2020-2021学年人教版七年级数学下册：9.1不等式 基础训练-（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级数学下册：9.1不等式 基础训练-（word版，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 114.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-08 09:35:25 | ||
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文档简介
不等式与不等式组
第1节《不等式》同步基础训练
选择。
1．以下说法中正确的是（
）
A．若a＞b，则ac2＞bc2
B．若a＞|b|，则a2＞b2
C．若a＞b，则
D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
2．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知，则下列不等式正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一个解
B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解
C．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3
D．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣1
5．不等式的解集是(
)．
A．
B．
C．
D．
6．下列按条件列出的不等式中，正确的是( )
A．a不是负数，则a>0
B．a是不大于0的数，则a<0
C．a是不小于1的数，则a<－1
D．a＋b是负数，则a＋b<0
7．下列说法正确的是(
)
A．x＝1是不等式－2x＜1的解集
B．x＝3是不等式－x＜1的解集
C．x＞－2是不等式－2x＜1的解集
D．不等式－x＜1的解集是x＞－1
8．在数学表达式：（1）﹣3＜0（2）3x+5＞0（3）x2﹣6（4）x=﹣2（5）y≠0（6）x≥50中，不等式的个数是（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
9．下列说法中，正确的是
( )
A．x＝1是不等式－2x<1的解集
B．x＝1是不等式－2x<1的解
C．x＝－是不等式－2x<1的解
D．不等式－2x<1的解是x＝1
10．下列叙述：是非负数则；“减去10不大于2”可表示为；?“x的倒数超过10”可表示为；“a，b两数的平方和为正数”可表示为其中正确的个数是
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
填空。
11．若，那么_____（填“＞”“＜”或“=”）．
12．已知实数x，y，a满足x+3y+a＝4，x﹣y﹣3a＝0．若﹣1≤a≤1，则2x+y的取值范围是_____．
13．如果x＞y，用不等号连接：______．
14．某地2018年4月某天的最高气温为8
℃，则这天的气温t(℃)用不等式表示为________，11月某天的最低气温为－2
℃，则这天的气温t(℃)用不等式表示为________．
15．不等式，解得_____，根据不等式的性质_____，不等式两边_____．
三、解答。
16．若，试比较下列各式的大小并说明理由．
（1）与；（2）与．
17．设a和b是两个非负实数，已知．
（1）求a的取值范围；
（2）设，请用含a的代数式表示c，并求出c的取值范围．
18．根据要求回答下列问题：
（1）由，得，其依据是
；
（2）由，得，其依据是
；
（3）不等式的解集为
．
19．某同学解不等式出现了错误，解答过程如下：
解：移项，得：（第一步）
合并同类项，得≥，（第二步）
系数化为1，得（第三步）
（1）该同学的解答过程在第
步出现了错误，错误原因是
.
（2）写出此题正确的解答过程.
20．用不等式表示：
(1)7x与1的差小于4；
(2)x的一半比y的2倍大；
(3)a的9倍与b的的和是正数．
试卷第1页，总3页
答案
1-5:BCDBA
6-10:DDCBC
11．＞
12．0≤2x+y≤6
13．＜
14．t≤8
℃,
t≥－2
℃
15．
乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
16．（1）．理由见解析；（2）．理由见解析.
【详解】
解：（1）．理由如下：
，
（不等式的性质2），
（不等式的性质1）．
（2）．理由如下：
，
（不等式的性质3），
（不等式的性质1）．
17．（1）0≤a≤3；（2）c=2a+3，3≤c≤9
【详解】
解：（1）∵a+2b=3，
∴2b=3-a，
∵a、b是非负实数，
∴b≥0，a≥0，
∴2b≥0，
∴3-a≥0，
解得0≤a≤3；
（2）∵a+2b=3，c=3a+2b，
∴c-3=（3a+2b）-（a+2b）=2a，
∴c=2a+3，
∵0≤a≤3，
∴0≤2a≤6，3≤2a+3≤9，
即3≤c≤9．
18．（1）不等式的两边同减去一个数，不改变不等号的方向；（2）不等式的两边同乘以一个正数，不改变不等号的方向；（3）．
【详解】
（1）两边同减去得：，
其依据是不等式的两边同减去一个数，不改变不等号的方向；
（2）两边同乘以6得：，
其依据是不等式的两边同乘以一个正数，不改变不等号的方向；
（3），
两边同乘以6去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
19．（1）三；用错了不等式性质3[或不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变]；（2）过程见解析
【详解】
