3.4 简单的图案设计一课一练（含解析）

初中数学北师大版八年级下学期 第三章 3.4 简单的图案设计
一、单选题
1.下列图案中，含有旋转变换的有(???? ) .
A.?4个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?1个
2.如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（?? ）
A.?奥迪??????B.?本田??????C.?大众??????D.?铃木
3.如图，在 正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（?? ）
A.?①?????????????????????????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?④
4.如图是日本三菱汽车公司的标志，它可以看做是由一个菱形经过几次旋转，每次旋转多少度得到的（???? ）
A.?3，60゜???????????????????????????B.?2，120゜???????????????????????????C.?6，60゜???????????????????????????D.?6，120゜
5.如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有(?? )
A.?1个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?4个
6.下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是（?? ）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
7.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂 黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（?? ）
A.?4 种?????????????????????????????????????B.?3 种?????????????????????????????????????C.?2 种?????????????????????????????????????D.?1 种
8.如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（?? ）
A.?4种???????????????????????????????????????B.?5种???????????????????????????????????????C.?6种???????????????????????????????????????D.?7种
二、填空题
9.如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF=________cm．

10.如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有________?种．
11.在镜子中看到时钟显示的是 ，则实际时间是________．
12.将图1剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到①、②、③中的________．
13.如图，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有________个，它们分别是________．
三、解答题
14.如图，共有7个全等的三角形，你能分析说明第1个三角形经过什么变化可以依次得到其余6个三角形吗？
15.如图，在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形．
（2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上），使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积．
16.如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
?
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1
（2）写出点A1 ， B1 ， C1的坐标（直接写答案）．A1________?B1________C1?________??
17.如图，在正方形ABCD（正方形四边相等，四个角均为直角）中，E、F、P、H分别为四边的中点，请分别在图1、2、3中画一个以A、B、C、D、E、F、P、H中的三点为顶点的三角形，所画三角形要求与△APH成轴对称（三个三角形的位置要有区别）并画出相应的一条对称轴．
?
18.如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求出△ABC的面积
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1
（3）写出点A1 ， B1 ， C1的坐标
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
解：根据旋转的含义可知：选项中给出的4个图都可以通过旋转得到，
其中第2个图形也可以通过轴对称得到，第3个也可以利用平移得到，
故答案为：A.
2.【答案】 A
解：观察图形可知，图案A可以看作由“基本图案”经过平移得到.
故答案为：A.
3.【答案】 A
解：根据轴对称图形的定义可知：分别在下图1，2，3处涂上阴影都可得到一个轴对称图形，故不符合条件的选A.
4.【答案】B
解：是由一个菱形旋转120°旋转2次可得图形，故选：B．
5.【答案】 B
解：由图可得两个中点及这两个中点所对的大正方形的顶点所组成的图形都满足条件.
如图所示，正确的有3个三角形.
故答案为：B.
6.【答案】 C
解：
A、B、C、D四个选项中的图形都可以看成是图形的一半旋转180°得到，
若一个图形可以通过某一个基本图形平移得到，则这个图形可以分成几个相同的基本图形，且基本图形之间对应点的连线应该是平行的，
故A、B、D不能由平移得到，只有C选项的图形，可看成是由基本图形 通过平移得到，
故选C．
7.【答案】 B
解：在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形．
故选：B．
8.【答案】 C
解：得到的不同图案有：
，
共6种．
故选：C．
二、填空题
9.【答案】 6
解：由题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6cm．
10.【答案】 4
解：根据轴对称图形的概念可知，一共有四种涂法，如下图所示：
故答案为：4．
11.【答案】 16：25：08
解：∵实际时间和镜子中的时间关于竖直的线成轴对称，∴ |16：25：08，
故答案为：16：25：08．
【分析】解题小妙招;把试卷翻过来，对光看


12.【答案】①②
解：根据图形1可得剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到①、②，不能拼成③， 故答案为：①②．
13.【答案】5；△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB
解：如图所示：与△ABC成轴对称的有△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB一共有5个． 故答案为：5，△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB．
三、解答题
14.【答案】解：1→2向右平移一个单位，再逆时针旋转90°，2→3：向右平移一个单位， 再向上平移一个单位旋转180°．3→4：向下平移一个单位.4→5：
向下平移一个单位，再逆时针旋转90°，5→6：向下平移一个单位，
再逆时针旋转90°，6→7：向左平移一个单位，再向上平移一个单位，逆时针旋转90°．
15.【答案】 解：（1）如图1所示：
（2）如图2所示：四边形ACBE的面积为：2×4=8．
16.【答案】 （1）解：?
（2）（﹣1，2）；（﹣3，1）；（2，﹣1）
17.【答案】 解：如图所示：
?
18.【答案】 （1）解：如图所示：△ABC的面积：3×5﹣﹣﹣=6
（2）解：如图所示
?
（3）解：A1（2，5），B1（1，0），C1（4，3）．