2020-2021学年八年级数学人教版下册第16章二次根式课后巩固提升训练（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年八年级数学人教版下册第16章二次根式课后巩固提升训练（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 274.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-08 14:15:58 | ||
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文档简介
2021年度人教版版八年级数学下册《第16章二次根式》课后巩固提升训练（附答案）
1．下列计算正确的是（ ）
A．＝
B．＝×
C．4＝3
D．＝
2．若2＜a＜3，则等于（ ）
A．5﹣2a
B．1﹣2a
C．2a﹣5
D．2a﹣1
3．已知：a＝，b＝，则a与b的关系是（ ）
A．a﹣b＝0
B．a+b＝0
C．ab＝1
D．a2＝b2
4．计算（﹣3）2020（+3）2021的值为（ ）
A．1
B．+3
C．﹣3
D．3
5．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞且x≠3
B．x≥
C．x≥且x≠3
D．x≤且x≠﹣3
6．下列根式中，与不是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．把根号外的因式移入根号内得（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列各式中，一定是二次根式的个数为（ ）
，，，，，（a≥0），（a＜）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
9．在、、、、中，最简二次根式有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．若式子有意义，则实数x的取值范围是
．
11．﹣＝
．
12．＝2，＝3，＝4，…观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来
．
13．计算的结果为
．
14．已知0＜a＜1，化简＝
．
15．若的值是整数，则自然数x的值为
．
16．若代数式有意义，则x的取值范围是
17．已知a，b在数轴上的位置如图，化简：＝
．
18．不等式x﹣＞0的解集是
．
19．若一直角三角形两直角边的长分别为，，则这个直角三角形斜边上的中线为
．
20．计算：
（1）；
（2）．
21．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：，
例2：，，
（1）＝
；＝
（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
（3）利用上面的结论，求下列式子的值．．
22．计算：．
23．已知a＝，b＝．
（1）求a+b的值；
（2）设m是a小数部分，n是b整数部分，求代数式4m2+4mn+n2的值．
24．有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面积．
25．求代数式a+的值，其中a＝﹣2020．
如图是小亮和小芳的解答过程．
（1）
的解法是错误的；
（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：
；
（3）求代数式a+2的值，其中a＝﹣2019．
参考答案
1．解：A、+，无法计算，故此选项错误；
B、＝×，故此选项错误；
C、4﹣＝3，故此选项错误；
D、?＝，故此选项正确．故选：D．
2．解：∵2＜a＜3，
∴＝a﹣2﹣（3﹣a）＝a﹣2﹣3+a＝2a﹣5．故选：C．
3．解：分母有理化，可得a＝2+，b＝2﹣，
∴a﹣b＝（2+）﹣（2﹣）＝2，故A选项错误；
a+b＝（2+）+（2﹣）＝4，故B选项错误；
ab＝（2+）×（2﹣）＝4﹣3＝1，故C选项正确；
∵a2＝（2+）2＝4+4+3＝7+4，b2＝（2﹣）2＝4﹣4+3＝7﹣4，
∴a2≠b2，故D选项错误；故选：C．
4．解：原式＝（﹣3）2018（+3）2018×（+3）
＝[（﹣3）（+3）]2018×（+3）
＝（10﹣9）2018×（+3）＝1×（+3）＝+3，故选：B．
5．解：∵代数式有意义，
∴3x﹣2≥0，|x|﹣3≠0，
解得：x≥且x≠3．故选：C．
6．解：A、，与是同类二次根式；
B、，与是同类二次根式；
C、，与是同类二次根式；
D、与不是同类二次根式，故选：D．
7．解：∵成立，
∴﹣＞0，即m＜0，
∴原式＝﹣＝﹣．
故选：D．
8．解：一定是二次根式；
当m＜0时，不是二次根式；
对于任意的数x，x2+1＞0，则一定是二次根式；
是三次方根，不是二次根式；
﹣m2﹣1＜0，则不是二次根式；
是二次根式；
