(共15张PPT)
第1课时
五年级下册第三单元
长方体和正方体的
体积计算
小学数学五年级下册西师版教材
课堂引入
谁的体积大？
5cm
4cm
5cm
6cm
4cm
10cm
长和宽相等的长方体，
高越长，体积就越大。
比一比：下面两个长方体谁的体积大？它们的长、宽、高有什么关系？
8cm
4cm
5cm
5cm
4cm
5cm
宽和高相等的长方体，长越长，体积就越大。
8cm
5cm
6cm
长和高相等的长方体，宽越长，体积就越大。
小组活动：用体积是1cm3的小正方体积木，拼出不同形状的长方体，然后按要求把数据记录在学案的表格里。
长
（cm)
宽
（cm)
高
（cm)
小正方体个数
（个）
体积
cm3
长方体(1)
长方体(2)
长方体(3)
长方体(4)
小组讨论：观察表格里的数据，你发现了什么？
1.拼长方体所用的小正方体的个数就是长方体的什么？
2.长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
3.你能推导出长方体的体积计算公式吗？
长方体的体积
=
长
×
宽
×
高
课堂练习
17cm
8cm
4.5cm
计算下面长方体的体积
想一想：正方体的体积该如何计算？为什么可以这样计算？
正方体的体积
=
棱长×
棱长
×
棱长
试一试：
一个正方体魔方的棱长是6cm，这个魔方的体积是多少？它的表面积又是多少呢？
底面
课堂探索
长方体或正方体底面的面积叫做它的底面积。
底面
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
说一说：什么是长方体或正方体的底面积？
底面
课堂探索
底面
长方体的体积
=
长×宽×高
正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
底面积=长×宽
底面积=棱长×棱长
长方体的体积
=
底面积×高
正方体的体积
=
底面积×高（棱长）
课堂探索
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。
长方体(或正方体)的体积
=
底面积×高
课堂检测
下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组成的长方体，计算它的体积。
课堂检测
工人正在为光明小学修建一个游泳池，游泳池的长、宽、高分别为50m、12m、1.3m。
50×12×1.3
=780(m3)
答：工人挖出的土和石头至少有780m3。
拓展练习
如果用下面的长方体木料截出一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？最多可以截多少个这样的正方体？
11cm
2cm
6cm
课堂总结
说说这节课你学到了什么？
有哪些收获？(共23张PPT)
长方体和正方体的体积计算
第1课时
3、怎样计量一个物体的大小？都用水和量杯来测量吗？如果有其它的方法，又会是什么呢？
1、什么叫体积？
2、计量物体体积的单位有哪些？
大家动手做试验，用一些体积为1立方厘米的小正方体积木拼成不同的长方体。
小组合作摆一摆
它们的长、宽、高分别是什么？（做好记录）
用12个体积是1立方厘米的正方体小方块拼长方体
小正方体的
个数
长方体的体积
（立方厘米）
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
小正方体的
个数
长方体的体积
（立方厘米）
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
12
12
4
3
1
12
12
6
2
1
12
12
12
1
1
12
12
3
2
2
长方体所含体积单位的数
量，就是长方体的体积。
长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积
=
长×宽×高
通过上面的操作，你发现了什么?
1、这些长方体有什么共同点？不同点？
2、为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不同
而体积相同呢？
体积都相同，而长、宽、高不同。
因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米
课堂活动
我们教室长10m,宽6m,高4m,它
的体积是多少立方米？
说一说，我们的教室的空间有多大？
10x6x4=240立方米
答：它的体积是240立方米
用8个体积是1立方厘米的正方体小方块拼正方体
小正方体的
个数
正方体的体积
（立方厘米）
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
小正方体的
个数
正方体的体积
（立方厘米）
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
8
8
2
2
2
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
课堂探索
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
底面
底面积=长×宽
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
课堂练习——求体积
50x12x1.3=780立方厘米
答：工人挖出的土和石头至少有
780立方厘米
长方体的体积=长×宽×高
６x4x4=96立方厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
2x2x2=8立方厘米
8x12=96立方厘米
课堂总结
孩子们，这节课你学到了什么？有哪些收获呢？
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
