七年级数学5.2.2 平行线的判定（1）
文档属性
| 名称 | 七年级数学5.2.2 平行线的判定（1） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 465.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-15 20:26:40 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
第五章 相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定（1）
重庆市开县西街中学 罗堂喜
5.2 平行线及其判定
如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
创设情境
1
注意观察!
a
b
．
P
2
如何画平行线？
刚才的画法中，三角板起着什么作用
∠1与∠2具有什么样的位置关系？
我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截 ,如
果同位角相等, 那么这两条直线平行.
平行线的判定方法1
简单说成：同位角相等,两直线平行.
理式
推格
(同位角相等，两直线平行)
A
B
C
D
E
F
1
2
∠1=∠2，
AB∥CD.
1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD
D
B
4
3
1
4
3
2
A
C
理解运用
2.如果 , 能判定哪两条直线平行
∠1 =∠2
A
B
C
E
F
D
2
5
H
G
4
1
3
∠3 =∠4
∠2 =∠5
理解运用
你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？
原理：用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行”，可知这样画出的就是平行线。
如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
1
2
3
∠1 =∠2（已知），
∠2 =∠3（对顶角相等），
∠1 =∠3.
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
两条直线被第三条直线所截 ,如
果内错角相等, 那么这两条直线平行.
平行线的判定方法2
简单说成：内错角相等,两直线平行.
理式
推格
(内错角相等，两直线平行)
A
B
C
D
E
F
1
2
∠1=∠2，
AB∥CD.
如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
1
2
∠1 +∠2=180°（已知），
∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）.
AB∥CD
(内错角相等，两直线平行).
探究2
3
如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
1
3
2
∠1 +∠2=180°（已知），
∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）.
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
探究2
两条直线被第三条直线所截 ,如
果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.
平行线的判定方法3
简单说成：同旁内角互补,两直线平行.
理式
推格
(同旁内角互补，两直线平行)
A
B
C
D
E
F
1
2
∠1+∠2=180°，
AB∥CD.
小结归纳
1
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等, 两直线平行.
3.同旁内角互补, 两直线平行.
4.平行线的定义.
5.平行公理的推论.
应用练习
1.如图,如果∠3=∠7，那么 _____∥_____，理由是__________ ；如果∠5=∠3，那么_____∥_____，理由是__________ ；如果∠2+∠5= ______°，那么 ∥ ,理由是__________ .
a
b
a
b
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
180
a
b
同旁内角互补，两直线平行
应用练习
2.如图, 如果∠2=∠6，那么 ∥ ，如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°，那么___∥_____，如果∠7=_____ ，那么AD∥BC，如果∠7= ，那么AB∥CD.
AD
BC
AD
BC
∠BAD
∠BCD
应用练习
3.如图所示，直线 ， 被直线 所截，现给 出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能说明
∥ 的条件序号为（ ）
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
a
b
c
a
b
A
1.如图，
1) ∵∠1=∠2，
∴ ∥ .
( )
2) ∵ = ，(或 = )
∴ AB∥DC
( )
(或 )
A
B
C
D
1
2
E
AD
BC
内错角相等，两直线平行
∠B
∠DCE
∠BAC
∠ACD
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
随堂练习
2、如图已知∠1＝120°，∠２＝120°， ∠３＝120°，说出其中的平行线，并说明理由。
l2
l1
l4
l3
1
2
3
随堂练习
如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边平行？
1
2
a
（方法一）
解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2
若∠1=∠2 ，
则玻璃板的上下两边平行
(同位角相等，两直线平行)
当堂测试
如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边平行？
1
2
a
（方法二）
解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2
若∠1=∠2 ，
则玻璃板的上下两边平行
(内错角相等，两直线平行)
当堂测试
如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边平行？
1
2
a
（方法三）
解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2
若∠1+∠2 =180°，
则玻璃板的上下两边平行
(同旁内角互补，两直线平行)
当堂测试
判定两条直线平行的方法
文字叙述 符号语言 图形
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b ( )
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b ( )
互补两直线平行 ∵ . (已知)
∴a∥b ( )
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
a
b
c
1
2
3
4
小结归纳
2
独立
作业
教材P16习题1、2、3、4
走进名校P
拓展探究
台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由。
P
A
B
C
1
2
3
4
应用练习
4. 打开课本第15、16页，做练习第1、2题.
同位角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
两条直线被第三条直线所截
内错角相等，两直线平行.
