2020-2021学年人教版七年级数学下册9.2一元一次不等式 培优训练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级数学下册9.2一元一次不等式 培优训练（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 103.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-08 14:02:54 | ||
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文档简介
不等式与不等式组
第2节《一元一次不等式》同步培优训练
选择。
1．根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（ ）
A．x的减去4小于1：
B．x与5的差不大于9：
C．y与5的和的3倍是一个负数：
D．x的2倍与2的差不小于零：
2．关于的不等式的解集如图所示，则的值是（ ）
A．0
B．2
C．
D．
3．下列说法正确的是( )．
A．x＝1是不等式－2x＜1的解集
B．x＝3是不等式－x＜1的解集
C．x＞－2是不等式的解集
D．不等式－x＜1的解集是x＜－1
4．x的4倍与7的差不小于－1，可列关系式为( )
A．4x－7≤－1
B．4x－7＜－1
C．4x－7＝－1
D．4x－7≥－1
5．下列不等式的解集，不包括－4的是( )
A．x≤－4
B．x≥－4
C．x＜－6
D．x＞－6
6．解不等式的过程如下：
①去分母，得3x－2≤11x＋7，
②移项，得3x－11x≤7＋2，
③合并同类项，得－8x≤9，
④系数化为1，得．
其中造成错误的一步是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
7．小明拿40元购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x支雪糕，则列出关于x的不等式正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A，B两种型号的汽车可调用，已知A型汽车每辆可装货物20吨，B型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A型汽车确定要用7辆，至少调用B型汽车的辆数为( )
A．10
B．11
C．12
D．13
9．甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度( )
A．小于8km/h
B．大于8km/h
C．小于4km/h
D．大于4km/h
10．某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为(
)
A．18
B．19
C．20
D．21
填空。
11．不等式的最小整数解为_____．
12．关于x不等式仅有三个正整数解，则m的取值范围是_________.
13．当x______时，代数式的值不小于的值．
14．某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x分，可列不等式为_______．
15．一件商品的进价是500元,标价为600元,打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最少打___折.
三、解答。
16．把下列不等式变形为“”或“”的形式，并在数轴上表示出来．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
17．已知关于x的方程的解大于关于x的方程的解，求a的取值范围．
18．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
19．请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义，写出下列解集．
(1)不等式x2＞0的解集；
(2)不等式|x|＞0的解集．
20．在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．
（1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元？
（2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？
试卷第1页，总3页
答案
1-5:BACDC
6-10:DDBDC
11．5．
12．
13．≤-16
14．40%×85＋60%x≥90
15．九
16．（1）；（2）；（3）；（4）.
【解析】
解：(1)移项得，
x>3+2
合并同类项得，
.
（2）移项得，
5x－4x<－2
合并同类项得，
.
（3）移项得，
2x－4x≥－3
合并同类项得，
－2x≥－3
两边同时除以－2得，
.
（4）两边同时乘以3得，
－2x>1
两边同时除以－2得，
.
17．.
【详解】
解：由，得，
由，得.
根据题意，得，
解得.所以的取值范围为.
18．x≥4，数轴详见解析.
【解析】
，
去分母：7×（1﹣x）≤3×（1﹣2x），
去括号：7﹣7x≤3﹣6x，
移项：﹣7x+6x≤3﹣7，
合并同类项：﹣x≤﹣4，
化系数为1：x≥4，
在数轴上表示为：
19．（1）不等于0的全体数
（2）不等于0的全体数
【详解】
解：（1）一个数的平方是非负数，所以只要x不等于0即可，所以不等式x2＞0的解集是不等于0的全体数.
（2）一个数的绝对值是非负数，所以只要x不等于0即可，所以不等式|x|＞0的解集是不等于0的全体数.
