2020-2021学年人教版七年级数学下册9.1不等式 培优训练（word版含答案）

不等式与不等式组
第1节《不等式》同步培优训练
选择。
1．下列说法错误的是（
）
A．若a＋3＞b＋3，则a＞b
B．若，则a＞b
C．若a＞b，则ac＞bc
D．若a＞b，则a＋3＞b＋2
2．下列变形中，不正确的是（
）
A．若a>b，则a+3>b+3
B．若a>b，则a>b
C．若aD．若a-2b.
3．已知实数
、，若
，则下列结论错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．若，则下列各式一定成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．已知，则下列不等式中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（
）
A．－2≤a≤0
B．－2＜a＜0
C．－2≤a＜0
D．－2＜a≤0
7．根据不等式的基本性质，以下各题的结论正确的是（　　）
A．若a≥b，则5b≤5a
B．若b﹣3a＞0，则b＜3a
C．若﹣5x≥20，则x≥﹣4
D．若a≤b，则ac≤bc
8．若不等式的解集是，则的取值范围是（
）.
A．
B．
C．
D．
9．若，则下列不等式不一定正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（
）．
A．
a＋c＞b＋c；
B．
c－a＞c－b；
C．
ac＞bc；
D．．
二、填空。
11．用“”或“”填空：
（1）如果，，那么a________b；
（2）如果，，那么a____b；
（3）如果，，那么a____b；
（4）当，b____0时，或者，b___0时，有．
12．（1）若，则，不等式变形的根据是______________；
（2）若，则______，这是根据______________．
13．用不等号填空：－π____－3，a2____0.
14．在下列各数：-2，-2.5，0，1，6中，不等式x>1的解有__________；不等式-x>1的解有__________．
15．按商品质量规定：商店出售的标明500
g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5
g．设实际克数为x(g)，则x应满足的不等式是_____．
三、解答。
16．根据不等式的性质，把下列不等式化为“”或“”的形式．
（1）；（2）．
17．在－4，－2，－1，0，，1.5，2中，哪些数能使不等式x－1>－2成立？
18．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x>a”或“x(1)x＋2>7.
(2)3x<－12.
(3)－7x>－14.
(4)x<2.
19．现有不等式的两个性质：①在不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变．②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．
请解决以下两个问题：
(1)利用性质①比较2a
与a
的大小(a≠0)．
(2)利用性质②比较2a
与a
的大小(a≠0)．
20．甲地离学校4
km，乙地离学校1
km，记甲、乙两地之间的距离为d(km)，求d的取值范围．
试卷第1页，总3页
答案
1-5:CCCDB
6-10:DADDA
11．
12．不等式的性质1,
＞,
不等式性质3.
13．＜
≥
14．6
，
15．495≤x≤505
16．（1）；（2）．
【详解】
解：（1）原不等式的两边同时减去，
得，
不等式的两边同时乘2，
得．
（2）在原不等式的两边同时除以，不等号的方向改变，
即．
17．0，，1.5，2能使不等式x－1>－2成立．
【解析】
将各数分别代入不等式，可知0，，1.5，2能使不等式x－1>－2成立．
18．（1）x>5;(2)x<-4;(3)x<2;(4)x<6
【解析】
（1）两边都减去2，得x>5
（2）两边都除以3，得x<－4.
（3）两边都除以－7，得x<2.
（4）两边都乘3，得x<6.
19．(1)2a【解析】
(1)当a＞0时，a＋a＞a＋0，即2a＞a.
当a＜0时，a＋a＜a＋0，即2a＜a.
(2)当a＞0时，由2＞1，得2·a＞1·a，即2a＞a.
当a＜0时，由2＞1，得2·a＜1·a，即2a＜a.
20．甲、乙之间的距离在3～5
km之间
【解析】
①当甲、乙、学校三者在同一直线上时，
若甲、乙在学校的两侧，则甲、乙相距最远为5
km；
若甲、乙在学校的同侧，则甲、乙相距最近为3
km.
②当甲、乙、学校三者不在同一直线上时，
甲、乙之间的距离在3～5
km之间．