当a＜时，2a+1可能小于0，不是二次根式．
故选：A．
9．解：在、、、、中，最简二次根式为、．
故选：B．
10．解：∵式子有意义，
∴x+1≥0，x≠0，
解得：x≥﹣1且x≠0．
故答案为：x≥﹣1且x≠0．
11．解：原式＝3﹣2＝，
故答案为：．
12．解：由＝2，＝3，＝4，…得
＝（n+1），
故答案为：＝（n+1）．
13．解：原式＝3﹣2＝．
故答案为：．
14．解：∵0＜a＜1，
∴＜，
∴原式＝﹣
＝﹣
＝﹣（）＝2．
15．解：由题意得：x≤17，
当x＝0时，原式＝，不合题意；
当x＝1时，原式＝＝4；
当x＝2时，原式＝，不合题意；
当x＝3时，原式＝，不合题意；
当x＝4时，原式＝，不合题意；
当x＝5时，原式＝＝2，不合题意；
当x＝6时，原式＝，不合题意；
当x＝7时，原式＝，不合题意；
当x＝8时，原式＝＝3；
当x＝9时，原式＝＝2，不合题意；
当x＝10时，原式＝，不合题意；
当x＝11时，原式＝，不合题意；
当x＝12时，原式＝，不合题意；
当x＝13时，原式＝＝2；
当x＝14时，原式＝，不合题意；
当x＝15时，原式＝，不合题意；
当x＝16时，原式＝1；
当x＝17时，原式＝0．
综上所述，x＝1、8、13、16或17．
16．解：若代数式有意义，
必有
解得﹣3≤x＜且x≠﹣2．
17．解：由a，b在数轴上的位置可知：﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，
∴＝﹣（a+1）+2﹣b＝1﹣a﹣b．
18．解：x﹣＞0
，
故答案为：x．
19．解：∵一直角三角形两直角边的长分别为，，
∴斜边长为：＝2，
∴这个直角三角形斜边上的中线为，
故答案为：．
20．解：（1）原式＝﹣1+1﹣×4＝﹣1+1﹣＝0；
（2）原式＝9﹣6+5+5﹣1＝18﹣6．
21．解：（1）＝；＝
（2）
（3）
＝，＝＝10﹣1＝9．
22．解：原式＝2﹣+＝．
23．解：（1）a＝＝＝﹣2，b＝＝＝+2．
a+b＝﹣2++2＝2，
（2）∵2＜＜3，
∴0＜﹣2＜1，4＜+2＜5，
∴m＝﹣2，n＝4，
∴4m2+4mn+n2＝（2m+n）2＝（2﹣4+4）2＝20．
24．解：∵两个正方形木板的面积分别为18dm2和32dm2，
∴这两个正方形的边长分别为：＝3（dm），＝4（dm），
∴剩余木料的面积为：（4﹣3）×3＝×3＝6（dm2）．
25．解：（1）∵a＝﹣2020，
∴1﹣a＝1﹣（﹣2020）＝2021，
故小芳开方时，出现错误，
故答案为：小芳；
（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝|a|，
故答案为：＝|a|；
（3）a+2
＝a+2，
∵a＝﹣2019，
∴a﹣3＜0，
∴原式＝a+2（3﹣a）＝a+6﹣2a＝6﹣a＝6﹣（﹣2019）＝6+2019＝2025，
即代数式a+2的值是2025．
1．下列计算正确的是（ ）
A．＝
B．＝×
C．4＝3
D．＝
2．若2＜a＜3，则等于（ ）
A．5﹣2a
B．1﹣2a
C．2a﹣5
D．2a﹣1
3．已知：a＝，b＝，则a与b的关系是（ ）
A．a﹣b＝0
B．a+b＝0
C．ab＝1
D．a2＝b2
4．计算（﹣3）2020（+3）2021的值为（ ）
A．1
B．+3
C．﹣3
D．3
5．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞且x≠3
B．x≥
C．x≥且x≠3
D．x≤且x≠﹣3
6．下列根式中，与不是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．把根号外的因式移入根号内得（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列各式中，一定是二次根式的个数为（ ）
，，，，，（a≥0），（a＜）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
9．在、、、、中，最简二次根式有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．若式子有意义，则实数x的取值范围是
．
11．﹣＝
．
12．＝2，＝3，＝4，…观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来
．
13．计算的结果为
．
14．已知0＜a＜1，化简＝
．
15．若的值是整数，则自然数x的值为
．
16．若代数式有意义，则x的取值范围是
17．已知a，b在数轴上的位置如图，化简：＝
．
18．不等式x﹣＞0的解集是
．
19．若一直角三角形两直角边的长分别为，，则这个直角三角形斜边上的中线为
．
20．计算：
（1）；
（2）．
21．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：，
例2：，，
（1）＝
；＝
