1.2洛伦兹力 课时作业（word版 含解析）

1.2洛伦兹力 课时作业（含解析）
一．选择题（共5小题）
1．如图所示，一个质量为m、带电荷量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环的带电量不变，不计空气阻力，关于圆环运动的v﹣t图象，下列选项中一定错误的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列有关安培力和洛伦兹力的说法正确的是（　　）
A．判断安培力的方向用左手定则，判断洛伦兹力的方向用右手定则
B．安培力与洛伦兹力的本质相同，所以安培力和洛伦兹力都不做功
C．一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，但该位置的磁感应强度不一定为零
D．静止的电荷在磁场中一定不受洛伦兹力作用，运动的电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用
3．下列有关力及力和运动的关系说法正确的是（　　）
A．洛伦兹力的方向可以不垂直于带电粒子的运动方向
B．滑动摩擦力的方向总是和物体运动方向相反
C．若物体合外力恒定，且不为零，物体一定做匀变速运动
D．做曲线运动的物体，其合外力一定不断变化
4．下列表示运动电荷在磁场中所受到洛伦兹力的方向正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图四幅图表示了电场强度E、磁感应强度B、通电直导线电流I、电荷速度v电场力和磁场力F的方向之间的关系，其中正确的是（　　）
A． B． C． D．
二．多选题（共4小题）
6．有关电荷受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是（　　）
A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用
B．电荷在电场中一定受电场力的作用
C．电荷受电场力的方向与该处电场方向相同
D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处磁场方向垂直
7．如图甲所示，水平传送带足够长，沿顺时针方向匀速运动，某绝缘带电物块无初速度地从最左端放上传送带。该装置处于垂直纸面向外的匀强磁场中，物块运动的图象如图乙所示，物块带电量保持不变，下列说法正确的是（　　）
A．物块带负电
B．1s后物块与传送带共速，所以传送带的速度为0.5m/s
C．若增大传送带的速度，其他条件不变，则物块最终达到的最大速度也会增大
D．传送带的速度可能比0.5m/s大
8．我们通常用阴极射线管来研究磁场、电场对运动电荷的作用，如图所示为阴极射线管的示意图。玻璃管已抽成真空，当左右两个电极连接到高压电源时，阴极会发射电子，电子在电场的加速下，由阴极沿x轴方向飞向阳极，电子掠射过荧光屏，屏上亮线显示出电子束的径迹。要使电子束的径迹向z轴正方向偏转，在下列措施中可采用的是（　　）
A．加一电场，电场方向沿y轴正方向
B．加一电场，电场方向沿z轴负方向
C．加一磁场，磁场方向沿z轴正方向
D．加一磁场，磁场方向沿y轴负方向
9．在下图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是（　　）
A． B．
C． D．
三．计算题（共4小题）
10．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为0.1kg、带电荷量q＝+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力，g取10m/s2，求：
（1）滑块匀加速运动的时间t及匀加速结束时的速度v1？
（2）滑块最终的速度v2？
（3）木板最终加速度？
11．如图，一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v。将导线放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，且电流方向与B垂直。导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安＝F。
