2020-2021学年七年级数学人教版下册 8.2消元—解二元一次方程组 同步测试（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年七年级数学人教版下册 8.2消元—解二元一次方程组 同步测试（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 788.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-08 08:01:27 | ||
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文档简介
8.2消元—解二元一次方程组 同步测试
一．选择题
1．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
2．以为解的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
3．关于x、y的方程组的解是方程3x﹣2y＝25的一个解，那么m的值是（ ）
A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2
4．若方程组可直接用加减法消去y，则m，n的关系为（ ）
A．互为相反数 B．相等 C．绝对值相等 D．以上都不对
5．已知关于x、y的方程组无解，则m的值是（ ）
A．m＝﹣6 B．m＝﹣ C．m＝﹣ D．m＝6
6．方程组的解为，则方程组的解为（ ）
A． B．
C． D．
7．若方程组与有相同的解，则a、b的值为（ ）
A．2，3 B．3，2 C．2，﹣1 D．﹣1，2
8．李强用加减消元法解方程组，其解题步骤如下：
（1）①+②得3x＝9，x＝3；
（2）①﹣②×2得3y＝6，y＝2，所以原方程组的解为，
则下列说法正确的是（ ）
A．步骤（1）（2）都不对
B．步骤（1）（2）都对
C．本题不适宜用加减消元法解
D．加减消元法不能用两次
9．如果方程组有无数组解，则b的值是（ ）
A．1 B．﹣2 C．4 D．﹣4
10．在解方程组时，甲同学正确解得乙同学把c看错了，而得到那么a，b，c的值为（ ）
A．a＝﹣2，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝﹣2
C．a＝5，b＝4，c＝2 D．不能确定
二．填空题
11．解二元一次方程组时，为快速求出未知数y的值，宜采用 法消元．
12．从方程组中，求出x与y的关系式是 ．
13．若满足方程组的x、y的值相等，则k＝ ．
14．如果代数式x+6y﹣2与3x﹣y+5的和，差都是9，则x＝ ，y＝ ．
15．解方程组时，可设＝m，＝n，则原方程组可化为关于m、n的方程组是 ．
三．解答题
16．解方程组：
（1）；
（2）．
17．（1）
（2）
（3）
（4）．
18．如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“奇妙方程组”．
（1）判断方程组是不是“奇妙方程组”，并说明理由；
（2）如果关于x，y的方程组是“奇妙方程组”，求a的值．
参考答案
一．选择题
1．解：，
①×2﹣②得2x﹣3x＝2﹣5，
解得x＝3，
把x＝3代入①得3+y＝1，
解得y＝﹣2，
所以方程组的解为．
故选：A．
2．解：A、，
①+②得：4x﹣6＝0，即x＝1.5，
将x＝1.5代入①得：y＝0.5，不合题意；
B、，
①+②得：4x+4＝0，即x＝﹣1，
将x＝﹣1代入①得：y＝﹣2，不合题意；
C、，
①+②得：4x＝﹣6，即x＝﹣1.5，
将x＝﹣1.5代入①得：y＝﹣0.5，符合题意；
D、，
①+②得：4x＝6，即x＝1.5，
将x＝1.5代入①得：y＝0.5，不合题意，
故选：C．
3．解：，
①﹣②得：3y＝﹣6m，即y＝﹣2m，
把y＝﹣2m代入①得：x＝7m，
代入3x﹣2y＝25中得：21m+4m＝25，
解得：m＝1，
故选：C．
4．解：若方程组可直接用加减法消去y，
则m，n的关系为相等或互为相反数，即绝对值相等．
故选：C．
5．解：原方程组，
由①式得y＝3x﹣1，代入②式得：2x+m（3x﹣1）＝2，
x＝，
∵原方程组无解，
∴当2+3m＝0时原方程组无解，m＝﹣．
