七年级数学5.2.2平行线的判定1

夏邑县济阳初中七年级数学教学案
课题：5.2.2平行线的判断
班级： 学生姓名：
自学——质疑——解疑
学习目标：1、使学生掌握平行线的判断方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。
2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。
学习重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导
学习难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。
学具准备：三角形
自测——互查——互教
1、经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行.
2（一）平行线判定方法1：
1、观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？
图中，∠1和∠2什么关系？
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2、判定方法1： 应用格式：
。 ∵∠1＝∠2（已知）
简单说成： 。 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
3、应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？
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平行线判定方法2、3：
思考：教材14页（试着写出推理过程）
判定方法2： 应用格式：
。 ∵∠2＝∠3（已知）
简单说成： 。 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
5、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试着写出推理过程）
判定方法3： 应用格式：
。 ∵∠2＋∠4＝180°（已知）
简单说成： 。 ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
展示——反馈——导学
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说为：同位角相等，两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说为：内错角相等，两直线平行。
3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说为：同旁内角互补，两直线平行。
自测——反馈——点拨
1、如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是_________________;如果∠5=∠3,或________,那么________, 理由是_____________________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是___________________________.
(1) (2) (3)(
2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、选择题
1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.
回顾——总结——反思