R等于9Ω。