、填空题:本大题共有4个小题,每小题5分,共20分
20.(12分)
13已知向量a,b夹角为45,且a=112a-b=√10,则b
在△ABC中,AB=AC=2√3,∠BAC=120°,点M,N在线段BC上
14.函数y=tan(
的部分图象如右图所示
(1)若M=√7,求BM的长
则(OA+OB)AB=
(2)若MN=1,求AM。AN的取值范围
5已知OA=(4,3),OB=(2,10),则AB在OA上的投影向量为
21.(12分)
16.某观察站C与两灯塔A,B的距离分别为300m和500m,测得灯塔A在观察站C北
在△ABC中,B
丌
D为BC上的点,E为AD上的点,且AE=8,AC=410,
偏东30°处,灯塔B在观察站C南偏东30°处,则两灯塔AB的距离为
∠CED=2
解答题:本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
(1)求CE的长
17.(10分)
(2)若CD=5,求∠DAB的余弦值
()在复数范围内解方程2+(z+z)i
(i为虚数单位);
2+i
2)设z是虚数,O=z+是实数,且-1
22.(12分)
18.(12分)
已知向量m=(3
SIn
ax,1,n=(
(cos
ax,cos2ox+1),设函数f(x)=mmn+b
设平面内的向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),其中O为坐标原点,点P是
(1)若函数f(x)的图象关于直线x=对称,O∈[0,3],求函数f(x)的单调递增区间
直线OM上的一个动点,且PAPB=-8
(2)在(1)的条件下,当x∈[0,]时,函数f(x)有且只有一个零点,求实数b的
(1)求OP的坐标
取值范围
(2)求∠APB的余弦值
19.(12分)
在△BC中,CC=aD=OB,AD与BC交于点M,设团=a,OB=b
以a,b为基底表示OM
高一数学试题(第3页,共4页)
高一数学试题(第4页,共4页)高一数学参考答案及评分标准
单选题
多选题
填空题
(i)设
整理可得:a2
分
分
线
与OM共线
题(第1页,共
4分
∠APB
12分
贝
点共线,所以
因为
线,所以
4
4
解
分
定理得AM2=BM2+AB2-3ABB
√3BM得
得BM=1或
取BC的中点O,连接AO,以BC,OA分别为X
建立直角坐
分
M
A
分
值为
的范
在△AEC
得
∠AEC
2分
以160=64+CE2+8√2
定理得
sn∠C
2
题(第3页,共
D在边BC上,所以∠CDE
为钝角
所以cS∠DAB=C0s∠CD
cos∠
CDECOS
分
为函数f(x)的图象关于直线
对称
解得
分
函数f(
瓜瓜6
题(第4页,共
)=0,得sin(+-)
题意,得
在区间[
有一个交
弦函数的图象可知
或
题(第5页,共