人教版八年级上册数学课件：12.3三角形全等的判定SAS(共17张PPT)

(共17张PPT)
§12.2
三角形全等的判定(二)
八年级数学备课组
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。
A
B
C
D
E
F
在△ABC和△
DEF中
∴
△ABC
≌△
DEF（SSS）
AB=DE
BC=EF
CA=FD
用符号语言表达为：
三角形全等判定方法1
知识回顾:
三步走：
①准备条件
②摆齐条件
③得结论
注重书写格式
三角形全等判定方法2
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS）
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
F
E
D
C
B
A
AC=DF
∠C=∠F
BC=EF
问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？
A
B
A
B
C
E
D
在平地上取一个可直接到达A和B的点C，
连结AC并延长至D使CD=CA
延长BC并延长至E使CE=CB
连结ED，
那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？
1.在下列图中找出全等三角形
Ⅰ
?
30?
8
cm
9
cm
Ⅵ
?
30?
8
cm
8
cm
Ⅳ
Ⅳ
8
cm
5
cm
Ⅱ
30?
?
8
cm
5
cm
Ⅴ
30?
8
cm
?
5
cm
Ⅷ
8
cm
5
cm
?
30?
8
cm
9
cm
Ⅶ
Ⅲ
?
30?
8
cm
8
cm
Ⅲ
练习一
例.
如图，AC=BD，∠CAB=
∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。
A
B
C
D
证明:在△ABC与△BAD中
AC=BD
∠CAB=∠DBA
AB=BA
∴△ABC≌△BAD（SAS）
(已知)
(已知)
(公共边)
∴BC=AD
(全等三角形的对应边相等）
两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？
①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；
②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．
③
现在你知道哪些三角形全等的判定方法？
SSS,　SAS
C
A
B
D
O
在下列推理中填写需要补充
的条件，使结论成立：
(1)如图,在△AOB和△DOC中
AO=DO(已知)
______=________(
)
BO=CO(已知)
∴
△AOB≌△DOC（
）
∠
AOB
∠
DOC
对顶角相等
SAS
练习一
(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC
≌
△ADB的理由。
____=____(已知)
∠A=
∠A(
公共角)
_____=____(已知)
∴
△AEC≌△ADB（
）
A
E
B
D
C
AE
AD
AC
AB
SAS
解：在△AEC和△ADB中
1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌
△ACD?
△ABD≌
△ACD
AB=AC
A
B
D
C
∠BAD=
∠CAD
S
A
S
AD=AD
BD=CD
S
2.如图，要证△ACB≌
△ADB
，至少选用哪些条件可
A
B
C
D
△ACB≌
△ADB
S
A
S
证得△ACB≌
△ADB
AB=AB
∠CAB=
∠
DAB
AC=AD
S
BC=BD
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。
A
B
C
D
E
F
在△ABC和△
DEF中
∴
△ABC
≌△
DEF（SSS）
AB=DE
BC=EF
CA=FD
用符号语言表达为：
三角形全等判定方法1
知识梳理:
三角形全等判定方法2
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS）
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
知识梳理:
F
E
D
C
B
A
AC=DF
∠C=∠F
BC=EF
A
B
C
D
F
E
例.如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，
还需增加一个什么条件？
同步练习
3.如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。
F
C
B
E
D
A
●
●
练习三
●
●