12．一电荷量为q的带正电粒子，速度大小为v，方向水平向右，不计粒子重力。
（1）如图甲，若进入电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场，求粒子受到电场力的大小和方向；
（2）如图乙，若进入磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，求粒子刚进入磁场时受到洛伦兹力的大小和方向。
13．用一根轻绳吊一质量为m的带电小球，放在如图所示垂直纸面向里的匀强磁场中，将小球拉到与悬点右侧等高处由图示位置静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直面内摆动，当小球第一次摆到最低点时，悬线的张力恰好为零（重力加速度为g），则
（1）小球带正电还是负电？
（2）小球第一次摆到最低点时的洛伦兹力多大？
（3）小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力多大？
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【分析】由洛伦兹力和重力的合力分析出铁环在竖直方向上的分力，从而求出环所受到的滑动摩擦力的变化，从而分析出加速度的变化。
【解答】解：已知铁环受到的洛伦兹力方向是竖直向上的，重力是竖直向上的；
A、假设洛伦兹力大小和重力大小相等，即qvB＝mg，则竖直方向合力为零，水平方向摩擦力为零，则圆环可能做匀速运动，故A正确；
B、假设洛伦兹力小于重力，则竖直方向上由受力分析可得：N＝mg﹣qvB，则水平方向受到的滑动摩擦力为：f＝μN＝μ（mg﹣qvB），由于速度越来越小，则滑动摩擦力越来越大，则由牛顿第二定律可得：f＝ma，联立可得：a＝，则圆环可能做加速度越来越大的减速运动，故B错误，C正确；
D、假设洛伦兹力大于重力，则竖直方向上由受力分析可得：N＝qvB﹣mg，则水平方向受到的滑动摩擦力为：f＝μN＝μ（qvB﹣mg），由于速度越来越小，则滑动摩擦力越来越小，则由牛顿第二定律可得：f＝ma，联立可得：a＝，则圆环可能做加速度越来越小的减速运动，当洛伦兹力等于重力时，竖直方向上压力：N＝0，则滑动摩擦力：f＝0，则此时圆环开始匀速运动，故D正确；
由于本题选择错误的，故选：B。
2．【分析】通电导线在磁场中受到力为安培力，而运动电荷在磁场中受到力为洛伦兹力，它们均属于磁场力，所以方向都由左手定则来确定，由于洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功。
【解答】解：A、安培力、洛伦兹力的方向都用左手定则，安培力和洛伦兹力是性质相同的力，故A错误；
B、安培力做功，但洛伦兹力始终与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，故B错误；
C、磁场中的通电直导线，当磁场与电流平行时，不受到安培力作用，故C正确；
D、静止的电荷在磁场中一定不受洛伦兹力作用，运动的电荷在磁场中也不一定受到洛伦兹力作用，当带电粒子平行于磁场中运动时，不受洛伦兹力作用，故D错误。
故选：C。
3．【分析】洛伦兹力的方向总垂直于带电粒子的运动方向；滑动摩擦力的方向总是和物体相对运动方向相反；匀变速运动为加速度不变的运动；物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一直线。
【解答】解：A、洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面，故A错误；
B、滑动摩擦力的方向总是和物体相对运动方向相反，故B错误；
C、若物体合外力恒定，且不为零，说明加速度恒定且不为零，物体一定做匀变速运动，故C正确；
D、不管合外力是恒力还是变力，只要合力方向与速度方向不在同一直线，物体将做曲线运动，故D错误。
故选：C。
4．【分析】根据左手定则判断洛伦兹力的方向，即磁感线垂直穿过左手手心，四指指向正电荷的运动方向或负电荷运动的负方向，大拇指的方向就是洛伦兹力方向。
【解答】解：AB、电荷的速度方向与磁场方向平行时，电荷不受洛伦兹力，故AB错误；