故选：C．
6．解：解方程组，
得；
解方程组
得；
∵方程组的解为，
∴方程组的解为．
故选：A．
7．解：根据题意得：，
①+②×4得：11x＝22，即x＝2，
将x＝2代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，
将x＝2，y＝﹣1代入得：，
解得：a＝3，b＝2，
故选：B．
8．解：步骤（1）消去y求得x的值，步骤（2）消去x求得y的值，两步骤都正确，
故选：B．
9．解：根据题意得：b＝4．
故选：C．
10．解：将代入方程组得：3a+2b＝22①，3c+14＝8，即c＝﹣2，
将代入方程组中的第一个方程得：﹣2a+6b＝22②，
①×3﹣②得：11a＝44，即a＝4，
将a＝4代入①得：12+2b＝22，即b＝5，
则a＝4，b＝5，c＝﹣2．
故选：B．
二．填空题
11．解：解二元一次方程组时，为快速求出未知数y的值，宜采用加减法消元．
故答案为：加减．
12．解：，
由①得：m＝4﹣x，
再代入②得：y﹣5＝4﹣x，
即x+y＝9．
故答案为：x+y＝9．
13．解：因为x＝y，所以方程组化为，
由①得：x＝4，把x＝4代入②，
解得：k＝．
故答案为：
14．解：由题意知，
解得．
15．解：设＝m，＝n，则方程组可以转化为：，
故答案是：．
三．解答题
16．解：（1）方程组整理得：，
①﹣②得：2y＝﹣4，
解得：y＝﹣2，
把y＝﹣2代入②得：﹣2x﹣2＝8，
解得：x＝﹣5，
则方程组的解为；
（2），
把②代入①得：6y﹣7﹣y＝13，
解得：y＝4，
把y＝4代入②得：x＝24﹣7＝17，
则方程组的解为．
17．解：（1），
①×2+②得：9x＝﹣45，即x＝﹣5，
把x＝﹣5代入①得：y＝，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
②﹣①得：4x＝28，即x＝7，
把x＝7代入①得：y＝5，
则方程组的解为；
（3）方程组整理得：，
①×2﹣②得：19n＝﹣19，即n＝﹣1，
把n＝﹣1代入①得：m＝4，
则方程组的解为；
（4），
①+②得：132（x+y）＝264，即x+y＝2③，
③×83﹣①得：34y＝68，即y＝2，
把y＝2代入③得：x＝0，
则方程组的解为．
18．解：（1）由，
②﹣①得x+y＝0，
∴原方程组是“奇妙方程组”，
（2）①+②得2x+2y＝4+2a，
∴x+y＝2+a，
∵方程组是“奇妙方程组”，
∴x+y＝0，
∴2+a＝0得a＝﹣2．
一．选择题
1．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
2．以为解的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
3．关于x、y的方程组的解是方程3x﹣2y＝25的一个解，那么m的值是（ ）
A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2
4．若方程组可直接用加减法消去y，则m，n的关系为（ ）
A．互为相反数 B．相等 C．绝对值相等 D．以上都不对
5．已知关于x、y的方程组无解，则m的值是（ ）
A．m＝﹣6 B．m＝﹣ C．m＝﹣ D．m＝6
6．方程组的解为，则方程组的解为（ ）
A． B．
C． D．
7．若方程组与有相同的解，则a、b的值为（ ）
A．2，3 B．3，2 C．2，﹣1 D．﹣1，2
8．李强用加减消元法解方程组，其解题步骤如下：
（1）①+②得3x＝9，x＝3；
（2）①﹣②×2得3y＝6，y＝2，所以原方程组的解为，
则下列说法正确的是（ ）
A．步骤（1）（2）都不对
B．步骤（1）（2）都对
C．本题不适宜用加减消元法解
D．加减消元法不能用两次
9．如果方程组有无数组解，则b的值是（ ）
A．1 B．﹣2 C．4 D．﹣4
10．在解方程组时，甲同学正确解得乙同学把c看错了，而得到那么a，b，c的值为（ ）
A．a＝﹣2，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝﹣2
C．a＝5，b＝4，c＝2 D．不能确定
二．填空题
11．解二元一次方程组时，为快速求出未知数y的值，宜采用 法消元．
