2020-2021学年苏科版七年级数学下册 每课1练课时作业 9.4 乘法公式（word版含答案）

课时作业(二十一)B
[范围:9.3~9.4]
一、选择题
1.计算(a-2)(a+3)的结果是
(　　)
A.a2-6
B.a2+a-6
C.a2+6
D.a2-a+6
2.[2019·南京鼓楼区月考]
下列计算正确的是
(　　)
A.(-a+b)(a-b)=a2-b2
B.(a-b)2=a2-b2
C.(-a+b)(a+b)=a2-b2
D.(-a+b)(-a-b)=a2-b2
3.若(x-3)(x+4)=x2+ax+b,则a,b的值分别为
(　　)
A.a=7,b=12
B.a=1,b=-12
C.a=1,b=12
D.a=7,b=-12
4.[2020·江阴期中]
用四个完全一样的长方形(长、宽分别为a,b)拼成如图K-21-1所示的大正方形,已知大正方形的面积为64,中间空缺的小正方形的面积为16,则下列关系式中不正确的是
(　　)
图K-21-1
A.a+b=8
B.a-b=4
C.ab=12
D.a2+b2=64
二、填空题
5.[2019·连云港]
计算:(2-x)2=　　　　.?
6.已知a+b=5,ab=3,则a2+b2=　　　　.?
7.计算(1-x2)(x+1)(x-1)的结果为　　　　.?
8.[2019·无锡锡山区月考]
若(x2+mx)(x2-5x+n)的结果中不含x3项和x2项,则m,n的值分别为　　　　.?
9.若一个正方形的边长增加2
cm,它的面积就增加44
cm2,则这个正方形的边长是　　　　.?
三、解答题
10.计算:(1)(x+y-2)(x-y);
(2)x(x2+x-1)-(2x2-1)(x-4);
(3)(2a+1)2-(2a+1)(-1+2a);
(4)(3x+2)2(3x-2)2;
(5)(a+2b+3c)(a+2b-3c).
11.[2020·盐城建湖期中]
先化简,再求值:(2x+3)(2x-3)-x(5x+4)-(x-1)2,其中x2+x-2020=0.
12.若x,y满足x2+y2=,xy=-,求下列各式的值:
(1)(x+y)2;
(2)x4+y4.
13.[2019·南京玄武区期中]
阅读理解:a,b,c,d是有理数,我们把符号称为2×2行列式,并且规定=ad-bc.例如=3×(-2)-2×1=-6-2=-8.
问题:
(1)计算:=　　　　;?
(2)若x2+4x=4,计算的值.
14.解方程:2x(3x-5)-(2x-3)(3x+4)=3(x+4).
15.[2019·连云港灌云期中]
如图K-21-2①是一个长为4a,宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀将其平均分成四个小长方形,然后用四个小长方形拼成一个“回形”正方形(如图②).
(1)观察图②,请你写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系式是　　　　　　　　;?
(2)根据(1)中的结论,若x+y=5,xy=,则x-y=　　　　;?
(3)拓展应用:若(2019-m)2+(m-2020)2=7,求(2019-m)(m-2020)的值.
图K-21-2
1.B
2.[解析]
D　A.没有相同项,只有相反项,不能运用平方差公式计算,故本选项错误;B.(a-b)2=a2-2ab+b2,运用完全平方公式计算错误,故本选项错误;C.符合平方差公式的结构,可以运用平方差公式计算,但是结果符号错误,故本选项错误;D.符合平方差公式的结构,可以运用平方差公式计算,故本选项正确.故选D.
3.B　
4.[解析]
D　因为大正方形的面积为64,中间空缺的小正方形的面积为16,所以大正方形的边长为8,小正方形的边长为4,即a+b=8,a-b=4,每个长方形的面积ab=×(64-16)=12,所以a2+b2=(a+b)2-2ab=64-2×12=40.故选D.
5.[答案]
4-4x+x2
[解析]
(2-x)2=22-2·2x+x2=4-4x+x2.
6.[答案]
19
[解析]
把a+b=5两边平方,可得a2+2ab+b2=25.
把ab=3代入上式,得a2+b2=25-6=19.
7.[答案]
-x4+2x2-1
[解析]
(1-x2)(x+1)(x-1)=(1-x2)(x2-1)=-(x4-2x2+1)=-x4+2x2-1.
8.[答案]
5,25
[解析]
因为原式=x4+(m-5)x3+(n-5m)x2+mnx,又因为结果中不含x3项和x2项,所以m-5=0,n-5m=0,解得m=5,n=25.
9.[答案]
10
cm
[解析]
设正方形的边长是x
cm.
根据题意,得(x+2)2-x2=44,解得x=10,即这个正方形的边长是10
cm.
10.解:(1)(x+y-2)(x-y)
=x2-xy+xy-y2-2x+2y
=x2-y2-2x+2y.
(2)原式=x3+x2-x-(2x3-8x2-x+4)
=x3+x2-x-2x3+8x2+x-4
=-x3+9x2-4.
(3)原式=4a2+4a+1-4a2+1=4a+2.
(4)原式=[(3x+2)(3x-2)]2=(9x2-4)2=81x4-72x2+16.
(5)原式=(a+2b)2-9c2=a2+4ab+4b2-9c2.
11.解:原式=4x2-9-5x2-4x-x2+2x-1
=-2x2-2x-10
=-2(x2+x)-10.
因为x2+x-2020=0,所以x2+x=2020,所以原式=-2×2020-10=-4050.
12.解:(1)因为x2+y2=,xy=-,
所以(x+y)2=x2+y2+2xy=-1=.
(2)因为x2+y2=,xy=-,
所以x4+y4=(x2+y2)2-2x2y2=-=.
13.解:(1)-3x-4y
(2)原式=(3x-6)(x-2)-6(x+1)(x-1)=3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18=-3(x2+4x)+18.
当x2+4x=4时,原式=-12+18=6.
14.解:2x(3x-5)-(2x-3)(3x+4)=3(x+4),
6x2-10x-(6x2-x-12)=3x+12,
6x2-10x-6x2+x+12=3x+12,
6x2-10x-6x2+x-3x=12-12,
-12x=0,
x=0.
15.解:(1)(a+b)2=(a-b)2+4ab
(2)因为(x+y)2=(x-y)2+4xy,所以(x-y)2=(x+y)2-4xy=25-4×=16,
所以x-y=4或x-y=-4.
故答案为4或-4.
(3)因为(2019-m)2+(m-2020)2=7,
又(2019-m+m-2020)2=(2019-m)2+(m-2020)2+2(2019-m)(m-2020),
所以1=7+2(2019-m)(m-2020),
所以(2019-m)(m-2020)=-3.