2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册第8章8.3.1棱柱，棱锥，棱台的表面积和体积课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
就
2.
长、宽、高分别为a、b、c的长方体,
其表面积为_________________,
体积为___________.
a
a
b
c
1.
边长为a的正方体,其表面积为____，体积为____.
温故知新
2.
长、宽、高分别为a、b、c的长方体,
其表面积为_________________,
体积为___________.
2ab+2ac+2bc
a
a
b
c
1.
边长为a的正方体,其表面积为____，体积为____.
温故知新
多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和，棱柱，棱锥，棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积的和。
棱柱，棱锥，棱台的表面积
棱柱，棱锥，棱台的侧面展开图
棱柱，棱锥，棱台的侧面展开图
棱柱的侧面展开图是平行四边形，一边为棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的底面周长；
棱柱，棱锥，棱台的侧面展开图
棱锥的侧面展开图由若干个三角形组成
棱柱，棱锥，棱台的侧面展开图
棱台的侧面展开图由若干个梯形组成.
二、柱体、锥体、台体的体积
二、柱体、锥体、台体的体积
1.柱体的体积
二、柱体、锥体、台体的体积
高h
底面积s
B
A
C
D
A1
B1
C1
1.柱体的体积
二、柱体、锥体、台体的体积
V=Sh
(S为底面积,
h为高,
指的是两底面之间的距离)
高h
底面积s
B
A
C
D
A1
B1
C1
1.柱体的体积
2.锥体的体积
1
2
3
棱锥
1
2.锥体的体积
1
2
3
棱锥
1
2
3
V=
Sh(S为底面积，h为高)
高h
底面积S
2.锥体的体积
高h
底面积S
2.锥体的体积
V=
Sh(S为底面积，h为高)
3.
棱台的体积公式
3.
棱台的体积公式
下底面积S
高h
上底面积S′
3.
棱台的体积公式
下底面积S
高h
上底面积S′
【例1】棱长为
a
的正方体ABCD-A
'
B
'
C
'
D
'中，
（1）求三棱锥D
'
-AB
'
C
的表面积
（2）求三棱锥D
'
-AB
'
C的体积
（2）求点B到平面A
B
'
C的距离
A
B
C
C'
B'
D'
A'
D
【例2】长方体的过一个顶点的三条棱长之比是1:2:3，体对角线的长为
，则这个长方体的体积是________
A
B
C
C'
B'
D'
A'
D
【例3】已知正四棱锥的侧面积是底面积的两倍，高为3，求它的表面积
C
A
D
E
P
B
O
【例4】正棱台的斜高与上下底面边长之比为5:2:8，体积为14，求棱台的高
A
B
C
C'
B'
O'
D'
A'
D
O
【例5】在四棱锥E-ABCD中,
底面ABCD是梯形,
AB∥CD,
2AB=3CD，M为AE的中点，设E-ABCD的体积为V，那么三棱锥M-EBC的体积为多少？
　
【例6】已知六棱锥P-ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心，底边长为2，侧棱长为3，求六棱锥P-ABCDEF的表面积。
P
A
E
P
P
B
F
【例7】已知正四棱台(上下底面是正方形,
上底面的中心在下底面的投影是下底面的中心)的底面边长为6，高和下底面边长都是12，求侧面积
A
B
C
C'
B'
O'
D'
A'
D
O