12．从方程组中，求出x与y的关系式是 ．
13．若满足方程组的x、y的值相等，则k＝ ．
14．如果代数式x+6y﹣2与3x﹣y+5的和，差都是9，则x＝ ，y＝ ．
15．解方程组时，可设＝m，＝n，则原方程组可化为关于m、n的方程组是 ．
三．解答题
16．解方程组：
（1）；
（2）．
17．（1）
（2）
（3）
（4）．
18．如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“奇妙方程组”．
（1）判断方程组是不是“奇妙方程组”，并说明理由；
（2）如果关于x，y的方程组是“奇妙方程组”，求a的值．
参考答案
一．选择题
1．解：，
①×2﹣②得2x﹣3x＝2﹣5，
解得x＝3，
把x＝3代入①得3+y＝1，
解得y＝﹣2，
所以方程组的解为．
故选：A．
2．解：A、，
①+②得：4x﹣6＝0，即x＝1.5，
将x＝1.5代入①得：y＝0.5，不合题意；
B、，
①+②得：4x+4＝0，即x＝﹣1，
将x＝﹣1代入①得：y＝﹣2，不合题意；
C、，
①+②得：4x＝﹣6，即x＝﹣1.5，
将x＝﹣1.5代入①得：y＝﹣0.5，符合题意；
D、，
①+②得：4x＝6，即x＝1.5，
将x＝1.5代入①得：y＝0.5，不合题意，
故选：C．
3．解：，
①﹣②得：3y＝﹣6m，即y＝﹣2m，
把y＝﹣2m代入①得：x＝7m，
代入3x﹣2y＝25中得：21m+4m＝25，
解得：m＝1，
故选：C．
4．解：若方程组可直接用加减法消去y，
则m，n的关系为相等或互为相反数，即绝对值相等．
故选：C．
5．解：原方程组，
由①式得y＝3x﹣1，代入②式得：2x+m（3x﹣1）＝2，
x＝，
∵原方程组无解，
∴当2+3m＝0时原方程组无解，m＝﹣．
故选：C．
6．解：解方程组，
得；
解方程组
得；
∵方程组的解为，
∴方程组的解为．
故选：A．
7．解：根据题意得：，
①+②×4得：11x＝22，即x＝2，
将x＝2代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，
将x＝2，y＝﹣1代入得：，
解得：a＝3，b＝2，
故选：B．
8．解：步骤（1）消去y求得x的值，步骤（2）消去x求得y的值，两步骤都正确，
故选：B．
9．解：根据题意得：b＝4．
故选：C．
10．解：将代入方程组得：3a+2b＝22①，3c+14＝8，即c＝﹣2，
将代入方程组中的第一个方程得：﹣2a+6b＝22②，
①×3﹣②得：11a＝44，即a＝4，
将a＝4代入①得：12+2b＝22，即b＝5，
则a＝4，b＝5，c＝﹣2．
故选：B．
二．填空题
11．解：解二元一次方程组时，为快速求出未知数y的值，宜采用加减法消元．
故答案为：加减．
12．解：，
由①得：m＝4﹣x，
再代入②得：y﹣5＝4﹣x，
即x+y＝9．
故答案为：x+y＝9．
13．解：因为x＝y，所以方程组化为，
由①得：x＝4，把x＝4代入②，
解得：k＝．
故答案为：
14．解：由题意知，
解得．
15．解：设＝m，＝n，则方程组可以转化为：，
故答案是：．
三．解答题
16．解：（1）方程组整理得：，
①﹣②得：2y＝﹣4，
解得：y＝﹣2，
把y＝﹣2代入②得：﹣2x﹣2＝8，
解得：x＝﹣5，
则方程组的解为；
（2），
把②代入①得：6y﹣7﹣y＝13，
解得：y＝4，
把y＝4代入②得：x＝24﹣7＝17，
则方程组的解为．
17．解：（1），
①×2+②得：9x＝﹣45，即x＝﹣5，
把x＝﹣5代入①得：y＝，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
②﹣①得：4x＝28，即x＝7，
把x＝7代入①得：y＝5，
则方程组的解为；
（3）方程组整理得：，
①×2﹣②得：19n＝﹣19，即n＝﹣1，
把n＝﹣1代入①得：m＝4，
则方程组的解为；
（4），
①+②得：132（x+y）＝264，即x+y＝2③，
③×83﹣①得：34y＝68，即y＝2，
把y＝2代入③得：x＝0，
则方程组的解为．
18．解：（1）由，
②﹣①得x+y＝0，
∴原方程组是“奇妙方程组”，
（2）①+②得2x+2y＝4+2a，
∴x+y＝2+a，
∵方程组是“奇妙方程组”，
∴x+y＝0，
∴2+a＝0得a＝﹣2．