（1）三；用错了不等式性质3[或不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变]；
（2）移项，得≥，
合并同类项，得≥，
系数化为1，得≤．
20．(1)7x－1＜4
(2)x＞2y
(3)9a＋b＞0
【解析】
由题意得
(1)7x－1＜4；
(2)x＞2y；
(3)9a＋b＞0
第1节《不等式》同步基础训练
选择。
1．以下说法中正确的是（
）
A．若a＞b，则ac2＞bc2
B．若a＞|b|，则a2＞b2
C．若a＞b，则
D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
2．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知，则下列不等式正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一个解
B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解
C．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3
D．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣1
5．不等式的解集是(
)．
A．
B．
C．
D．
6．下列按条件列出的不等式中，正确的是( )
A．a不是负数，则a>0
B．a是不大于0的数，则a<0
C．a是不小于1的数，则a<－1
D．a＋b是负数，则a＋b<0
7．下列说法正确的是(
)
A．x＝1是不等式－2x＜1的解集
B．x＝3是不等式－x＜1的解集
C．x＞－2是不等式－2x＜1的解集
D．不等式－x＜1的解集是x＞－1
8．在数学表达式：（1）﹣3＜0（2）3x+5＞0（3）x2﹣6（4）x=﹣2（5）y≠0（6）x≥50中，不等式的个数是（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
9．下列说法中，正确的是
( )
A．x＝1是不等式－2x<1的解集
B．x＝1是不等式－2x<1的解
C．x＝－是不等式－2x<1的解
D．不等式－2x<1的解是x＝1
10．下列叙述：是非负数则；“减去10不大于2”可表示为；?“x的倒数超过10”可表示为；“a，b两数的平方和为正数”可表示为其中正确的个数是
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
填空。
11．若，那么_____（填“＞”“＜”或“=”）．
12．已知实数x，y，a满足x+3y+a＝4，x﹣y﹣3a＝0．若﹣1≤a≤1，则2x+y的取值范围是_____．
13．如果x＞y，用不等号连接：______．
14．某地2018年4月某天的最高气温为8
℃，则这天的气温t(℃)用不等式表示为________，11月某天的最低气温为－2
℃，则这天的气温t(℃)用不等式表示为________．
15．不等式，解得_____，根据不等式的性质_____，不等式两边_____．
三、解答。
16．若，试比较下列各式的大小并说明理由．
（1）与；（2）与．
17．设a和b是两个非负实数，已知．
（1）求a的取值范围；
（2）设，请用含a的代数式表示c，并求出c的取值范围．
18．根据要求回答下列问题：
（1）由，得，其依据是
；
（2）由，得，其依据是
；
（3）不等式的解集为
．
19．某同学解不等式出现了错误，解答过程如下：
解：移项，得：（第一步）
合并同类项，得≥，（第二步）
系数化为1，得（第三步）
（1）该同学的解答过程在第
步出现了错误，错误原因是
.
（2）写出此题正确的解答过程.
20．用不等式表示：
(1)7x与1的差小于4；
(2)x的一半比y的2倍大；
(3)a的9倍与b的的和是正数．
试卷第1页，总3页
答案
1-5:BCDBA
6-10:DDCBC
11．＞
12．0≤2x+y≤6
13．＜
14．t≤8
℃,
t≥－2
℃
15．
乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
16．（1）．理由见解析；（2）．理由见解析.
【详解】
解：（1）．理由如下：
，
（不等式的性质2），
（不等式的性质1）．
（2）．理由如下：
，
（不等式的性质3），
（不等式的性质1）．
17．（1）0≤a≤3；（2）c=2a+3，3≤c≤9
【详解】
解：（1）∵a+2b=3，
∴2b=3-a，
∵a、b是非负实数，
∴b≥0，a≥0，
∴2b≥0，
∴3-a≥0，
解得0≤a≤3；
（2）∵a+2b=3，c=3a+2b，
∴c-3=（3a+2b）-（a+2b）=2a，
∴c=2a+3，
∵0≤a≤3，
∴0≤2a≤6，3≤2a+3≤9，
即3≤c≤9．
18．（1）不等式的两边同减去一个数，不改变不等号的方向；（2）不等式的两边同乘以一个正数，不改变不等号的方向；（3）．
【详解】
（1）两边同减去得：，
其依据是不等式的两边同减去一个数，不改变不等号的方向；
（2）两边同乘以6得：，
其依据是不等式的两边同乘以一个正数，不改变不等号的方向；
（3），
两边同乘以6去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
19．（1）三；用错了不等式性质3[或不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变]；（2）过程见解析
【详解】
（1）三；用错了不等式性质3[或不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变]；
（2）移项，得≥，
合并同类项，得≥，
系数化为1，得≤．
20．(1)7x－1＜4
(2)x＞2y
(3)9a＋b＞0
【解析】
由题意得
(1)7x－1＜4；
(2)x＞2y；
(3)9a＋b＞0