江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期3月第一次月考数学试卷 Word版含答案

奉新一中2023届高一下学期第一次月考
数 学 试 卷
命题人： 2021.3
选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若全集，集合，集合,
则集合等于（ ）
A． B． C． D．
2.将手表的分针拨快10分钟，则分针在旋转过程中形成的角的弧度数是（ ）

3.函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4.计算2sin2105°-1的结果等于（　　）
A. B. C. D.
5.函数图像的一条对称轴是（ ）
A. B. C. D.
6.已知，则大小关系是（ ）
A. B. C. D.
7.若，则（ ）
A. B. C. D.
8.函数的单调递减区间为（ ）
A. B. C. D.
9.已知函数的图像经过定点A，且点A在角的终边上，则
（ ）
B.0 C.7 D.
10.定义在R上的函数满足，当时，，当时，，则（ ）
A.336 B.338 C.337 D.339
11.关于函数，有下列四个论述，其中正确的个数为（ ）.
①是偶函数； ②在区间上单调递增；
③的最小正周期为； ④的值域为.
A.4 B.3 C.2 D.1
12.已知函数是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的弧长为________
14.计算：________．
15.已知函数在区间上单调递增，则实数的最大值是
16.若函数有唯一的零点，则实数
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（10分）求值：
（1）； （2）.
18.（12分）设集合,
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.
19.（12分）已知函数的最小正周期为.
（1）求的值；
（2）求函数在区间上的值域.
（12分）已知函数的定义域为，
判断并证明函数的单调性；
解不等式：.
21.（12分）已知函数（其中A，，，B均为常数，，，）的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式及其递增区间；
（2）若先将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将图象向左平移（）个单位长度，得到函数的图象，若是偶函数，求实数的最小值.
22.（12分）已知定义在上的函数是奇函数.
求的值；
若关于的方程有正根，求实数的取值范围；
当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
奉新一中2023届高一下学期第一次月考数学参考答案
选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D C A D C B C D B A C
填空题
13. 14.0 15. 16.
解答题
(1) ...........（5分）；（2） ..............（10分）
（1）依题可知：A=[2,4], B=（0，3）
则...................（6分）
(2)
当时，；
当时，
综上：.............................（12分）
19.（1），
因为，所以................（6分）
（2）由（1）知.
则值域为...............................................（12分）
20.（1）设，
则
则函数在区间（-1，1）上单调递增............................（6分）
（2）且定义域关于原点对称
则函数为奇函数
则原不等式解集为............................................（12分）
21.（1）由图可知：
，，，
所以，所以，所以.
由，得，，
所以，，
因，所以.所以.........（5分）
递增区间为：...................（8分）
（2）由题意：
，
因为是偶函数，所以，，
所以，，
因为，所以当时，m的最小值为................（12分）
22.（1）由题意：，解得，
再由，得，解得，
当，时，
，定义域为，，
为奇函数，所以，...............（3分）（没写检验-1分）
（2），
即。当时，，，
所以，
因为有正根，所以...............（7分）
（3）由，得，
因为，所以，所以
令，则，此时不等式可化为，
记，因为当时，和均为减函数，
所以为减函数，故，
因为恒成立，所以..................（12分）