20．（1）购买一个篮球，一个足球各需150元，100元；（2）最多可购买4个篮球．
【解析】
（1）设购买一个篮球需x元，购买一个足球需y元，根据题意可得：
，
解得：，
答：购买一个篮球，一个足球各需150元，100元；
（2）设购买a个篮球，根据题意可得：0.9×150a+0.85×100（10-a）≤1050，
解得：a≤4，
答；最多可购买4个篮球．
第2节《一元一次不等式》同步培优训练
选择。
1．根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（ ）
A．x的减去4小于1：
B．x与5的差不大于9：
C．y与5的和的3倍是一个负数：
D．x的2倍与2的差不小于零：
2．关于的不等式的解集如图所示，则的值是（ ）
A．0
B．2
C．
D．
3．下列说法正确的是( )．
A．x＝1是不等式－2x＜1的解集
B．x＝3是不等式－x＜1的解集
C．x＞－2是不等式的解集
D．不等式－x＜1的解集是x＜－1
4．x的4倍与7的差不小于－1，可列关系式为( )
A．4x－7≤－1
B．4x－7＜－1
C．4x－7＝－1
D．4x－7≥－1
5．下列不等式的解集，不包括－4的是( )
A．x≤－4
B．x≥－4
C．x＜－6
D．x＞－6
6．解不等式的过程如下：
①去分母，得3x－2≤11x＋7，
②移项，得3x－11x≤7＋2，
③合并同类项，得－8x≤9，
④系数化为1，得．
其中造成错误的一步是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
7．小明拿40元购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x支雪糕，则列出关于x的不等式正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A，B两种型号的汽车可调用，已知A型汽车每辆可装货物20吨，B型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A型汽车确定要用7辆，至少调用B型汽车的辆数为( )
A．10
B．11
C．12
D．13
9．甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度( )
A．小于8km/h
B．大于8km/h
C．小于4km/h
D．大于4km/h
10．某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为(
)
A．18
B．19
C．20
D．21
填空。
11．不等式的最小整数解为_____．
12．关于x不等式仅有三个正整数解，则m的取值范围是_________.
13．当x______时，代数式的值不小于的值．
14．某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x分，可列不等式为_______．
15．一件商品的进价是500元,标价为600元,打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最少打___折.
三、解答。
16．把下列不等式变形为“”或“”的形式，并在数轴上表示出来．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
17．已知关于x的方程的解大于关于x的方程的解，求a的取值范围．
18．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
19．请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义，写出下列解集．
(1)不等式x2＞0的解集；
(2)不等式|x|＞0的解集．
20．在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．
（1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元？
（2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？
试卷第1页，总3页
答案
1-5:BACDC
6-10:DDBDC
11．5．
12．
13．≤-16
14．40%×85＋60%x≥90
15．九
16．（1）；（2）；（3）；（4）.
【解析】
解：(1)移项得，
x>3+2
合并同类项得，
.
（2）移项得，
5x－4x<－2
合并同类项得，
.
（3）移项得，
2x－4x≥－3
合并同类项得，
－2x≥－3
两边同时除以－2得，
.
（4）两边同时乘以3得，
－2x>1
两边同时除以－2得，
.
17．.
【详解】
解：由，得，
由，得.
根据题意，得，
解得.所以的取值范围为.
18．x≥4，数轴详见解析.
【解析】
，
去分母：7×（1﹣x）≤3×（1﹣2x），
去括号：7﹣7x≤3﹣6x，
移项：﹣7x+6x≤3﹣7，
合并同类项：﹣x≤﹣4，
化系数为1：x≥4，
在数轴上表示为：
19．（1）不等于0的全体数
（2）不等于0的全体数
【详解】
解：（1）一个数的平方是非负数，所以只要x不等于0即可，所以不等式x2＞0的解集是不等于0的全体数.
（2）一个数的绝对值是非负数，所以只要x不等于0即可，所以不等式|x|＞0的解集是不等于0的全体数.
20．（1）购买一个篮球，一个足球各需150元，100元；（2）最多可购买4个篮球．
【解析】
（1）设购买一个篮球需x元，购买一个足球需y元，根据题意可得：
，
解得：，
答：购买一个篮球，一个足球各需150元，100元；
（2）设购买a个篮球，根据题意可得：0.9×150a+0.85×100（10-a）≤1050，
解得：a≤4，
答；最多可购买4个篮球．