七年级数学5.2.2平行线的判定2教学案

夏邑县济阳初中七年级数学教学案
课题：5.2.2平行线的判定（2）
班级： 学生姓名：
自学——质疑——解疑
学习目标：1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。
2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。
学习重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导
学习难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。
学具准备：三角板
自测——互查——互教
方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。即 。
方法3：如图1，若 。
方法4：如图1，若 。
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
（1） （2）
展示——反馈——导学
判定两直线平行的方法有五种：
平行线的定义
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
判定两条直线平行时，定义一般不常用，其它四种方法要灵活运用。
自测——反馈——点拨
(第1题) (第2题)
1.如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.
(1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________.
(2)若∠1=∠_________,则可判断AG∥BC,因为_________.
(3)若∠2+∠________=180°,则可判断CD∥AB,因为____________.
2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.
二、选择题.
1.如图,下列判断不正确的是( )
A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4
C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答题
已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗 试用两种方法说明理由.
回顾——总结——反思