8.5.1直线与直线平行-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件（19张PPT）

(共19张PPT)
8.5.1　直线与直线平行
第八章　立体几何初步
直观感知1　如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，DC//AB，
A1B1//AB
，则DC
与A1B1平行吗？
一、探究
公理4:
平行于同一条直线的两条直线互相平行.
符号表示：
将空间两条直线的平行问题转化为平面
两条直线的平行问题
降“维”思想
平行的传递性
如图E、F、G、H是平面四边形ABCD四边中点，如果将四边形ABCD沿着对角线BD折起形成空间四边形ABCD，那么四边形EFGH的形状是什么？
分析：
E、F分别是AB、BC中点
四边形EFGH是平行四边形
练一练
A
B
C
D
E
F
G
H
A
B
C
D
E
F
G
H
折叠
如图E、F、G、H是平面四边形ABCD四边中点，如果将四边形ABCD沿着对角线BD折起形成空间四边形ABCD，那么四边形EFGH的形状是什么？
变式2：如果将题中G、H点由“中点”改成“三等分点”，即
,则四边形EFGH是什么图形？
四边形EFGH是梯形
练一练
A
B
C
D
E
F
G
H
变式1：对角线AC和BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？
四边形EFGH是
平行四边形
四边形EFGH是菱形
正方形？
答：AC=BD时，四边形EFGH是菱形
课堂探究
在平面内,
我们可以证明
“
如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补
”．空间中这一结论是否仍然成立呢？
引入新课
（1）
（2）
当空间中两个角的两边分别对应平行时，这两个角有如下图所示的两种位置
引入新课
我们可以构造两个全等的三角形，使
和
是它们的对应角，从而证明
对于图（1）
引入新课
定理（等角定理）：空间中，如果两个角的两边分别对应平行，
那么这两个角相等或互补．
（1）
（2）
引入新课
[例2]　已知E，E1分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AD，A1D1的中点．求证：∠BEC＝∠B1E1C1.
[思路点拨]　欲证两个角相等，可先证角的两边分别平行，然后再通过等角定理来说明这两个角相等．
引入新课
平行于同一条直线的两条直线平行