CD、根据左手定则可知，磁感线垂直穿过左手手心，四指指向正电荷的运动方向或负电荷运动的负方向，大拇指的方向就是洛伦兹力方向，故C错误，D正确。
故选：D。
5．【分析】明确带电粒子在电场和磁场中受力的不同，知道在正电荷受电场力沿电场线方向，而负电荷受力逆着电场线方向；
粒子和通电导线在磁场中运动时，受力要根据左手定则进行判断：伸开左手，让大拇指与四指方向垂直，并且在同一个平面内，磁感线通过掌心，四指方向与正电荷运动方向相同，大拇指所指的方向为洛伦兹力方向。
【解答】解：A、电场线水平向右，正电荷受力沿电场线方向，即水平向右，不受洛伦兹力，故A错误；
B、磁场方向向外，带正电粒子速度方向向右，根据左手定则，洛伦兹力方向向下，故B正确。
C、磁场方向向内，带负电粒子速度方向向右，根据左手定则，洛伦兹力方向竖直向下，故C错误。
D、磁场方向向左，电流向里，根据左手定则可知，安培力竖直向上，故D错误。
故选：B。
二．多选题（共4小题）
6．【分析】电荷在电场中一定受到电场力作用，在磁场中不一定受到洛伦兹力作用．规定正电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相反．根据左手定则判断洛伦兹力方向与磁场方向的关系．
【解答】解：A、当电荷的运动方向与磁场方向平行，则电荷不受洛伦兹力，故A错误；
B、电荷在电场中一定受到电场力作用，故B正确；
C、正电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相反，故C错误；
D、根据左手定则知，电荷若受洛伦兹力，则受洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直，故D正确。
故选：BD。
7．【分析】滑块受重力、支持力、洛伦兹力和摩擦力，根据v﹣t图象得到加速度变化情况，根据牛顿第二定律得到洛伦兹力的方向。
【解答】解：A、从v﹣t图象可以看出，滑块的加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律，有：μ（mg﹣qvB）＝ma，
说明洛伦兹力向上，根据左手定则，滑块带负电荷，故A正确；
B、1s后物块的速度达到最大，加速度为零，说明摩擦力为零，可能是mg﹣qvB＝0，也可能是物块与传送带共速，故B错误；
C、如果是洛伦兹力与重力平衡，即mg﹣qvB＝0，则最大速度与传送带无关，故C错误；
D、如果是洛伦兹力与重力平衡，即mg﹣qvB＝0，则传送带的速度可能比0.5m/s大，故D正确；
故选：AD。
8．【分析】根据粒子在电场和磁场中的受力情况，进而推出粒子的运动方向。
【解答】解：A、施加一个沿y轴正方向的电场时，电子会受到沿y轴负方向的电场力作用，因此会向y轴负方向偏转，与题意不符，故A错误；
B、施加一个沿z轴负方向的电场时，电子会受到沿z轴正方向的电场力作用呢，因此会向z轴正方向偏转，与题意相符，故B正确；
C、施加一个沿z轴正方向的磁场时，根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力沿y轴正方向，因此会向y轴正方向偏转，与题意不符，故C错误；
D、施加一个沿y轴负方向的磁场时，根据左手定则可知，电子受到沿z轴正方向的磁场，因此会向z轴正方向偏转，与题意相符，故D正确；
故选：BD。
9．【分析】由左手定则判断出带电粒子所受洛伦兹力方向，然后答题．
【解答】解：A、由左手定则可知，在图A中，粒子所受洛伦兹力竖直向下，故A正确；
B、由左手定则可知，在图B中，粒子所受洛伦兹力竖直向下，故B错误；
C、由左手定则可知，在图C中，粒子所受洛伦兹力竖直向上，故C错误；
D、由左手定则可知，在图D中，粒子所受洛伦兹力竖直向上，故D正确；
故选：AD。
三．计算题（共4小题）
10．【分析】（1）先求出木块静摩擦力能提供的最大加速度，再根据牛顿第二定律判断当0.6N的恒力作用于木板时，系统一起运动的加速度，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当需要的静摩擦力等于最大静摩擦力时，二者发生相对滑动，物体不再做匀变速运动；
（2）当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时摩擦力等于零，此后物块做匀速运动，木板做匀加速直线运动．