布置作业
作业：
1. 习题5.2 第4、5、7题.
2.选做题：习题5.2 第8题.
第五章 相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定（1）
重庆市开县西街中学 罗堂喜
5.2 平行线及其判定
如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
创设情境
1
注意观察!
a
b
．
P
2
如何画平行线？
刚才的画法中，三角板起着什么作用
∠1与∠2具有什么样的位置关系？
我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截 ,如
果同位角相等, 那么这两条直线平行.
平行线的判定方法1
简单说成：同位角相等,两直线平行.
理式
推格
(同位角相等，两直线平行)
A
B
C
D
E
F
1
2
∠1=∠2，
AB∥CD.
1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD
D
B
4
3
1
4
3
2
A
C
理解运用
2.如果 , 能判定哪两条直线平行
∠1 =∠2
A
B
C
E
F
D
2
5
H
G
4
1
3
∠3 =∠4
∠2 =∠5
理解运用
你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？
原理：用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行”，可知这样画出的就是平行线。
如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
1
2
3
∠1 =∠2（已知），
∠2 =∠3（对顶角相等），
∠1 =∠3.
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
两条直线被第三条直线所截 ,如
果内错角相等, 那么这两条直线平行.
平行线的判定方法2
简单说成：内错角相等,两直线平行.
理式
推格
(内错角相等，两直线平行)
A
B
C
D
E
F
1
2
∠1=∠2，
AB∥CD.
如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
1
2
∠1 +∠2=180°（已知），
∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）.
AB∥CD
(内错角相等，两直线平行).
探究2
3
如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
1
3
2
∠1 +∠2=180°（已知），
∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）.
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
探究2
两条直线被第三条直线所截 ,如
果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.
平行线的判定方法3
简单说成：同旁内角互补,两直线平行.
理式
推格
(同旁内角互补，两直线平行)
A
B
C
D
E
F
1
2
∠1+∠2=180°，
AB∥CD.
小结归纳
1
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等, 两直线平行.
3.同旁内角互补, 两直线平行.
4.平行线的定义.
5.平行公理的推论.
应用练习
1.如图,如果∠3=∠7，那么 _____∥_____，理由是__________ ；如果∠5=∠3，那么_____∥_____，理由是__________ ；如果∠2+∠5= ______°，那么 ∥ ,理由是__________ .
a
b
a
b
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
180
a
b
同旁内角互补，两直线平行
应用练习
2.如图, 如果∠2=∠6，那么 ∥ ，如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°，那么___∥_____，如果∠7=_____ ，那么AD∥BC，如果∠7= ，那么AB∥CD.
AD
BC
AD
BC
∠BAD
∠BCD
应用练习
3.如图所示，直线 ， 被直线 所截，现给 出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能说明
∥ 的条件序号为（ ）
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
a
b
c
a
b
A
1.如图，
1) ∵∠1=∠2，
∴ ∥ .
( )
2) ∵ = ，(或 = )
∴ AB∥DC
( )
(或 )
A
B
C
D
1
2
E
AD
BC
内错角相等，两直线平行
∠B
∠DCE
∠BAC
∠ACD
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
随堂练习
2、如图已知∠1＝120°，∠２＝120°， ∠３＝120°，说出其中的平行线，并说明理由。
l2
l1
l4
l3
1
2
3
随堂练习
如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边平行？
1
2
a
（方法一）
解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2
若∠1=∠2 ，
则玻璃板的上下两边平行
(同位角相等，两直线平行)
当堂测试
如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边平行？
1
2
a
（方法二）
解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2
若∠1=∠2 ，
则玻璃板的上下两边平行
(内错角相等，两直线平行)
当堂测试
如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边平行？
1
2
a
（方法三）
解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2
若∠1+∠2 =180°，
则玻璃板的上下两边平行
(同旁内角互补，两直线平行)
当堂测试
判定两条直线平行的方法
文字叙述 符号语言 图形
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b ( )
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b ( )
互补两直线平行 ∵ . (已知)
∴a∥b ( )
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
a
b
c
1
2
3
4
小结归纳
2
独立
作业
教材P16习题1、2、3、4
走进名校P
拓展探究
台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由。
P
A
B
C
1
2
3
4
应用练习
4. 打开课本第15、16页，做练习第1、2题.
同位角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
两条直线被第三条直线所截
内错角相等，两直线平行.
布置作业
作业：
1. 习题5.2 第4、5、7题.
2.选做题：习题5.2 第8题.