2020-2021学年北师版七下数学单元练习第5章生活中的轴对称（word版含答案）

北师版七下数学第5章生活中的轴对称
一、选择题
下列图形中，不是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
下列说法中，不正确的个数有
①等腰三角形的一个内角等于
，那么其余的两个角都等于
；②等腰三角形的底角一定是锐角；③腰长相等且有一个角是
的两个等腰三角形全等；④等腰三角形内角的平分线及此角所对边上的高一定重合．
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
数学兴趣小组开展以下折纸活动：
（1）对折矩形
，使
和
重合，得到折痕
，把纸片展平；
（2）再一次折叠纸片，使点
落在
上，并使折痕经过点
，得到折痕
，同时得到线段
．
观察，探究可以得到
的度数是
A．
B．
C．
D．
到三角形三边距离都相等的点是三角形
A．三边中垂线的交点
B．三条中线的交点
C．三条高的交点
D．三条内角平分线的交点
如图，在
中，
与
的角平分线相交于点
，过点
作
的平行线，分别交
，
于点
，．若
的周长为
，，则
的周长是
A．
B．
C．
D．
如图，已知
，，则
A．
B．
C．
D．
如图，在
中，，
是高，
是中线，
是角平分线，
交
于点
，交
于点
，下面说法不正确的是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
在等腰
中，已知
，，则
．
如图，已知
，，，请找出图中所有的等腰三角形，共有
个．
如图，在
中，已知
平分
交
于点
，
交于点
，
于点
，且
，，则
的面积是
．
如图，，
分别是
两边
，
的中垂线，分别交
于
，
两点，若
，，则
的周长是
．
如图，直线
，
是等边三角形，点
在直线
上，边
在直线
上，把
沿
方向平移
的一半得到
（如图（）），继续以上的平移得到图（），再继续以上的平移得到图（），
请问在第
个图形中等边三角形的个数是
．
三、解答题
如图，在正方形网格上有一个
，作
关于直线
的对称图形（不写作法）．
如图，已知
，，，请用尺规作图法，在
边上求作一点
，使
（保留作图痕迹，不写作法）．
如图，
中，，
边的垂直平分线分别交
于点
，，垂足分别为点
，，
的周长为
．
(1)
求
中
边的长度．
(2)
若
，求
的度数．
如图，已知点
，
在
的边
上，，．求证：．
如图（），点
，
分别是边长为
的等边
边
，
上的动点，点
从顶点
，点
从顶点
同时出发，且它们的速度都为
．
(1)
连接
，
交于点
，则在
，
运动的过程中，
变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数；
(2)
如图（），若点
，
在运动到终点后继续在射线
，
上运动，直线
，
交点为
，则
变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数．
答案
一、选择题
1.
【答案】C
2.
【答案】C
3.
【答案】B
【解析】过点
作
的垂线，垂足为
，
，
，
．
4.
【答案】D
5.
【答案】B
6.
【答案】A
7.
【答案】C
二、填空题
8.
【答案】
9.
【答案】
10.
【答案】
11.
【答案】
12.
【答案】
三、解答题
13.
【答案】图略．
14.
【答案】如图，点
即为所求．
15.
【答案】
(1)
的中垂线交
于点
，
的中垂线交
于点
，
，，
则
的周长
，
．
(2)
，
，
，，
，，
，，
，
．
16.
【答案】
，
．
在
与
中，
，
．
17.
【答案】
(1)
不变．理由如下：
在等边三角形中，，，又由条件得
，
．
．
．
(2)
不变．理由如下：
在等边三角形中，，，
，
又由条件，得
，
．
．
又
，
．