（3）对木板分析，根据牛顿第二定律可分析木板的加速度大小．
【解答】解：
（1）由题意知长木板的质量为M＝0.2kg，滑块的质量m＝0.1kg，滑块与木板间动摩擦因数μ＝0.5，当F作用于长木板时，对于木板由拉力和摩擦力的合力产生加速度，对于滑块由摩擦力产生加速度，由题意知滑块与木板间的最大静摩擦力fmax＝μmg，产生的最大加速度：amax＝μg＝0.5×10＝5m/s2
当F＝0.6N的恒力单独对长木板产生的加速度：a木＝＝＝3m/s2＜amax
所以力F作用时，M和m一起匀加速运动，所以根据牛顿第二定律有开始时木板和滑块的共同加速度为：a＝＝＝2m/s2
当物体受到的最大静摩擦力小于ma时，物块将相对于木板滑动，则有：
μ（mg﹣Bqv1）＝ma
解得：v1＝6m/s；
则加速时间t＝＝＝3s；
（2）滑块在木板对滑块的摩擦力作用下做加速运动，当速度最大时木板对滑块的摩擦力为0，如图对滑块进行受力分析有：
滑块受到向上的洛伦兹力，木板的支持力、重力和木板的滑动摩擦力，
根据分析知：滑动摩擦力f＝μN＝μ（mg﹣F）
F＝qvB
当滑块速度最大时，f＝0，即：F＝mg＝qv2b
所以此时滑块速度v2＝
代入数据得：v2＝10m/s．
（3）对于木板进行受力分析，有F合＝F﹣f
根据牛顿第二定律有木板的加速度：a＝
因为F为恒力，故当f＝0时，木板具有最大加速度，其值为：a木max＝＝＝3m/s2
答：（1）滑块匀加速运动的时间t为3s；匀加速结束时的速度v1为6m/s；
（2）滑块最终的速度v2为10m/s；
（3）木板最终加速度为3m/s2；
11．【分析】由电流的定义式和电荷量的表达式推导出电流的微观表达式，从而求出安培力的大小，再求出每个自由电子所受到的洛伦兹力，从而推导出安培力与洛伦兹力合力的关系。
【解答】解：导体内电流的大小为：，假设t时间内电子运动的长度为vt，则其通过的导体的体积为Svt，通过导体某一截面的自由电子数为nSvt，则该时间内通过导体该截面的电荷量为：q＝nSvte，
联立方程可解得电流的微观表达式为：I＝，则此时导体受到的安培力大小为：F安＝BIL，联立解得：F安＝BneSvL＝nSLevB，
长为L的导体内中的自由电子数目为：N＝nsL，则每个电子所受到的洛伦兹力的大小为：f＝evB，故N个粒子所受到的洛伦兹力的合力为：F＝Nf＝NevB＝nSLevB，
故F安＝F；
答：F安＝F。
12．【分析】（1）明确电场力的性质，根据F＝Eq可求出电场力的大小，根据正电荷受力方向与电场强度方向相同确定电场力的方向；
（2）根据F＝qvB即可求出洛伦兹力大小，根据左手定则确定洛伦兹力的方向。
【解答】解：（1）根据F＝Eq可知，粒子受到的电场力F＝Eq，粒子带正电，故受力方向与电场强度方向相同，即水平向右；
（2）洛伦兹力F＝Bqv，根据左手定则可知，洛伦兹力的方向垂直纸面向里。
答：（1）电场力大小为Eq，方向水平向右；
（2）洛伦兹力大小为Bqv，方向垂直纸面向里。
13．【分析】（1）当球第一次摆到最低点时，轻绳的拉力恰好为零，可判断洛伦兹力竖直向上，根据左手定则判断小球电性；
（2）小球运动过程中洛伦兹力和绳子拉力均垂直与速度方向，不做功，故只有重力做功，动能定理可求出小球摆到最低点的速度，第一次摆到最低点时，牛顿第二定律1求出洛伦兹力大小；
（3）小球运动过程中机械能守恒，小球第二次经过最低点时对小球牛顿第二定律可求出绳子拉力。
【解答】解：（1）当球第一次摆到最低点时，悬线的张力恰好为零，说明小球在最低点受到的洛伦兹力竖直向上，根据左手定则知小球带负电。
（2）小球第一次到达最低点速度大小为v，则
由动能定律可得：mgL＝mv2
由圆周运动规律及牛顿第二定律可知
第一次经过最低点时：Bqv﹣mg＝m
联立解得小球第一次摆到最低点时的洛伦兹力Bqv大小为3mg
（3）小球摆动过程只有重力做功，机械能守恒，小球第二次到达最低点速度大小仍为v，即v1＝v，由圆周运动规律及牛顿第二定律可知第二次经过最低点时：
F﹣qvB﹣mg＝m
联立解得：F＝6mg
答：（1）小球带负电；
（2）小球第一次摆到最低点时的洛伦兹力为3mg；
（3）小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力为6mg