六年级数学下册课件-2.3圆柱的侧面积和表面积练习 - 苏教版（共63张PPT）

侧面积和表面积
练习
知识回顾
基本练习





圆柱的底面积=半径2×圆周率
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
圆柱的侧面积怎样计算？
底面积怎样计算？
表面积怎样计算？
基本练习
计算下面圆柱的侧面积。(只列式)
底面直径是2米，高1米。
底面半径3分米，高0.1分米。
底面周长31.4厘米，高10厘米。
31.4×10
2×3.14×1
3×2×3.14×0.1
计算下面圆柱的表面积.（单位:米）
3
2
10
4
3×2×π×2+3?×π×2
=12π +18π
=30π
=94.2(平方米）
计算下面圆柱的表面积.（单位:米）
3
2
10
4
4×π×10+（4÷2）?×π×2
=40π +8π
=48π
=150.72(平方米）
生活应用
请同学们联系生活实际,说说生活中的这些圆柱体与哪些面积有关?
　
（１）圆形水池的占地面积；
（２）做一节烟囱所需铁皮的面积；
底面积
侧面积
请同学们联系生活实际,说说生活中的这些圆柱体与哪些面积有关?
一个底面积和侧面积
两个底面积和侧面积
（３）做一个无盖水桶所需铁皮的面积；
（４）做一个油桶所需铁皮的面积；
（５）求易拉罐上商标纸的面积；
侧面积
9、一个圆柱形铁皮水桶，上面没有盖，高是6分米，底面半径是1.8分米。做这个水桶大约要用铁皮多少平方分米？
1.8×2×π×6+1.8? ×π
=21.6π+3.24π
=24.84π
=77.9976（平方分米）
博士帽由圆柱侧面积＋
正方形面积组成
10、下图中的“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。制作20顶这样的“博士帽”，至少需要多少平方分米黑色卡纸？
（30×30+16×π×10）×20
=（900+160π）×20
=1402.4×20=28048（平方厘米）
=280.48（平方分米）
10、下图中的“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。制作20顶这样的“博士帽”，至少需要多少平方分米黑色卡纸？
修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
3×π×2+（3÷2）?×π
=6×π +2.25×π
=8.25×π
=25.905(平方米）
一台压路机，前轮底面直径是0.8米，宽2米。前轮转动一周，压路的面积是多少？
0.8×π×2
=1.6×π
=5.024(平方米）
答：压路的面积是5.024平方米.
下图中有10根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面直径是0.2米。如果每平方米需要红色油漆0.3千克，漆这些木柱需油漆多少千克？
下图中有10根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面直径是0.2米。如果每平方米需要红色油漆0.3千克，漆这些木柱需油漆多少千克？
0.2×π×5×10×0.3
=3×π 答：漆这些木柱需
=9.42(千克） 油漆9.42千克。
思维延伸
有一个长5厘米，宽4厘米的长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，形成图形的表面积是多少平方厘米？