（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
（3）利用上面的结论，求下列式子的值．．
22．计算：．
23．已知a＝，b＝．
（1）求a+b的值；
（2）设m是a小数部分，n是b整数部分，求代数式4m2+4mn+n2的值．
24．有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面积．
25．求代数式a+的值，其中a＝﹣2020．
如图是小亮和小芳的解答过程．
（1）
的解法是错误的；
（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：
；
（3）求代数式a+2的值，其中a＝﹣2019．
参考答案
1．解：A、+，无法计算，故此选项错误；
B、＝×，故此选项错误；
C、4﹣＝3，故此选项错误；
D、?＝，故此选项正确．故选：D．
2．解：∵2＜a＜3，
∴＝a﹣2﹣（3﹣a）＝a﹣2﹣3+a＝2a﹣5．故选：C．
3．解：分母有理化，可得a＝2+，b＝2﹣，
∴a﹣b＝（2+）﹣（2﹣）＝2，故A选项错误；
a+b＝（2+）+（2﹣）＝4，故B选项错误；
ab＝（2+）×（2﹣）＝4﹣3＝1，故C选项正确；
∵a2＝（2+）2＝4+4+3＝7+4，b2＝（2﹣）2＝4﹣4+3＝7﹣4，
∴a2≠b2，故D选项错误；故选：C．
4．解：原式＝（﹣3）2018（+3）2018×（+3）
＝[（﹣3）（+3）]2018×（+3）
＝（10﹣9）2018×（+3）＝1×（+3）＝+3，故选：B．
5．解：∵代数式有意义，
∴3x﹣2≥0，|x|﹣3≠0，
解得：x≥且x≠3．故选：C．
6．解：A、，与是同类二次根式；
B、，与是同类二次根式；
C、，与是同类二次根式；
D、与不是同类二次根式，故选：D．
7．解：∵成立，
∴﹣＞0，即m＜0，
∴原式＝﹣＝﹣．
故选：D．
8．解：一定是二次根式；
当m＜0时，不是二次根式；
对于任意的数x，x2+1＞0，则一定是二次根式；
是三次方根，不是二次根式；
﹣m2﹣1＜0，则不是二次根式；
是二次根式；
当a＜时，2a+1可能小于0，不是二次根式．
故选：A．
9．解：在、、、、中，最简二次根式为、．
故选：B．
10．解：∵式子有意义，
∴x+1≥0，x≠0，
解得：x≥﹣1且x≠0．
故答案为：x≥﹣1且x≠0．
11．解：原式＝3﹣2＝，
故答案为：．
12．解：由＝2，＝3，＝4，…得
＝（n+1），
故答案为：＝（n+1）．
13．解：原式＝3﹣2＝．
故答案为：．
14．解：∵0＜a＜1，
∴＜，
∴原式＝﹣
＝﹣
＝﹣（）＝2．
15．解：由题意得：x≤17，
当x＝0时，原式＝，不合题意；
当x＝1时，原式＝＝4；
当x＝2时，原式＝，不合题意；
当x＝3时，原式＝，不合题意；
当x＝4时，原式＝，不合题意；
当x＝5时，原式＝＝2，不合题意；
当x＝6时，原式＝，不合题意；
当x＝7时，原式＝，不合题意；
当x＝8时，原式＝＝3；
当x＝9时，原式＝＝2，不合题意；
当x＝10时，原式＝，不合题意；
当x＝11时，原式＝，不合题意；
当x＝12时，原式＝，不合题意；
当x＝13时，原式＝＝2；
当x＝14时，原式＝，不合题意；
当x＝15时，原式＝，不合题意；
当x＝16时，原式＝1；
当x＝17时，原式＝0．
综上所述，x＝1、8、13、16或17．
16．解：若代数式有意义，
必有
解得﹣3≤x＜且x≠﹣2．
17．解：由a，b在数轴上的位置可知：﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，
∴＝﹣（a+1）+2﹣b＝1﹣a﹣b．
18．解：x﹣＞0
，
故答案为：x．
19．解：∵一直角三角形两直角边的长分别为，，
∴斜边长为：＝2，
∴这个直角三角形斜边上的中线为，
故答案为：．
20．解：（1）原式＝﹣1+1﹣×4＝﹣1+1﹣＝0；
（2）原式＝9﹣6+5+5﹣1＝18﹣6．
21．解：（1）＝；＝
（2）
（3）
＝，＝＝10﹣1＝9．
22．解：原式＝2﹣+＝．
23．解：（1）a＝＝＝﹣2，b＝＝＝+2．
a+b＝﹣2++2＝2，
（2）∵2＜＜3，
∴0＜﹣2＜1，4＜+2＜5，
∴m＝﹣2，n＝4，
∴4m2+4mn+n2＝（2m+n）2＝（2﹣4+4）2＝20．
24．解：∵两个正方形木板的面积分别为18dm2和32dm2，
∴这两个正方形的边长分别为：＝3（dm），＝4（dm），
∴剩余木料的面积为：（4﹣3）×3＝×3＝6（dm2）．
25．解：（1）∵a＝﹣2020，
∴1﹣a＝1﹣（﹣2020）＝2021，
故小芳开方时，出现错误，
故答案为：小芳；
（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝|a|，
故答案为：＝|a|；
（3）a+2
＝a+2，
∵a＝﹣2019，
∴a﹣3＜0，
∴原式＝a+2（3﹣a）＝a+6﹣2a＝6﹣a＝6﹣（﹣2019）＝6+2019＝2025，
即代数式a+2的值是2025．