5cm
4cm


















5cm
4cm
4cm
5cm
有一个长5厘米，宽4厘米的长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，形成图形的表面积是多少平方厘米？
4×2×π×5+4?×π×2
=40×π+32×π
=72×π 答：形成图形的表面积.
=226.08(平方厘米）是226.08平方厘米
4cm
5cm
5dm
5dm
5dm
如果将这个正方体切削成最大的圆柱，
这个圆柱的表面积是多少？
5×π×5 +（5÷2）?×π×2
=25×π+12.5×π
=37.5×π
=117.75(平方分米）
逆向思考
一个圆柱形粮仓的侧面积
是251.2平方米，底面半径是2
米。这个粮仓的高是多少米？
251.2÷（2×2×π）
=（251.2÷π）÷（2×2×π ÷π）
=80÷4
=20(米）答：这个粮仓的高是20米.
做一节长15分米，侧面积是47.1平方分米的圆柱形烟囱。这节圆柱形烟囱的底面半径是多少分米？
47.1÷15
=3.14（分米）
3.14÷π÷2
=1÷2
=0.5（分米）
答：这节圆柱形烟囱的底面半径是0.5分米.
一根圆柱形木料，底面直径是20厘米，长是1.8米。把它截成3段，使每一段的形状都是圆柱.截开后,表面积增加多少平方厘米?像这样截成4段、5段呢？
截成2段表面积增加了
两个底面积
一根圆柱形木料，底面直径是20厘米，长是1.8米。把它截成3段，使每一段的形状都是圆柱.截开后,表面积增加多少平方厘米?像这样截成4段、5段呢？
（20÷2）?× π×4
=100×π×4
=400π
=1256（平方厘米）
答：截成3段，表面积增加1256平方厘米
截成3段表面积增加
四个底面积
一根圆柱形木料，底面直径是20厘米，长是1.8米。把它截成3段，使每一段的形状都是圆柱.截开后,表面积增加多少平方厘米?像这样截成4段、5段呢？
（20÷2）?× π×6
=100×π×6
=600π
=1884（平方厘米）
答：截成4段，表面积增加1884平方厘米
截成4段表面积增加
六个底面积
一根圆柱形木料，底面直径是20厘米，长是1.8米。把它截成3段，使每一段的形状都是圆柱.截开后,表面积增加多少平方厘米?像这样截成4段、5段呢？
（20÷2）?× π×8
=100×π×8
=800π
=2512（平方厘米）
答：截成5段，表面积增加2512平方厘米
截成5段表面积增加
八个底面积
A： 6
B：12
C：24
一个圆柱形木棒，底面直径4厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）平方厘米。
C
如下图,一个圆柱体被截去10厘米长后，圆柱的表面积减少了62.8平方厘米，求原来圆柱体的侧面积。
10cm
25cm
挑战自我
62.8÷10× 25
=6.28× 25
=157（平方厘米）
答：原来圆柱体的侧面积是157平方厘米。
底面周长
底面周长
高
高
6.28×6.28+（6.28÷π÷2）?×π×2
=39.4384+1×π×2
=39.4384+6.28
=45.7184（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是45.7184平方厘米
8×π×5+5×π×5
+（8÷2）?×π×2
=40π+25π+32π
=97π
=304.58（平方厘米）
答：需要漆304.58平方厘米
6×π×4÷2 +（6÷2）?×π+ 6×4
=12π+9π+24
=21π+24
=89.94（cm?）
2
6
4
想想办法求它的体积。
（单位：cm）
（2÷2）?×π×（4+6）÷2
=1×π×5
=5π
=15.7（cm3）
将一根长4米圆木沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了0.8平方米，圆木原来的侧面积是多少？
0.8÷2÷4×π×4
=0.1×π×4
=0.4π
=1.256（m?）
答：圆木原来的侧面积是1.256m?。
2×π×6÷2 +（2÷2）?×π
=6π+π
=7π=21.98（m?）
答：至少需要薄膜21.98平方米。
6×π×1 +（6÷2）?×π
=6π+9π
=15π=47.1（m?）
答：水池与水接触的面积是47.1平方米。
一个圆柱被截去5厘米后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米，求原圆柱的表面积是多少平方厘米?
20厘米
5厘米
1×2×π×20 +1?×π×2
=40π+2π
=42π=131.88(cm? ）
答：原圆柱表面积是131.88cm?。
31.4÷5÷π÷2=1（ cm）
如下图，把一个高是3厘米，底面直径是4厘米的圆柱沿直径竖切两刀，求1/4圆柱的表面积。
4×π×3÷4 +（4÷2）?×π÷2+ 4×3
=3π+2π+12
=5π+12
=15.7+12
=27.7（cm?）
在棱长5厘米的正方体中间挖去一个直径
2厘米的孔，求剩余部分的表面积。
表面积计算及相关变化
表面积=正方体表面积-两个圆的面积
+圆柱侧面积
5 x5x6 -（2÷2）?×π×2 +2xπx5
=150—2π+10 π
=150—8π
=150—25.12
=124.88(cm2)
如图所示的物体，由三个圆柱体组成的，每个圆柱体的高都是1米，底面半径分别是1.5米，1米和0.5米。如果用红油漆涂它的表面（底面也涂），则涂漆的部分是多少平方米？
分析：利用平移的思想，将小圆柱的顶面
平移到中圆柱的顶面，合起来的顶面再平
移到大圆柱的顶面，这样就相当于是大圆
柱的顶面是完整的。
如图所示的物体，由三个圆柱体组成的，每个圆柱体的高都是1米，底面半径分别是1.5米，1米和0.5米。如果用红油漆涂它的表面（底面也涂），则涂漆的部分是多少平方米？
涂漆部分面积=大表面积
+中侧面积+小侧面积
三个侧面积 ：2×0.5×π×1
+2×1×π×1+2×1.5×π×1=6π
大圆柱两个底面积：1.52×π×2=4.5π
表面积：6π+4.5π
=10.5π
=32.97(m2）